9.3 (12.3). На pV-диаграмме показаны два процесса, проведённые с одним и тем же количеством газообразного неона.


Из приведённого ниже списка выберите все правильные утверждения, характеризующие процессы на графике.
1) В процессе 2 абсолютная температура неона изобарно увеличилась в 2 раза.
2) В процессе 1 плотность неона увеличилась в 5 раз.
3) В процессе 1 неон изобарно увеличил свой объём в 5 раз.
4) В процессе 2 концентрация молекул неона увеличилась в 2 раза.
5) Работа, совершённая неоном в процессе 1, больше, чем в процессе 2.
Ответ: ____.

Источники:
1. ЕГЭ. Физика. Отличный результат / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2022. — 736 с. — (ЕГЭ. ФИПИ — школе).
2. ЕГЭ. Физика. Отличный результат / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2024. — 496 с. — (ЕГЭ. Отличный результат. Учебная книга).

Решение. Проверим каждое утверждение.
1) Газ за цикл совершает отрицательную работу.
Построим график циклического процесса в осях p-V.


Работа газа за цикл будет равна
\[A=A_{AB}+A_{BC}+A_{CD}+A_{DA}=A_{BC}+A_{DA},\]
так как процессы AB и CD — это изохорные процессы (см. анализ условия пункты 2 и 4) и работы газа равны A_AB = A_CD = 0.
В процессе DA объем V газа уменьшается, поэтому A_DA < 0; в процесс BC объем V газа увеличивается, поэтому A_BC > 0. Так как площадь фигуры под процессом BC больше площади AD, то
\[A_{BC}>A_{DA},\ \ A=A_{BC}+A_{DA}>0,\]
т.е. газ за цикл совершает положительную работу.
Утверждение № 1 неверное.

2) В процессе AB газ получает положительное количество теплоты.
Из условия задачи определяем, что процесс AB — это изохорный процесс, объем V газа не изменяется, а температура T газа увеличивается (см. анализ условия пункт 2). При изохорном процессе работа газа A_AB = 0, и первый закон термодинамики имеет вид:
\[Q_{AB}=\Delta U_{AB}.\]
При изменении температуры T при постоянном количестве вещества ν из уравнения (1) получаем, что изменение внутренней энергии равно
\[\Delta U_{AB}=\frac{3}{2} \cdot \nu \cdot R \cdot \Delta T_{AB}.\]
Так как температура T газа увеличивается, то ΔT_AB > 0 и
\[\Delta U_{AB}>0,\ \ Q_{AB}>0,\]
т.е. газ получает некоторое количество теплоты Q.
Утверждение № 2 верное.

3) В процессе BC внутренняя энергия газа остаётся неизменной.
Из условия задачи определяем, что процесс BC — это изотермический процесс, температура T газа не изменяется (см. анализ условия пункт 3).
По условию количество вещества ν постоянно (см. анализ условия пункт 1), температура T газа так же не изменяется. Тогда из уравнения (1) получаем, что внутренняя U энергия газа остаётся неизменной.
Утверждение № 3 верное.

4) В процессе CD над газом совершают положительную работу внешние силы.
Из условия задачи определяем, что процесс CD — это изохорный процесс, объем V газа не изменяется (см. анализ условия пункт 4). Тогда работа над газом (работа внешних сил) равна A´ = 0.
Утверждение № 4 неверное.

5) В процессе DA газ изотермически расширяется.
Из условия задачи определяем, что процесс DA — это изотермический процесс, а давление p газа увеличивается (сжимается) (см. анализ условия пункт 5). Тогда из уравнения изотермического процесса
\[p \cdot V= \text{const}\]
получаем, что объем V газа уменьшается, т.е. газ сжимается.
Утверждение № 5 неверное.
Ответ: 23.

Анализ условия. 1) По условию количество вещества ν газа в процессах постоянно, газ одноатомный. Для одноатомного газа его внутренняя энергия равна
\[U=\frac{3}{2} \cdot \nu \cdot R \cdot T.\ \ \ (1)\]
2) Из графика в условии задачи определяем, что процесс AB — это изохорный процесс (график в осях p-T — это прямая, проходящая через точку 0), объем V газа не изменяется, а температура T газа и его давление p увеличиваются.
3) Из графика в условии задачи определяем, что процесс BC — это изотермический процесс (график перпендикулярен оси T), температура T газа не изменяется, а давление p газа уменьшается.
4) Из графика в условии задачи определяем, что процесс CD — это изохорный процесс (график в осях p-T — это прямая, проходящая через точку 0), объем V газа не изменяется, а температура T газа и его давление p уменьшаются.
5) Из графика в условии задачи определяем, что процесс DA — это изотермический процесс (график перпендикулярен оси T), температура T газа не изменяется, а давление p газа увеличивается.

