Форум "ЕГЭ по физике"

Решение. По определению «Электромагнитная индукция — это явление возникновения электрического тока I_i в замкнутом проводящем контуре при любом изменении магнитного потока Ф через площадь, ограниченную контуром.»
При удалении магнита, магнитный поток уменьшается, но электрический ток может возникнуть только в проводниках. Дерево — это не проводник, медь — проводник.

В кольце № 1 (деревянном) индукционный ток не возникает, а значит оно не взаимодействует с магнитом, и явление электромагнитной индукции не наблюдается.
Следовательно, утверждение № 4 является верным,
а утверждения № 3 и 5 являются неверными.

В кольце № 2 (медном) индукционный ток возникает, и по правилу Ленца он будет иметь такое направление, при котором его магнитное поле будет препятствовать уменьшению магнитного потока, т.е. кольцо будет притягиваться к магниту.
Следовательно, утверждение № 2 является верным,
а утверждение № 1 является неверным.
Ответ: 24.

14.1 (17.1). От деревянного кольца № 1 отодвигают южный полюс полосового магнита, а от медного кольца № 2 — северный полюс (см. рисунок).
Из приведённого ниже списка выберите все правильные утверждения.
1) Кольцо № 2 отталкивается от магнита.
2) В кольце № 2 возникает индукционный ток.
3) Кольцо № 1 притягивается к магниту.
4) В кольце № 1 индукционный ток не возникает.
5) В опыте с кольцом № 1 наблюдается явление электромагнитной индукции.
Ответ: ____.

Источники:
1. ЕГЭ. Физика. Отличный результат / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2022. — 736 с. — (ЕГЭ. ФИПИ — школе).
2. ЕГЭ. Физика. Отличный результат / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2024. — 496 с. — (ЕГЭ. Отличный результат. Учебная книга).

Решение. Так как в начальный момент времени заряд конденсатора равен нулю, то гармонические колебания заряда происходят по закону синуса (с φ₀ = 0). Запишем уравнение гармонического колебания заряда в общем виде
\[q=q_m \cdot \sin \left( \omega \cdot t \right),\]
где по условию q_m = 4 мкКл, T= 6 мкс = 6·10^–6 с, циклическая частота ω равна
\[\omega =\frac{2\pi }{T}=\frac{2\pi }{6 \cdot 10^{-6}}=\frac{\pi \cdot 10^6}{3}.\]
Тогда
\[q=4 \cdot \sin \left( \frac{\pi \cdot 10^6}{3} \cdot t \right)\ \left( \text{мкКл} \right).\]
Модуль заряда на конденсаторе в момент времени t₁ = 1,5·10^–6 с будет равен (не забудьте калькулятор переключить в режим «радиан»)
\[\left| q \right|=\left| 4 \cdot \sin \left( \frac{\pi \cdot 10^6}{3} \cdot 1,5 \cdot 10^{-6} \right) \right|=\left| 4 \cdot \sin \left( \frac{\pi }{2} \right) \right|=4\ \text{мкКл}.\]
Ответ: 4 мкКл.

13.17 (16.17). Колебательный контур состоит из катушки индуктивности и конденсатора. В нём наблюдаются гармонические электромагнитные колебания с периодом 6 мкс. Максимальный заряд одной из обкладок конденсатора при этих колебаниях равен 4 мкКл. Каким будет модуль заряда этой обкладки в момент времени t = 1,5 мкс, если в начальный момент времени её заряд равен нулю?
Ответ: ____ мкКл.

Источники:
1. ЕГЭ. Физика. Отличный результат / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2022. — 736 с. — (ЕГЭ. ФИПИ — школе).
2. ЕГЭ. Физика. Отличный результат / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2024. — 496 с. — (ЕГЭ. Отличный результат. Учебная книга).

