9.24 (12.32). В начальный момент в сосуде под лёгким поршнем находится только жидкий эфир. На рисунке схематично представлен график зависимости температуры t эфира от времени τ его нагревания и последующего охлаждения.


Из приведённого ниже списка выберите все утверждения, которые верно отражают результаты этого опыта.
1) На участке EF внутренняя энергия эфира увеличивается.
2) В точке C эфир закипел.
3) Температура кипения эфира равна 40 °С.
4) В точке F в сосуде в жидком и газообразном состояниях находятся равные массы эфира.
5) Время, за которое весь эфир выкипел, приблизительно равно времени, за которое он весь сконденсировался.
Ответ: ____.

Источники:
1. ЕГЭ. Физика. Отличный результат / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2022. — 736 с. — (ЕГЭ. ФИПИ — школе).
2. ЕГЭ. Физика. Отличный результат / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2024. — 496 с. — (ЕГЭ. Отличный результат. Учебная книга).

Решение. Проверим каждое утверждение.
1) Температура плавления у первого тела в 4 раза больше, чем у второго.
По условию задачи процессы плавления — это участки CF и BD (см. анализ условия пункт 3). Тогда температура плавления тела 1 равна t_пл1 = 4x, тела 2 — t_пл2 = 2x.
Температура плавления t_пл1 у первого тела в 2 раза больше, чем у второго t_пл1.
Утверждение № 1 неверное.

2) Тела имеют одинаковую удельную теплоёмкость в твёрдом агрегатном состоянии.
3) Удельная теплоёмкость в твёрдом агрегатном состоянии у второго тела в 3 раза больше, чем у первого.
По условию задачи процессы нагревания жидкостей — это участки AC и AB (см. анализ условия пункт 3).
Для тела 1 выберем значения для точек A и B (с учетом масштаба):


Подставим полученные значения в уравнение (1):
\[c_1=\frac{2q-0}{m \cdot \left( 4x-x \right)}=\frac{2q}{3m \cdot x}.\]
Для тела 2 выберем значения для точек A и C:


Подставим полученные значения в уравнение (1):
\[c_2=\frac{2q-0}{m \cdot \left( 2x-x \right)}=\frac{2q}{m \cdot x}.\]
Тогда
\[\frac{c_2}{c_1}=\frac{2q}{m \cdot x} \cdot \frac{3m \cdot x}{2q}=3.\]
Удельная теплоёмкость в твёрдом агрегатном состоянии у второго тела в 3 раза больше, чем у первого.
Утверждение № 2 неверное.
Утверждение № 3 верное.

4) Оба тела имеют одинаковую удельную теплоту плавления.
По условию задачи процессы плавления — это участки CF и BD (см. анализ условия пункт 3).
Для тела 1 выберем значения для точек B и D (с учетом масштаба):


Подставим полученные значения в уравнение (2):
\[\lambda _1=\frac{5q-2q}{m}=\frac{3q}{m}.\]
Для тела 2 выберем значения для точек C и F:


Подставим полученные значения в уравнение (2):
\[\lambda _2=\frac{4q-2q}{m}=\frac{2q}{m}.\]
Тогда
\[\frac{\lambda _1}{\lambda _2}=\frac{3q}{m} \cdot \frac{m}{2q}= \frac{3}{2}.\]
Удельная теплота плавления λ₁ первого тела в 1,5 раза больше, чем у второго λ₂.
Утверждение № 4 неверное.

5) Тела имеют одинаковую удельную теплоёмкость в жидком агрегатном состоянии.
По условию задачи процессы нагревания в жидком агрегатном состоянии — это участки FL и DE (см. анализ условия пункт 3).
Для тела 1 выберем значения для точек D и E (с учетом масштаба):


Подставим полученные значения в уравнение (1):
\[c_1=\frac{7q-5q}{m \cdot \left( 5x-4x \right)}=\frac{2q}{m \cdot x}.\]
Для тела 2 выберем значения для точек F и L:


Подставим полученные значения в уравнение (1):
\[c_2=\frac{6q-4q}{m \cdot \left( 3x-2x \right)}=\frac{2q}{m \cdot x}.\]
Тогда
\[\frac{c_1}{c_2}=\frac{2q}{m \cdot x} \cdot \frac{m \cdot x}{2q}=1.\]
Удельные теплоёмкости в жидком агрегатном состоянии у тел одинаковые.
Утверждение № 5 верное.
Ответ: 35.

Анализ условия. 1) Обозначим участки графика буквами: ACFL для тела 1, ABDE для тела 2 (см. рисунок).


2) По условию тела первоначально (в точке А) находились в твёрдом агрегатном состоянии.
3) При нагревании твердого тела с ними произойдут следующие процессы:
AC — нагревание твёрдого тела, CF — плавление твёрдого тела, FL — нагревание жидкости;
AB — нагревание твердого тела, BD — плавление твёрдого тела, DE — нагревание жидкости.
4) По условию тела имеют одинаковые массы, т.е. m₁ = m₂ = m.
Теория. 1) Так как подводимое количество теплоты Q на графике изменяется, то вместо Q запишем ΔQ.
Для расчетов введем масштаб для графика: по оси t одна клетка равна x, по оси Q — q.
2) При нагревании тела количество теплоты ΔQ и температура t связаны соотношением
\[\Delta Q=c \cdot m \cdot \Delta t.\]
Тогда удельная теплоемкость тела равна
\[c=\frac{\Delta Q}{m \cdot \Delta t}=\frac{Q_2-Q_1}{m \cdot \left( t_2-t_1 \right)}.\ \ \ (1)\]
3) При плавлении количество теплоты ΔQ равно
\[\Delta Q=\lambda \cdot m.\]
Тогда удельная теплота плавления равна
\[\lambda =\frac{\Delta Q}{m}=\frac{Q_2-Q_1}{m}.\ \ \ (2)\]

9.22 (12.30). На рисунке представлены графики зависимости температуры t двух тел одинаковой массы от сообщённого количества теплоты Q. Первоначально тела находились в твёрдом агрегатном состоянии.