9.2 (12.2). На рисунке показан график циклического процесса, проведённого с одноатомным идеальным газом, в координатах p-T, где p — давление газа, T — абсолютная температура газа. Количество вещества газа постоянно.


Из приведённого ниже списка выберите все правильные утверждения, характеризующие процессы на графике.
1) Газ за цикл совершает отрицательную работу.
2) В процессе AB газ получает положительное количество теплоты.
3) В процессе BC внутренняя энергия газа остаётся неизменной.
4) В процессе CD над газом совершают положительную работу внешние силы.
5) В процессе DA газ изотермически расширяется.
Ответ: ____.

Источники:
1. ЕГЭ. Физика. Отличный результат / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2022. — 736 с. — (ЕГЭ. ФИПИ — школе).
2. ЕГЭ. Физика. Отличный результат / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2024. — 496 с. — (ЕГЭ. Отличный результат. Учебная книга).

Анализ условия. 1) По условию в закрытом сосуде находятся влажный воздух — это смесь сухого воздуха и водяного пара.
2) Так как на стенках есть роса, то пар насыщенный, а относительная влажность воздуха 100%.
3) По условию объем V сосуда (и пара с воздухом) не изменяется.
4) По условию температура T воздуха и пара увеличивается.
5) Так как после нагревания на стенках роса пропадает, то пар становится ненасыщенным, и его влажность меньше 100%.
Определим, как изменяются концентрация n молекул пара и относительная влажность φ воздуха в сосуде при увеличении температуры T.

Решение. 1) Определим, как изменяется концентрация n молекул пара при увеличении температуры T при постоянном объеме V.
Концентрация n молекул пара равна
\[n=\frac{N}{V},\]
где N — число молекул пара в сосуде.
По условию роса на стенках сосуда пропадает, т.е. вся влага со стенок испаряется, и молекул пара N становится больше. Так как объем V пара не изменяется, то из данного уравнения следует, что концентрация n молекул пара увеличивается.
Это соответствует изменению № 1.

2) Определим, как изменяется относительная влажность φ воздуха в сосуде при увеличении температуры T при постоянном объеме V.
Из анализа условия (см. анализ условия пункты 2 и 5) получаем, что вначале относительная влажность была 100%, а затем стала меньше 100%. Следовательно, относительная влажность φ уменьшилась.
Это соответствует изменению № 2.
Ответ: 12.

1.12 (15). В закрытом сосуде постоянного объёма при комнатной температуре долгое время находится влажный воздух. На стенках внутри сосуда видна обильная роса. Температуру воздуха медленно увеличивается на 40 К. Роса на стенках сосуда при этом полностью пропадает. Как изменяются при этом концентрация молекул водяного пара и относительная влажность воздуха в сосуде?
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличилась; 2) уменьшилась; 3) не изменилась.
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.


Источники:
1. ЕГЭ. Физика. Отличный результат / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2022. — 736 с. — (ЕГЭ. ФИПИ — школе).
2. ЕГЭ. Физика. Отличный результат / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2024. — 496 с. — (ЕГЭ. Отличный результат. Учебная книга).

Анализ условия. 1) По условию объём V сосуда изотермически увеличивают в 3 раза, следовательно, температура T пара не изменяется.
2) Так как по условию в сосуде под поршнем (герметически закрытый сосуд) долгое время находятся вода и водяной пар, то пар будет насыщенным.
Решение. Проверим каждое утверждение.
5) Масса пара в сосуде не изменяется.
Давление p пара, его объем V, масса m и температура T связаны следующим соотношением (уравнением Менделеева-Клапейрона)
\[p \cdot V=\frac{m}{M} \cdot R \cdot T\ \ \text{или}\ \ m=\frac{p \cdot V \cdot M}{R \cdot T}.\]
Молярная масса M пара не изменяется. Если пар насыщенный, то при постоянной температуре T его давление p так же не изменяется. Тогда при увеличении объема V в 3 раза, его масса так же должна увеличиться в 3 раза. Это может произойти только за счет испарения воды.
По условию, в сосуде масса m_в воды равна массе m_п пара, поэтому масса пара увеличивается только в 2 раза (при расширении в 2 раза), а при дальнейшем расширении пар становиться ненасыщенным.
Утверждение № 5 неверное.

1) Плотность пара в начале и в конце опыта одинакова.
Плотность ρ пара равна
\[\rho =\frac{m}{V}.\]
Масса m пара увеличивается 2 раза (см. решение пункт 5), а по условию его объем V увеличивается примерно в 3 раза. Тогда из данного уравнения следует, что плотность ρ пара уменьшается в 1,5 раза.
Утверждение № 1 неверное.

2) Давление пара сначала было постоянным, а затем стало уменьшаться.
Пока пар был насыщенным (при расширении в 2 раза), его давление p при постоянной температуре T не изменялось. При дальнейшем расширении пар становиться ненасыщенным, и при изотермическом расширении его давление p уменьшается.
Утверждение № 2 верное.

