14.2. К деревянному кольцу № 1 придвигают южный полюс полосового магнита, а к медному кольцу № 2 придвигают северный полюс (см. рисунок).


Из приведённого ниже списка выберите все правильные утверждения.
1) Кольцо № 1 притягивается к магниту.
2) Кольцо № 2 отталкивается от магнита.
3) В кольце № 1 возникает индукционный ток.
4) В кольце № 2 индукционный ток не возникает.
5) В опыте с кольцом № 2 наблюдается явление электромагнитной индукции.
Ответ: ____.

Источники:
1. ЕГЭ. Физика. Отличный результат / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2022. — 736 с. — (ЕГЭ. ФИПИ — школе).
2. ЕГЭ. Физика. Отличный результат / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2024. — 496 с. — (ЕГЭ. Отличный результат. Учебная книга).

Теория. 1) В электрическом поле на заряженную частицу действует электростатическая сила F. Если частица имеет положительный заряд, то сила F направлена в том же направлении, что и вектор напряженности E электрического поля.
2) В магнитном поле на заряженную частицу действует сила Лоренца F, которая всегда перпендикулярна скорости частицы (перпендикулярной составляющей скорости на вектор B).
3) Если равнодействующая сила направлена перпендикулярна начальной скорости частицы и направление силы не изменяется, то тело движется по параболе (аналогично движению тела, брошенного горизонтально, под действием силы тяжести).
4) Если равнодействующая сила направлена всегда перпендикулярно скорости, то тело движется по окружности.

Анализ условия. 1) По условию в первой экспериментальной установке начальная скорость положительно заряженной частицы перпендикулярна вектору напряжённости электрического поля E.
2) По условию во второй экспериментальной установке положительно заряженная частица влетает в однородное магнитное поле так, что вектор скорости υ₀ перпендикулярен вектору индукции магнитного поля B.

Решение. Определим для каждой установки из первого столбца таблицы условия соответствующую ей траекторию из второго столбца таблицы.
А) Первая установка.
По условию начальная скорость положительно заряженной частицы перпендикулярна вектору напряжённости электрического поля E. На частицу будет действовать электростатическая сила F, направленная вдоль вектор напряженности E электрического поля и перпендикулярная начальной скорости υ₀ (см. теорию пункт 1). Так как сила F перпендикулярна начальной скорости частицы и направление силы не изменяется, то частица движется по параболе (см. теорию пункт 3).
Это соответствует траектории № 4.

Б) Вторая установка.
По условию положительно заряженная частица влетает в однородное магнитное поле так, что вектор скорости υ₀ перпендикулярен вектору индукции магнитного поля B. На частицу будет действовать сила Лоренца F, перпендикулярная её скорости υ (см. теорию пункт 2). Так как сила F направлена всегда перпендикулярно скорости υ, то частица движется по окружности (см. теорию пункт 4).
Это соответствует траектории № 2.
Ответ: А4 Б2 или 42.

К1.5 (12). В первой экспериментальной установке положительно заряженная частица влетает в однородное электрическое поле так, что вектор скорости υ₀ перпендикулярен вектору напряжённости поля E (см. рис. 1). Во второй экспериментальной установке вектор скорости υ₀ такой же частицы перпендикулярен индукции магнитного поля B (см. рис. 2).


Установите соответствие между экспериментальной установкой и траекторией движения частицы в ней.
К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из столбца второго и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.



Ответ: ____.

Источники:
1. ЕГЭ. Физика. Отличный результат / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2022. — 736 с. — (ЕГЭ. ФИПИ — школе).
2. ЕГЭ. Физика. Отличный результат / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2024. — 496 с. — (ЕГЭ. Отличный результат. Учебная книга).