Решение. Период собственных электромагнитных колебательного контура равен
\[T=2\pi \cdot \sqrt{L \cdot C}.\ \ \ (1)\]
Запишем уравнение (1) для двух колебательных контуров: 1) с индуктивностью L₁, 2) с индуктивностью L₂:
\[T_1=2\pi \cdot \sqrt{L_1 \cdot C_1},\ \ T_2=2\pi \cdot \sqrt{L_2 \cdot C_2},\]
где по условию L₁ = 4L₂ (заменить на другую катушку, индуктивность которой в 4 раза меньше), C₁ = C₂ = C (конденсатор контура не меняли). Из графика находим, что период колебаний напряжения (контура) T₁ = 2 мкс. С учетом условия получаем
\[T_1=2\pi \cdot \sqrt{4L_2 \cdot C},\ \ T_2=2\pi \cdot \sqrt{L_2 \cdot C}.\]
Тогда
\[\frac{T_2}{T_1}=\frac{2\pi \cdot \sqrt{L_2 \cdot C}}{2\pi \cdot \sqrt{4L_2 \cdot C}}=\sqrt{\frac{1}{4}}=\frac{1}{2},\ \ T_2=\frac{T_1}{2}=\frac{2}{2}=1\ \text{мкс}.\]
Период колебания энергия магнитного поля катушки в 2 раза меньше периода колебаний контура. Поэтому период колебаний энергии будет равен
\[T_{\text{энергии}}=\frac{T_2}{2}=\frac{1}{2}=0,5\ \text{мкс}.\]
Ответ: 0,5 мкс.

13.16 (16.16). Ha рисунке приведён график гармонических колебаний напряжения на обкладках конденсатора в колебательном контуре. Если катушку в этом контуре заменить на другую катушку, индуктивность которой в 4 раза меньше, то каким станет период колебаний энергии магнитного поля катушки?
Ответ: ____ мкс.

Источники:
1. ЕГЭ. Физика. Отличный результат / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2022. — 736 с. — (ЕГЭ. ФИПИ — школе).
2. ЕГЭ. Физика. Отличный результат / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2024. — 496 с. — (ЕГЭ. Отличный результат. Учебная книга).

Решение. Энергия электрического поля конденсатора равна
\[W=\frac{q^2}{2C}\]
и принимает минимальные значения при заряде q = 0. А это происходит при максимальном значении силы тока.
За время t = 4 мкс модуль силы тока достигал максимального значения два раза.
Ответ: 2.

13.14 (16.14). На рисунке приведён график зависимости силы тока от времени в колебательном контуре. Сколько раз энергия электрического поля конденсатора достигает минимального значения в течение первых 4 мкс после начала отсчёта?
Ответ: ____.

Источники:
1. ЕГЭ. Физика. Отличный результат / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2022. — 736 с. — (ЕГЭ. ФИПИ — школе).
2. ЕГЭ. Физика. Отличный результат / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2024. — 496 с. — (ЕГЭ. Отличный результат. Учебная книга).

Решение. По условию заданы амплитудное значение напряжения U₀ = 5 В и циклическая частота ω = 1000π с^{- 1}. Период T можно найти через циклическую частоту ω:
\[\omega =\frac{2\pi }{T},\ \ T=\frac{2\pi }{\omega }.\]
Тогда
\[T=\frac{2\pi }{1000\pi }=0,002\ \text{с}.\]
Ответ: 0,002 с.

13.11 (16.11). В идеальном колебательном контуре (см. рисунок) напряжение между обкладками конденсатора меняется по закону U_C = U₀·cos ω·t, где U₀ = 5 В, ω = 1000π с^-1. Определите период колебаний напряжения на конденсаторе.
Ответ: ____ с.

Источники:
1. ЕГЭ. Физика. Отличный результат / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2022. — 736 с. — (ЕГЭ. ФИПИ — школе).
2. ЕГЭ. Физика. Отличный результат / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2024. — 496 с. — (ЕГЭ. Отличный результат. Учебная книга).