ЕГЭ 2025. Анализ ошибок. Пример 10

[Александр Сакович]

Пример 10.
В цилиндрическом сосуде под герметичным поршнем находится газ. Поршень не закреплён и может перемещаться в сосуде без трения (см. рисунок). Газ в сосуде нагревают. Как изменяются в результате нагревания давление газа и концентрация его молекул?

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличивается, 2) уменьшается, 3) не изменяется.
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

Источник:
1. Демидова М.Ю., Грибов В.А. Методические рекомендации для учителей, подготовленные на основе анализа типичных ошибок участников ЕГЭ 2025 года по физике. Москва, 2025.

[Александр Сакович]

Информация ФИПИ. Средний процент выполнения — 52 %.
Сложность здесь заключалась в распознавании изобарного процесса: при нагревании газ расширяется, поршень поднимается, но давление внутри остается равным атмосферному.

Анализ условия. 1) По условию температура T газа увеличивается.
2) По условию сосуд герметично закрыт, поэтому количество вещества ν газа не изменяется.
3) По условию газ находится в цилиндрическом сосуде под герметичным поршнем. Так как поршень не закреплён и может перемещаться в сосуде без трения, то давление газа не изменяется. Это изобарный процесс.
Определим, как изменяются давление p газа и концентрация n его молекул при изменении температуры T газа.

Решение. 1) Определим, как изменяется давление p газа при изменении его температуры T.
По условию давление газа не изменяется (см. анализ условия пункт 3).
Это соответствует изменению № 3.

2) Определим, как изменяется концентрация n молекул газа при изменении его температуры T.
Концентрацию n молекул газа можно связать с давлением p и температурой T следующим уравнением
\[p=n\cdot k\cdot T,\ \ n=\frac{p}{k\cdot T}.\]
По условию давление p газа не изменятся (см. анализ условия пункт 3), а k — это постоянная величина. Так как по условию температура T газа увеличивается, то из полученного уравнения следует, что концентрация n молекул газа уменьшается.
Это соответствует изменению № 2.
Ответ: 32.