Анализ условия. 1) По условию протон заменяют на α-частицу.
Параметры протона ₁¹p: масса m₂ = 1 а.е.м. (A = 1), заряд q₂ = e (Z = 1).
α-частица — это ядро гелия ₂⁴He, масса которого m₁ = 4 а.е.м. (A = 4), заряд q₁ = 2e (Z = 2).
Получаем, что масса m частицы увеличится в 4 раза, а ее заряд q увеличится в 2 раза.
2) По условию индукция B магнитного поля («в этом же поле») и скорость υ частиц не изменятся.
3) Протон и α-частица — это элементарные частицы, силой тяжести и размерами которых можно пренебречь. Считаем их материальными точками.
Определим, как изменятся частота ν обращения частицы и её кинетическая энергия E при изменении массы m частицы и ее заряда q.

Теория. Получим формулы для расчета частоты ν обращения частицы и её кинетической энергии E.
1) Так как силой тяжести частиц пренебрегаем, то на них действует только магнитное поле с силой F, равной
\[F=\left| q \right|\cdot B\cdot \upsilon \cdot \sin \alpha ,\]
где α = 90°, так как частица движется по окружности, sin 90º = 1. Тогда
\[F=\left| q \right|\cdot B\cdot \upsilon .\ \ \ (1)\]
При движении по окружности сила Лоренца F направлена по радиусу к центру окружности. Точно так же направлено и центростремительное ускорение a.
Задачу будем решать в инерциальной системе отсчета, связанной с поверхностью Земли. Так как частицы считаем материальными точками, то для них можем записать второй закон Ньютона:
\[m\cdot a=F,\]
где \( a=\frac{\upsilon ^2}{R}. \) С учетом уравнения (1) получаем
\[\frac{m\cdot \upsilon ^2}{R}=\left| q \right|\cdot \upsilon \cdot B,\]
\[R=\frac{m\cdot \upsilon }{q\cdot B}.\ \ \ (2)\]
Частоту ν обращения частиц по окружности найдем из формул для линейной и угловой скоростей
\[\upsilon =\omega \cdot R=2\pi \cdot \nu \cdot R,\ \ \nu =\frac{\upsilon }{2\pi \cdot R}.\]
Тогда с учетом уравнения (2) получаем
\[\nu =\frac{\upsilon }{2\pi }\cdot \frac{q\cdot B}{m\cdot \upsilon }=\frac{q\cdot B}{2\pi \cdot m}.\ \ \ (3)\]
2) Кинетическая энергия E частицы равна
\[E=\frac{m\cdot {{\upsilon }^{2}}}{2}.\ \ \ (4)\]

Решение. 1) Определим, как изменится частота ν обращения частицы при изменении массы m частицы и ее заряда q.
По условию индукция B магнитного поля не изменится. Так как масса m частицы увеличится в 4 раза, а ее заряд q увеличится в 2 раза (см. анализ условия пункт 1), то из уравнения (3) следует, что частота ν обращения частицы уменьшится в 2 раза.
Это соответствует изменению № 2.

2) Определим, как изменится кинетическая энергия E частицы при изменении массы m частицы и ее заряда q.
По условию скорость υ частиц не изменится. Так как масса m частицы увеличится в 4 раза (см. анализ условия пункт 1), то из уравнения (4) следует, что кинетическая энергия E частицы увеличится в 4 раза.
Это соответствует изменению № 1.
Ответ: 21.

К1.4 (11). Протон в однородном магнитном поле движется по окружности. Как изменятся частота обращения и кинетическая энергия α-частицы по сравнению с протоном, если в этом поле будет двигаться по окружности с той же скоростью α-частица?
1) увеличится, 2) уменьшится, 3) не изменится.
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.


Источники:
1. ЕГЭ. Физика. Отличный результат / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2022. — 736 с. — (ЕГЭ. ФИПИ — школе).
2. ЕГЭ. Физика. Отличный результат / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2024. — 496 с. — (ЕГЭ. Отличный результат. Учебная книга).

Анализ условия. 1) По условию протон заменяют на α-частицу.
Параметры протона ₁¹p: масса m₂ = 1 а.е.м. (A = 1), заряд q₂ = e (Z = 1).
α-частица — это ядро гелия ₂⁴He, масса которого m₁ = 4 а.е.м. (A = 4), заряд q₁ = 2e (Z = 2).
Получаем, что масса m частицы увеличится в 4 раза, а ее заряд q увеличится в 2 раза.
2) По условию индукция B магнитного поля («в этом же поле») и скорость υ частиц не изменятся.
3) Протон и α-частица — это элементарные частицы, силой тяжести и размерами которых можно пренебречь. Считаем их материальными точками.
Определим, как изменятся центростремительное ускорение a частицы и её период T обращения при изменении массы m частицы и ее заряда q.

