14.9 (17.12). Точечный источник света находится в ёмкости с жидкостью и опускается вертикально вниз от поверхности жидкости. При этом на поверхности жидкости возникает пятно, образованное лучами света, выходящими из жидкости в воздух. Глубина погружения источника (расстояние от поверхности жидкости до источника света), измеренная через равные промежутки времени, а также соответствующий радиус светлого пятна представлены в таблице. Погрешность измерения глубины погружения и радиуса пятна составила 1 см.


Выберите все верные утверждения на основании данных, приведённых в таблице.
1) Показатель преломления жидкости больше 1,5.
2) Образование пятна на поверхности обусловлено интерференцией света в жидкости.
3) Образование пятна на поверхности обусловлено явлением полного внутреннего отражения.
4) Граница пятна движется с ускорением.
5) Угол полного внутреннего отражения равен 45°.
Ответ: ____.

Источники:
1. ЕГЭ. Физика. Отличный результат / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2022. — 736 с. — (ЕГЭ. ФИПИ — школе).
2. ЕГЭ. Физика. Отличный результат / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2024. — 496 с. — (ЕГЭ. Отличный результат. Учебная книга).

Теория. 1) Закон преломления
\[n_1\cdot \sin \alpha =n_2\cdot \sin \gamma .\ \ \ (1)\]
2) Скорость света в среде с показателем преломления n равна
\[\upsilon =\frac{c}{n}.\ \ \ (2)\]

Анализ условия. 1) По условию луч проходит из воздуха (показатель преломления n₁ = 1) в стекло (показатель преломления n₂ > 1).
2) По условию угол падения и угол отражения α = β = 70° (70° = 90° – 20° — угол между падающим лучом и перпендикуляром к точке падения).
3) По условию угол преломления α = 40° (40° = 90° – 50° — угол между преломленным лучом и перпендикуляром к точке падения).

Решение. Проверим каждое утверждение.
1) Угол падения α равен 70°.
По условию угол падения α = 70° (см. анализ условия пункт 2).
Утверждение № 1 верное.

2) Показатель преломления стекла n₂ примерно равен 1,22.
По условию показатель преломления воздуха n₁ = 1, угол падения α = 70°, угол преломления γ = 40° (см. анализ условия пункты 1-3). Тогда из уравнения (1), с учетом значений синуса из таблицы условия, получаем
\[n_2=\frac{n_1 \cdot \sin \alpha }{\sin \gamma },\ \ n_2=\frac{1\cdot \sin 70^\circ }{\sin 40^\circ }=\frac{0,94}{0,64}\approx 1,47.\]
Утверждение № 2 неверное.

3) Угол преломления γ равен 50°.
По условию угол преломления γ = 40° (см. анализ условия пункт 3).
Утверждение № 3 неверное.

4) В воздухе скорость υ₁ светового луча больше, чем в стекле υ₂.
Из уравнения (2) следует, что чем меньше показатель преломления среды n, тем больше скорость υ. Показатель преломления воздуха n₁ меньше показателя преломления стекла n₂. Поэтому скорость υ₁ светового луча в воздухе больше, чем в стекле υ₂.
Утверждение № 4 верное.

5) Угол отражения β равен 60°.
По условию угол отражения β = 70° (см. анализ условия пункт 2).
Утверждение № 5 неверное.
Ответ: 14.

14.7 (17.10). Школьник, изучая законы геометрической оптики, провёл опыт по преломлению света (см. рисунок). Для этого он направил узкий пучок света на стеклянную пластину.


Пользуясь приведённой таблицей, выберите из приведённого ниже списка все правильные утверждения.


1) Угол падения равен 70°.
2) Показатель преломления стекла примерно равен 1,22.
3) Угол преломления равен 50°.
4) В воздухе скорость светового луча больше, чем в стекле.
5) Угол отражения равен 60°.
Ответ: ____.

Источники:
1. ЕГЭ. Физика. Отличный результат / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2022. — 736 с. — (ЕГЭ. ФИПИ — школе).
2. ЕГЭ. Физика. Отличный результат / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2024. — 496 с. — (ЕГЭ. Отличный результат. Учебная книга).

Анализ условия. 1) По условию луч проходит из воздуха (показатель преломления n₁ = 1) в стекло (показатель преломления n₂ > 1). Следовательно, показатель преломления n среды увеличился.