3) Концентрация пара в сосуде в начале опыта больше, чем в конце опыта.
Концентрация n пара и его плотность ρ связаны следующим соотношением
\[\rho =\frac{m}{V}=\frac{N \cdot m_0}{V}=n \cdot m_0,\]
\[n=\frac{\rho }{m_0},\]
где N — число молекул пара, m₀ — масса одной молекулы пара.
Масса m₀ одной молекулы пара не изменяется. Так как плотность ρ пара уменьшается в 1,5 раза (см. решение пункт 1), то из полученного уравнения следует, что концентрация n молекул пара так же уменьшается в 1,5 раза.
Утверждение № 3 верное.

4) В конечном состоянии давление пара в сосуде в 3 раза меньше первоначального.
Давление p пара, его объем V, масса m и температура T связаны следующим соотношением (уравнением Менделеева-Клапейрона)
\[p \cdot V=\frac{m}{M} \cdot R \cdot T\ \ \text{или}\ \ p=\frac{m \cdot R \cdot T}{M \cdot V}.\]
Молярная масса M пара не изменяется, по условию не изменяется его температура T. Так как масса m пара увеличивается 2 раза (см. решение пункт 5), то при увеличении его объема V в 3 раза, из полученного уравнения следует, что давление p пара уменьшается 1,5 раза.
Утверждение № 4 неверное.
Ответ: 23.

1.10 (13). В сосуде под поршнем при комнатной температуре долгое время находятся вода и водяной пар. Масса воды равна массе пара. Объём сосуда медленно изотермически увеличивают в 3 раза.
Выберите все утверждения, которые верно отражают результаты этого опыта.
1) Плотность пара в начале и в конце опыта одинакова.
2) Давление пара сначала было постоянным, а затем стало уменьшаться.
3) Концентрация пара в сосуде в начале опыта больше, чем в конце опыта.
4) В конечном состоянии давление пара в сосуде в 3 раза меньше первоначального.
5) Масса пара в сосуде не изменяется.
Ответ: ____.

Источники:
1. ЕГЭ. Физика. Отличный результат / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2022. — 736 с. — (ЕГЭ. ФИПИ — школе).
2. ЕГЭ. Физика. Отличный результат / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2024. — 496 с. — (ЕГЭ. Отличный результат. Учебная книга).

Анализ условия. 1) По условию массы m газов в двух процессах одни и те же, и они не изменяются.
2) Из графика в условии задачи определяем, что процессы 1 и 2 — это изотермические процессы, в которых давления p газов уменьшаются, а их объемы V увеличиваются.

Решение. Проверим каждое утверждение.
1) В процессе 1 объём газа увеличивается.
Из графика в условии задачи определяем, что объемы V газов увеличиваются в двух процессах.
Утверждение № 1 верное.

2) В процессе 1 внутренняя энергия газа увеличивается.
Внутренняя энергия одноатомного идеального газа равна
\[U=\frac{3}{2} \cdot \frac{m}{M} \cdot R \cdot T.\]
По условию масса m газа и его температура T не изменяются, следовательно, внутренняя энергия U так же не будет изменяться.
Утверждение № 2 неверное.

3) Процесс 2 идёт при более высокой температуре.
4) Оба процесса идут при одной и той же температуре.
5) Процесс 1 идёт при более высокой температуре.
Давление p газа, его объем V, масса m и температура T связаны следующим соотношением (уравнением Менделеева-Клапейрона)
\[p \cdot V=\frac{m}{M} \cdot R \cdot T\ \ \text{или}\ \ T=\frac{p \cdot V \cdot M}{m \cdot R}.\]
По условию процессы 1 и 2 проводят с одной и той же массой m одноатомного идеального газа, т.е. M₁ = M₂ = M. Так как при одних и тех же объемах V₁ = V₂ газа его давления p₁ > p₂, то из полученного уравнения следует, что T₁ > T₂.
Утверждение № 5 верное.
Утверждение № 3 неверное.
Утверждение № 4 неверное.
Ответ: 15.

1.7 (10). На рисунке приведены графики двух изотермических процессов, проводимых с одной и той же массой одноатомного идеального газа.


Выберите все верные утверждения о процессах, происходящих с газом.
1) В процессе 1 объём газа увеличивается.
2) В процессе 1 внутренняя энергия газа увеличивается.
3) Процесс 2 идёт при более высокой температуре.
4) Оба процесса идут при одной и той же температуре.
5) Процесс 1 идёт при более высокой температуре.
Ответ: ____.

Источники:
1. ЕГЭ. Физика. Отличный результат / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2022. — 736 с. — (ЕГЭ. ФИПИ — школе).
2. ЕГЭ. Физика. Отличный результат / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2024. — 496 с. — (ЕГЭ. Отличный результат. Учебная книга).