Теория. Получим формулы для расчета центростремительного ускорения a частицы и её периода T обращения.
1) Так как силой тяжести частиц пренебрегаем, то на них действует только магнитное поле с силой F, равной
\[F=\left| q \right|\cdot B\cdot \upsilon \cdot \sin \alpha ,\]
где α = 90°, так как частица движется по окружности, sin 90º = 1. Тогда
\[F=\left| q \right|\cdot B\cdot \upsilon .\ \ \ (1)\]
При движении по окружности сила Лоренца F направлена по радиусу к центру окружности. Точно так же направлено и центростремительное ускорение a.
Задачу будем решать в инерциальной системе отсчета, связанной с поверхностью Земли. Так как частицы считаем материальными точками, то для них можем записать второй закон Ньютона:
\[m\cdot a=F,\]
где \( a=\frac{\upsilon ^2}{R}. \) С учетом уравнения (1) получаем
\[m\cdot a=\left| q \right|\cdot \upsilon \cdot B,\ \ a=\frac{\left| q \right|\cdot \upsilon \cdot B}{m},\ \ \ (2)\]
\[\frac{m\cdot \upsilon ^2}{R}=\left| q \right|\cdot \upsilon \cdot B,\ \ R=\frac{m\cdot \upsilon }{\left| q \right|\cdot B}.\ \ \ (3)\]
2) Период T обращения протона по окружности найдем из формул для линейной и угловой скоростей
\[\upsilon =\omega \cdot R=\frac{2\pi }{T}\cdot R,\ \ T=\frac{2\pi \cdot R}{\upsilon }.\]
С учетом уравнения (3) получаем
\[T=\frac{2\pi }{\upsilon }\cdot \frac{m\cdot \upsilon }{q\cdot B}=\frac{2\pi \cdot m}{q\cdot B}.\ \ \ (4)\]

Решение. 1) Определим, как изменится центростремительное ускорение a частицы при изменении массы m частицы и ее заряда q.
По условию индукция B магнитного поля и скорость υ частиц не изменятся (см. анализ условия пункт 1). Так как масса m частицы увеличится в 4 раза, а ее заряд q увеличится в 2 раза (см. анализ условия пункт 1), то из уравнения (2) следует, что центростремительное ускорение a частицы уменьшится в 2 раза.
Это соответствует изменению № 2.

2) Определим, как изменится период T обращения частицы при изменении массы m частицы и ее заряда q.
По условию индукция B магнитного поля не изменится. Так как масса m частицы увеличится в 4 раза, а ее заряд q увеличится в 2 раза (см. анализ условия пункт 1), то из уравнения (4) следует, что период T обращения частицы увеличится в 2 раза.
Это соответствует изменению № 1.
Ответ: 21.

К1.3 (10). Протон в однородном магнитном поле движется по окружности. Как изменятся центростремительное ускорение и период обращения α-частицы по сравнению с протоном, если в этом поле будет двигаться по окружности с той же скоростью α-частица?
1) увеличится, 2) уменьшится, 3) не изменится.
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.


Источники:
1. ЕГЭ. Физика. Отличный результат / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2022. — 736 с. — (ЕГЭ. ФИПИ — школе).
2. ЕГЭ. Физика. Отличный результат / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2024. — 496 с. — (ЕГЭ. Отличный результат. Учебная книга).