Теория. 1) Волна одной частоты называются монохроматической.
2) При переходе через границу раздела двух сред частота колебаний и период в монохроматической световой волне не изменяются, т.е. ν₁ = ν₂ и T₁ = T₂.
3) Скорость света в среде с показателем преломления n равна
\[\upsilon =\frac{c}{n}.\ \ \ (1)\]

Определим, как изменятся частота ν электромагнитных колебаний в световой волне и скорость υ их распространения при изменении показателя преломления n среды.

Решение. 1) Определим, как изменится частота ν электромагнитных колебаний в световой волне при изменении показателя преломления n среды.
При переходе через границу раздела двух сред частота ν колебаний в монохроматической световой волне не изменилась (см. теорию пункт 2).
Это соответствует изменению № 3.

2) Определим, как изменится скорость υ распространения электромагнитных колебаний в световой волне при изменении показателя преломления n среды.
Скорость c света в вакууме — это постоянная величина. Так как по условию показатель преломления n среды увеличился, то из уравнения (1) следует, что скорость υ распространения электромагнитных колебаний уменьшилась.
Это соответствует изменению № 2.
Ответ: 32.

15.3 (18.6). Пучок монохроматического света вошёл из воздуха в воду (см. рисунок).


Что произошло в результате перехода света из воздуха в воду с частотой электромагнитных колебаний в световой волне и скоростью их распространения?
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличилась, 2) уменьшилась, 3) не изменилась.
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.


Источники:
1. ЕГЭ. Физика. Отличный результат / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2022. — 736 с. — (ЕГЭ. ФИПИ — школе).
2. ЕГЭ. Физика. Отличный результат / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2024. — 496 с. — (ЕГЭ. Отличный результат. Учебная книга).

Анализ условия. 1) По условию луч проходит из воздуха (показатель преломления n₁ = 1) в стекло (показатель преломления n).
2) Из рисунка условия определяем, что AO — это падающий луч, OC — преломленный луч. Тогда угол падения α = ∠AOB, угол преломления γ = ∠COD.

Теория. Получим формулы для нахождения величин, которые нужно найти.
1) Показатель преломления стекла n выразим из закона преломления:
\[n_1\cdot \sin \alpha =n\cdot \sin \gamma ,\]
где n₁ = 1 (см. анализ условия пункт 1). Тогда
\[n=\frac{\sin \alpha }{\sin \gamma }.\ \ \ (1)\]
2) Синус угла преломления γ в точке O найдем из прямоугольного треугольника ΔCDO (см. рисунок условия):
\[\sin \gamma =\sin \left( \angle COD \right)=\frac{CD}{OC}.\ \ \ (2)\]
Аналогично можно найти и синус угла падения α:
\[\sin \alpha =\sin \left( \angle AOB \right)=\frac{AB}{OA}.\ \ \ (3)\]
Подставим полученные формулы для нахождения синусов в уравнение (1) и учтем, что OC = OA, так как это радиусы R окружности с центром в точке O:
\[n=\frac{AB}{OA}\cdot \frac{OC}{CD}=\frac{AB}{CD}.\ \ \ (4)\]

Решение. 1 способ. Определим для каждой формулы из первого столбца таблицы условия соответствующую ему величину из второго столбца таблицы.
А) Формула AB/CD.
Данная формула соответствует уравнению (4) — формулы для показателя преломления стекла n.
Формула соответствует величине № 4.

Б) Формула AB/OA.
Данная формула соответствует уравнению (3) — формулы для синуса угла падения α.
Формула соответствует величине № 1.

2 способ. Определим для каждой величины из второго столбца таблицы условия соответствующую ему формулу из первого столбца таблицы.
1) Синус угла падения α в точке O.
Формула для синуса угла падения α в точке O — это уравнение (3).
Это уравнение соответствует формуле Б.

2) Синус угла преломления γ в точке O.
Формула для синуса угла преломления γ в точке O — это уравнение (2).
Этому уравнению нет соответствующей формулы.

3) Показатель преломления воздуха n₁.
Показатель преломления воздуха n₁ = 1.
Этому уравнению нет соответствующей формулы.

4) Показатель преломления стекла n.
Формула показателя преломления стекла n — это уравнение (4).
Это уравнение соответствует формуле А.
Ответ: А4 Б1 или 41.

15.2 (19.2). На рисунке показан ход луча света через плоскопараллельную стеклянную пластинку, находящуюся в воздухе. Точка O центр окружности.


Установите соответствие между формулами и физическими величинами, которые их выражают в рассматриваемой задаче.
К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию второго и запишите в таблицу выбранные цифры.


Ответ: ____.

