ЕГЭ по физике

26.1. Точечные заряды q₁ = 10 нКл и q₂ = –30 нКл находятся на некотором расстоянии друг от друга. Во сколько раз уменьшится модуль силы взаимодействия между ними, если их сначала привести в соприкосновение, а потом развести на прежнее расстояние?
Ответ: в ____ раз(а).

Источник. ЕГЭ. Физика. Отличный результат / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2022. — 736 с. — (ЕГЭ. ФИПИ — школе).

Решение. Электроемкость C плоского конденсатора и его геометрические размеры связаны соотношением
\[C=\frac{\varepsilon \cdot \varepsilon _0 \cdot S}{d}.\ \ \ (1)\]
1) Так как диэлектрик ε и площадь S пластин не меняются (по умолчанию), а зазор (расстояние) d между обкладками уменьшили, то из уравнения (1) следует, что увеличится.
Это соответствует изменению № 1.

2) Так как конденсатор отключен от источника питания, то при изменении электроемкости конденсатора, его заряд не изменяется, т.е. q = const.
Это соответствует изменению № 3.
Ответ: 13.

18.13. Плоский конденсатор зарядили и отключили от гальванического элемента. Как изменятся при уменьшении зазора между обкладками конденсатора электроёмкость конденсатора и величина заряда на его обкладках?
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличится 2) уменьшится 3) не изменится
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
Ответ: ____.

Источник. ЕГЭ. Физика. Отличный результат / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2022. — 736 с. — (ЕГЭ. ФИПИ — школе).

Немного теории. Т1. Сила, с которой электрическое поле действует на свободные электроны металлического тела, направлена в противоположную сторону напряженности E, т.к. заряд электрона отрицательный. Поэтому под действием электрического поля эти электроны начнут перемещаться влево до тех пор, пока напряженность Eпр внутри проводника не станет равной нулю. И на этом процесс смещения электронов прекращается.
Т2. Слева в точке В образуется избыток электронов и на этом участке индуцируется отрицательный заряд. Справа в точке C будет недостаток электронов — положительный заряд.
Т3. Если по проводнику не идет ток, то потенциалы во всех его точках равны.

Решение. 1) Напряженность электрического поля внутри проводника (в точке D) равна нулю (см. теорию Т1).
Утверждение № 1 неверное.

2) Потенциалы всех точек на поверхности проводника равны (см. теорию Т3).
Утверждение № 2 верное.

3) Под действием электрического поля свободные электроны смещаются против напряженности, т.е. влево (в точку B). Там и будет наибольшая концентрация электронов (см. теорию Т1, Т2).
Утверждение № 3 верное.

4-5) Так как свободные электроны смещаются влево, то слева будет индуцироваться отрицательный заряд (в точке B), справа — положительный (в точке C) (см. теорию Т2).
Утверждение № 4 неверное.
Утверждение № 5 неверное.
Ответ: 23.

17.9. Металлическое тело, продольное сечение которого показано на рисунке, поместили в однородное электростатическое поле напряжённостью E.
Из приведённого ниже списка выберите два правильных утверждения, описывающие результаты воздействия этого поля на металлическое тело.
1) Напряжённость электростатического поля в точке D не равна нулю.
2) Потенциалы электростатического поля в точках A и C равны.
3) Концентрация свободных электронов в точке B наибольшая.
4) В точке A индуцируется положительный заряд.
5) В точке D индуцируется отрицательный заряд.
Ответ: ____.

Источник. ЕГЭ. Физика. Отличный результат / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2022. — 736 с. — (ЕГЭ. ФИПИ — школе).

Решение. 1) Силовые линии выходят из пластины, следовательно, пластина заряжена положительно.
Утверждение № 1 неверное.

2) Разность потенциалов и напряженность однородного электрического поля связаны соотношением
\[\varphi _B-\varphi _C=E \cdot d=E \cdot l \cdot \cos \alpha ,\]
где α = 0º. Тогда φ_B – φ_C > 0 и φ_B > φ_C.
Утверждение № 2 неверное.

3) Работа сил электрического поля по перемещению точечного отрицательного заряда из точки A в точку B равна
\[A=q \cdot \left( \varphi _A-\varphi _B \right)=0,\]
т.к. φ_A = φ_B (точки А и В лежат на одинаковом расстоянии от плоскости вдоль силовой линии).
Утверждение № 3 верное.

