ЕГЭ по физике

Пример 6. Даны следующие зависимости величин:
А) зависимость модуля сил гравитационного притяжения между точечными телами массой m каждое, от расстояния между ними;
Б) зависимость количества теплоты, выделяющегося при конденсации пара, находящегося при температуре кипения, от его массы;
В) зависимость сопротивления длинного цилиндрического никелинового проводника площадью поперечного сечения S от его длины.
Установите соответствие между этими зависимостями и видами графиков, обозначенных цифрами 1-5. Для каждой зависимости А-В подберите соответствующий вид графика и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами. Цифры в ответе могут повторяться.
Ответ: ____.

В КИМ 2023 г. была представлена отдельная линия заданий на распознавание графиков зависимостей физических величин. Все графики отражали те зависимости, которые входят в законы и формулы, включённые в кодификатор ЕГЭ по физике. Средний процент выполнения для этой линии заданий составил 49,6% — самый низкий результат из всех заданий части 1 экзаменационной работы.

Средний процент выполнения – 39.
В этом задании 26% участников смогли верно указать все три графика, а еще 25% — только две из предложенных зависимостей, при этом чаще всего участники делали ошибку при распознавании графика для закона всемирного тяготения.

Источник: Демидова М.Ю., Грибов В.А. Методические рекомендации для учителей, подготовленные на основе анализа типичных ошибок участников ЕГЭ 2023 года по физике. Москва, 2023.

Решение. А) Так как мощность тока P в резисторе и сила тока I связаны соотношением
\[P=I\cdot U,\]
то величина \( \frac{P}{I}=U \) — это напряжение на резисторе.
Это соответствует ответу №3.

Б) Квадрат напряжения U² на резисторе и его сопротивление R связаны соотношением
\[P=\frac{{{U}^{2}}}{R},\]
где P — это мощность тока в резисторе.
Это соответствует ответу №1.
Ответ: 31.

Пример 5. Установите соответствие между формулами для расчёта физических величин в цепях постоянного тока и названиями этих величин. В формулах использованы обозначения: P — мощность тока в резисторе; I — сила тока, протекающего через резистор; U — напряжение на резисторе; R — сопротивление резистора.
К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.
Ответ: ____.

Средний процент выполнения — 85.
В этом задании 78% участников правильно указали оба верных ответа, а 14% ошиблись в определении одной из величин.

Источник: Демидова М.Ю., Грибов В.А. Методические рекомендации для учителей, подготовленные на основе анализа типичных ошибок участников ЕГЭ 2023 года по физике. Москва, 2023.

Решение. Частота ν фотона (света) и его энергия E связаны соотношением
\[E=h \cdot \nu \ \text{или}\ \nu =\frac{E}{h}.\ \ \ (1)\]
Из уравнения (1) следует, что при увеличении энергии E в 2 раза (h — это постоянная величина), частота ν увеличится во столько же раз, т.е. в 2 раза.
Ответ: в 2 раз(а).

Авторское решение. Очевидно, что большинство участников экзамена, писавших эту группу вариантов, не понимает, что частота фотона определяется только его энергией. Мощность же светового пучка в данном случае определяется как числом фотонов, испускаемых в единицу времени, так и их энергией. В данном случае число испускаемых в единицу времени фотонов в результате перестройки сократилось в 6 раз.

Пример 4. При перестройке работы лазера мощность испускаемого им светового пучка уменьшилась в 3 раза, а энергия каждого испускаемого фотона возросла в 2 раза. Во сколько раз увеличилась при этом частота испускаемого лазером света?
Ответ: в ____ раз(а).

Средний процент выполнения -30.
В квантовой физике было всего одно задание на применение формул. И здесь результаты выполнения сильно разнились в зависимости от тематики заданий. Так, для заданий на понимание строения атома и ядра продемонстрирован результат в 77%, для заданий на определение периода полураспада по закону радиоактивного распада — 61%. А вот с заданиями на сравнение частоты и длины волны фотонов для двух случаев справилось в среднем лишь около трети экзаменуемых.

Источник: Демидова М.Ю., Грибов В.А. Методические рекомендации для учителей, подготовленные на основе анализа типичных ошибок участников ЕГЭ 2023 года по физике. Москва, 2023.