Теория. 1) В электрическом поле на заряженную частицу действует электростатическая сила F. Если частица имеет отрицательный заряд, то сила F направлена в противоположную сторону вектора напряженности E электрического поля.
2) В магнитном поле на заряженную частицу действует сила Лоренца F. Если угол между направлением скорости υ частицы и вектором магнитной индукции B равен 0° или 180°, то sin α = 0 и сила F так же равна нулю.
3) Если равнодействующая сила направлена перпендикулярна начальной скорости частицы и направление силы не изменяется, то тело движется по параболе (аналогично движению тела, брошенного горизонтально, под действием силы тяжести).
4) Если равнодействующая сила равна нулю, то тело покоится или движется равномерно прямолинейно.

Анализ условия. 1) По условию в первой экспериментальной установке начальная скорость отрицательно заряженной частицы перпендикулярна вектору напряжённости электрического поля E.
2) По условию во второй экспериментальной установке отрицательно заряженная частица движется вдоль вектора индукции магнитной поля B.

Решение. Определим для каждой установки из первого столбца таблицы условия соответствующую ей траекторию из второго столбца таблицы.
А) Первая установка.
По условию начальная скорость отрицательно заряженной частицы перпендикулярна вектору напряжённости электрического поля E. На частицу будет действовать электростатическая сила F, направленная вдоль вектор напряженности E электрического поля и перпендикулярная начальной скорости υ₀ (см. теорию пункт 1). Так как сила F перпендикулярна начальной скорости частицы и направление силы не изменяется, то частица движется по параболе (см. теорию пункт 3).
Это соответствует траектории № 4.

Б) Вторая установка.
По условию отрицательно заряженная частица движется вдоль вектора индукции магнитной поля B. В этом случае угол между направлением скорости υ частицы и вектором магнитной индукции B равен 180°, сила F равна нулю (см. теорию пункт 2). Так как сила F равна нулю, то тело продолжит движение равномерно прямолинейно (см. теорию пункт 4).
Это соответствует траектории № 1.
Ответ: А4 Б1 или 41.

15.14 (19.14). В первой экспериментальной установке отрицательно заряженная частица влетает в однородное электрическое поле так, что вектор υ₀ перпендикулярен напряжённости электрического поля E (см. рис. 1). Во второй экспериментальной установке вектор υ₀ той же частицы параллелен индукции магнитного поля B (см. рис. 2). Установите соответствие между экспериментальной установкой и траекторией движения частицы в ней.


К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.



Ответ: ____.

Источники:
1. ЕГЭ. Физика. Отличный результат / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2022. — 736 с. — (ЕГЭ. ФИПИ — школе).
2. ЕГЭ. Физика. Отличный результат / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2024. — 496 с. — (ЕГЭ. Отличный результат. Учебная книга).

Теория. 1) Линии (силовые) электрического поля направлены по радиусу от положительного заряда к отрицательному.
2) Линии индукции магнитного поля прямого проводника с током — это концентрические окружности вокруг проводника и перпендикулярные ему.
Для определения направлений линий индукции магнитного поля прямого проводника с током применяют правило правой руки или правило буравчика.

Анализ условия. 1) По условию проводник подключен к гальваническому элементу (источнику тока). Так как отрицательная клемма источника тока ближе к доске, чем положительная клемма, то на проводнике, проходящем через доску, будет отрицательный заряд.
2) В замкнутой цепи ток идет от положительной клеммы источника тока к отрицательной, поэтому на рисунке в проводнике, проходящему через доску, ток будет направлен вниз. А в плоскости доски, изображенной в таблице, ток направлен от наблюдателя.

Решение. Определим для каждого поля из первого столбца таблицы условия соответствующее ему изображение линий поля из второго столбца таблицы.
А) Электрическое поле.
По условию на проводнике, проходящем через доску, будет отрицательный заряд (см. анализ условия пункт 1). Следовательно линии электрического поля будут направлены по радиусу к проводнику.
Такое изображение линий поля соответствует рисунку № 2.

Б) Магнитное поле.
Линии магнитного поля прямого проводника с током — это концентрические окружности вокруг проводника, расположенные в плоскости доски. Так как по условию ток направлен от наблюдателя (см. анализ условия пункт 1), то по правилу правой руки (правилу буравчика) линии будут направлены по часовой стрелке.
Такое изображение линий поля соответствует рисунку № 3.
Ответ: А2 Б3 или 23.