4) 1 способ: в точке A на точечный отрицательный заряд будет действовать сила, направленная против линии напряженности, т.е. вниз. 2 способ: отрицательный заряд будет притягиваться к положительно заряженной пластине.
Утверждение № 4 верное.

5) Поле заряженной пластины однородно, т.е. во всех точках напряженности равны.
Утверждение № 5 неверное.
Ответ: 34.

17.7. На рисунке изображены линии напряжённости однородного электростатического поля, образованного равномерно заряженной протяжённой металлической пластиной.

Из приведённого ниже списка выберите два правильных утверждения.
1) Заряд пластины отрицательный.
2) Потенциал электростатического поля в точке B ниже, чем в точке C.
3) Работа сил электростатического поля по перемещению точечного отрицательного заряда из точки A в точку B равна нулю.
4) Если в точку A поместить точечный отрицательный заряд, то на него со стороны пластины будет действовать сила, направленная вертикально вниз.
5) Напряжённость поля в точке A меньше, чем в точке C.
Ответ: ____ .

Источник. ЕГЭ. Физика. Отличный результат / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2022. — 736 с. — (ЕГЭ. ФИПИ — школе).

Решение. 1) Заряды бусинок разноименные, поэтому они будут притягиваться друг к другу. Следовательно, на бусинку B со стороны бусинки A действует сила Кулона, направленная горизонтально влево.
Утверждение № 1 неверное.

2) В точке C электрическое поле создано зарядами q₁ = +q и q₂ = –2q (см. рисунок). Ось 0Х направим вправо.
По принципу суперпозиции результирующая напряженность поля в точке C будет равна
\[\vec{E}_C=\vec{E}_{C1}+\vec{E}_{C2},\ \ 0X:\ E_{Cx}=E_{C1}+E_{C2}>0.\]
Так как E_Cх > 0, то вектор напряженности E_C в точке C направлен по выбранной оси 0Х, т.е. вправо.
Утверждение № 2 неверное.

3) Силы взаимодействия бусинок (силы Кулона), по третьему закону Ньютона, будут равны по величине, противоположны по направлению.
Утверждение № 3 верное.

4) Так как бусинки маленькие, то считаем их точечными зарядами. Если точечные заряды соединить тонкой медной проволокой (проводником), то их заряды станут равными и одного знака. Поэтому бусинки начнут отталкиваться друг от друга.
Утверждение № 4 верное.

5) Если бусинки соединить незаряженной стеклянной палочкой (диэлектриком), то ничего не произойдет, заряды останутся прежними.
Утверждение № 5 неверное.
Ответ:34.

17.3. Две маленькие закреплённые бусинки, расположенные в точках A и B, несут на себе заряды +q > 0 и –2q < 0 соответственно (см. рисунок). Точка C находится посередине между бусинками A и B.
Из приведённого ниже списка выберите два правильных утверждения и укажите их номера.
1) На бусинку B со стороны бусинки A действует сила Кулона, направленная горизонтально вправо.
2) Напряжённость результирующего электростатического поля в точке C направлена горизонтально влево.
3) Модули сил Кулона, действующих на бусинки, одинаковы.
4) Если бусинки соединить тонкой медной проволокой, они будут отталкиваться друг от друга.
5) Если бусинки соединить незаряженной стеклянной палочкой, их заряды станут равными.
Ответ: ____.

Источник. ЕГЭ. Физика. Отличный результат / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2022. — 736 с. — (ЕГЭ. ФИПИ — школе).

Решение. Энергия конденсатора, электроемкость и напряжение связаны соотношением
\[W=\frac{C \cdot U^2}{2}.\ \ \ (1)\]
Запишем уравнение (1) для двух конденсаторов
\[W_1=\frac{C_1 \cdot U_1^2}{2},\ \ W_2=\frac{C_2 \cdot U_2^2}{2},\]
где по условию C₁ = 3C, C₂ = C. Если только конденсатор подключен к источнику тока (по условию в цепи других приборов нет), то напряжение на конденсаторе будет равно ЭДС источника, следовательно, U₁ = E, U₂ = 3E. Решим систему полученных уравнений
\[W_1=\frac{3C \cdot E^2}{2},\ \ W_2=\frac{C \cdot 3E^2}{2}=\frac{9C \cdot E^2}{2},\]
\[\frac{W_2}{W_1}=\frac{9C \cdot E^2}{2} \cdot \frac{2}{3C \cdot E^2}=3.\]
Ответ: 3.