Источники:
1. ЕГЭ. Физика. Отличный результат / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2022. — 736 с. — (ЕГЭ. ФИПИ — школе).
2. ЕГЭ. Физика. Отличный результат / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2024. — 496 с. — (ЕГЭ. Отличный результат. Учебная книга).

Анализ условия. 1) По условию луч проходит из воздуха (показатель преломления n₁ = 1) в стекло (показатель преломления n).
2) Из рисунка условия определяем, что AO — это падающий луч, OC — преломленный луч. Тогда угол падения α = ∠AOB, угол преломления γ = ∠COD.

Теория. Получим формулы для нахождения величин, которые нужно найти.
1) Показатель преломления стекла n выразим из закона преломления:
\[n_1\cdot \sin \alpha =n\cdot \sin \gamma ,\]
где n₁ = 1 (см. анализ условия пункт 1). Тогда
\[n=\frac{\sin \alpha }{\sin \gamma }.\ \ \ (1)\]
2) Синус угла преломления γ в точке O найдем из прямоугольного треугольника ΔCDO (см. рисунок условия):
\[\sin \gamma =\sin \left( \angle COD \right)=\frac{CD}{OC}.\ \ \ (2)\]
Аналогично можно найти и синус угла падения α:
\[\sin \alpha =\sin \left( \angle AOB \right)=\frac{AB}{OA}.\]
Подставим полученные формулы для нахождения синусов в уравнение (1) и учтем, что OC = OA, так как это радиусы R окружности с центром в точке O:
\[n=\frac{AB}{OA}\cdot \frac{OC}{CD}=\frac{AB}{CD}.\ \ \ (3)\]

Решение. Определим для каждой величины из первого столбца таблицы условия соответствующую ему формулу из второго столбца таблицы.
А) Показатель преломления стекла n.
Из уравнения (3) получаем, что величине соответствует формула № 2.

Б) Синус угла преломления γ в точке O.
Из уравнения (2) получаем, что величине соответствует формула № 3.
Ответ: А2 Б3 или 23.

15.1 (19.1). На рисунке показан ход луча света через стеклянную призму, находящуюся в воздухе. Точка O — центр окружности.


Установите соответствие между физическими величинами и формулами, выражающими их в рассматриваемой задаче.
К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры.


Ответ: ____.

Источники:
1. ЕГЭ. Физика. Отличный результат / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2022. — 736 с. — (ЕГЭ. ФИПИ — школе).
2. ЕГЭ. Физика. Отличный результат / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2024. — 496 с. — (ЕГЭ. Отличный результат. Учебная книга).

Решение. 1 способ. Определим для каждой физической величины из второго столбца таблицы условия соответствующий ей график из первого столбца таблицы.
1) Модуль напряжения U на конденсаторе.
Уравнение гармонического колебания модуля напряжения U на конденсаторе — это уравнение (2). Его график — косинусоида, в которой все отрицательные значения симметрично перевернуты относительно оси 0t (см. рисунок), а период равен T.


Этому описанию нет соответствующих графиков.

2) Энергия W_магн магнитного поля катушки.
Уравнение гармонического колебания энергии W_магн магнитного поля катушки — это уравнение (5). Его график — синусоида с удвоенной частотой (см. уравнение (6)), все значения которой только положительные.
Этому описанию нет соответствующих графиков.

3) Энергия W_эл электрического поля конденсатора.
Уравнение гармонического колебания энергии W_эл электрического поля конденсатора — это уравнение (4). Его график — косинусоида с удвоенной частотой (см. уравнение (6)), все значения которой только положительные.
Этому описанию соответствует график Б.

4) Заряд q на правой обкладке конденсатора.
Уравнение гармонического колебания заряда q на правой обкладке конденсатора — это уравнение (1). Его график — косинусоида, которая в начале колебаний принимает отрицательные значения, а период равен T.
Этому описанию соответствует график А.

2 способ. Определим для каждого графика из первого столбца таблицы условия соответствующую ему физическую величину из второго столбца таблицы.
График А. Это косинусоида, которая в начале колебаний принимает отрицательные значения, а период равен T. Такой график соответствует уравнению (1) — уравнению гармонического колебания заряда q на правой обкладке конденсатора.
Графику соответствует величина № 4.

График Б. Это косинусоида с удвоенной частотой, все значения которой только положительные, т.е. изменяются по закону cos² ω·t (см. теорию пункт 5). Такой график соответствует уравнению (4) — уравнению гармонического колебания энергии W_эл электрического поля конденсатора.
Графику соответствует величина № 3.
Ответ: А4 Б3 или 43.