Решение. Период колебательного контура равен
\[T=2\pi \cdot \sqrt{L \cdot C}.\]
Тогда частота колебаний будет равна
\[\nu =\frac{1}{T}=\frac{1}{2\pi \cdot \sqrt{L \cdot C}}.\ \ \ (1)\]
Запишем уравнение (1) для двух колебательных контуров: 1) с индуктивностью L₁ и электроемкостью C, 2) с индуктивностью L₂ = L_x и электроемкостью С (электроемкость конденсатора не изменяется):
\[\nu_1=\frac{1}{2\pi \cdot \sqrt{L_1 \cdot C}},\ \ \nu_2=\frac{1}{2\pi \cdot \sqrt{L_2 \cdot C}},\]
где ν₁ = 3ν₂ (по условию частота уменьшилась в 3 раза). Решим систему уравнений, например
\[\frac{\nu_1}{\nu_2}=\frac{3\nu_2}{\nu_2}=3=\frac{1}{2\pi \cdot \sqrt{L_1 \cdot C}}\cdot 2\pi \cdot \sqrt{L_2 \cdot C}=\sqrt{\frac{L_2}{L_1}},\]
\[\frac{L_2}{L_1}={{3}^{2}}=9,\ \ L_2={{L}_{x}}=9L_1,\]
L_x = 0,9 Гн.
Ответ: 0,9 Гн.

Пример 3. Индуктивность катушки идеального колебательного контура L = 0,1 Гн. Какой должна быть индуктивность L_x катушки в контуре (см. рисунок), чтобы при переводе ключа K из положения 1 в положение 2 частота собственных электромагнитных колебаний в контуре уменьшилась в 3 раза?

Ответ: ____ Гн.

Средний процент выполнения — 34.

Среди заданий по электродинамике традиционно затруднения вызывают задания на сравнение периода колебаний в колебательном контуре при изменении индуктивности катушки; на определение ЭДС индукции в проводнике по графику зависимости силы тока от времени; на расчёт магнитного потока и энергии магнитного поля катушки с током.
Такие задания давно используются в КИМ ЕГЭ, есть в открытом банке и различных сборниках для подготовки к экзамену. Очевидно, целесообразно уделить внимание пониманию электрической схемы, поскольку (как показывают результаты прошлых лет) формула Томсона хорошо знакома участникам экзамена.

Источник: Демидова М.Ю., Грибов В.А. Методические рекомендации для учителей, подготовленные на основе анализа типичных ошибок участников ЕГЭ 2023 года по физике. Москва, 2023.

Решение. В равновесном состоянии поршень находится в покое, следовательно, давление p_н неона и p_а аргона одинаково.
Давление p газа, его средняя кинетическая энергия E и концентрация n связаны соотношением
\[p=\frac{2}{3} \cdot n \cdot E.\ \ \ (1)\]
Запишем уравнение (1) для двух газов
\[p_{\text{н}}=\frac{2}{3} \cdot n_{\text{н}} \cdot E_{\text{н}},\ \ p_{\text{а}}=\frac{2}{3} \cdot n_{\text{а}} \cdot E_{\text{а}},\]
Решим систему полученных уравнений и учтем, что p_н = p_а, n_а = 3n_н (из условия)
\[E_{\text{н}}=\frac{3p_{\text{н}}}{2n_{\text{н}}},\ \ E_{\text{а}}=\frac{3p_{\text{а}}}{2n_{\text{а}}},\ \ \frac{E_{\text{н}}}{E_{\text{а}}}=\frac{3p_{\text{н}}}{2n_{\text{н}}} \cdot \frac{2n_{\text{а}}}{3p_{\text{а}}}=\frac{3p_{\text{а}}}{2n_{\text{н}}} \cdot \frac{2 \cdot 3n_{\text{н}}}{3p_{\text{а}}}=3.\]
Ответ: 3.

Авторское решение. В равновесном состоянии поршень находится в покое, следовательно, давление неона и аргона одинаково. Поскольку p = n·k·T, а отношение концентраций газов задано в условии, то для равенства давлений отношение температур должно быть равно 3. Поскольку средняя кинетическая энергия теплового движения молекул газов прямо пропорциональна абсолютной температуре, то и искомое отношение энергий также равно 3.