Используя данные графиков, выберите из предложенного перечня все верные утверждения.
1) Температура плавления у первого тела в 4 раза больше, чем у второго.
2) Тела имеют одинаковую удельную теплоёмкость в твёрдом агрегатном состоянии.
3) Удельная теплоёмкость в твёрдом агрегатном состоянии у второго тела в 3 раза больше, чем у первого.
4) Оба тела имеют одинаковую удельную теплоту плавления.
5) Тела имеют одинаковую удельную теплоёмкость в жидком агрегатном состоянии.
Ответ: ____.

Источники:
1. ЕГЭ. Физика. Отличный результат / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2022. — 736 с. — (ЕГЭ. ФИПИ — школе).
2. ЕГЭ. Физика. Отличный результат / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2024. — 496 с. — (ЕГЭ. Отличный результат. Учебная книга).

Анализ условия. 1) По условию в цилиндре первоначально (в точке A) находилось твёрдое вещество.
2) При нагревании твердого вещества с ним произойдут следующие процессы:
АВ — это нагревание твёрдого вещества, ВС — плавление твёрдого вещества, CD — нагревание жидкости, DE — кипение жидкости, EF — нагревание пара.
3) При охлаждении пара с ним произойдут следующие процессы:
FG — охлаждение пара, GH — конденсация пара, HK — охлаждение жидкости, KL — кристаллизация жидкости, LM — охлаждение твёрдого вещества.

Решение. К каждому участку графика из первого столбца таблицы определим номер процесса из второго столбца.
А) Участок DE.
Участок DE — кипение жидкости.
Это соответствует процессу № 3.

Б) Участок FG.
Участок FG — охлаждение пара.
Это соответствует процессу № 1.
Ответ: 31.

10.20 (13.24). В цилиндре под поршнем первоначально находилось твёрдое вещество. Цилиндр сначала нагревали в печи, а затем охлаждали. На рисунке схематично показан график изменения температуры t вещества с течением времени τ.


Установите соответствие между участками графика и процессами, отображаемыми этими участками.
К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.


Ответ: ____.

Источники:
1. ЕГЭ. Физика. Отличный результат / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2022. — 736 с. — (ЕГЭ. ФИПИ — школе).
2. ЕГЭ. Физика. Отличный результат / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2024. — 496 с. — (ЕГЭ. Отличный результат. Учебная книга).

Анализ условия. 1) По условию в цилиндре первоначально (в точке A) находилось твёрдое вещество.
2) При нагревании твердого вещества с ним произойдут следующие процессы:
АВ — это нагревание твёрдого вещества, ВС — плавление твёрдого вещества, CD — нагревание жидкости, DE — кипение жидкости, EF — нагревание пара.
3) При охлаждении пара с ним произойдут следующие процессы:
FG — охлаждение пара, GH — конденсация пара, HK — охлаждение жидкости, KL — кристаллизация жидкости, LM — охлаждение твёрдого вещества.

Решение. К каждому участку графика из первого столбца таблицы определим номер процесса из второго столбца.
А) Участок CD.
Участок CD — это нагревание жидкости.
Это соответствует процессу № 2.

Б) Участок AB.
Участок АВ — это нагревание твёрдого вещества.
Это соответствует процессу № 4.
Ответ: 24.

10.19 (13.23). В цилиндре под поршнем первоначально находилось твёрдое вещество. Цилиндр поместили в горячую печь, а через некоторое время стали охлаждать. На рисунке схематично показан график изменения температуры t вещества с течением времени τ.


Установите соответствие между участками графика и процессами, отображаемыми этими участками.
К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.


Ответ: ____.

Источники:
1. ЕГЭ. Физика. Отличный результат / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2022. — 736 с. — (ЕГЭ. ФИПИ — школе).
2. ЕГЭ. Физика. Отличный результат / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2024. — 496 с. — (ЕГЭ. Отличный результат. Учебная книга).

Анализ условия. 1) По условию количество вещества ν = 1 моль газа в процессах постоянно.
2) Разреженный аргон — это одноатомный идеальный газ. Для него можно записать, что
\[U=\frac{3}{2} \cdot p \cdot V.\ \ \ (1)\]
3) Из графиков А и Б в условии задачи определяем, что процесс 1-2 и 3-5 — это не изопроцессы (в осях p-V нет графика изопроцесса в виде прямой, проходящей через точку 0).
4) Из графика А в условии задачи определяем, что в процессе 1-2 давление p газа и его объем V увеличиваются.
5) Из графика Б в условии задачи определяем, что в процесс 3-4 давление p газа и его объем V уменьшаются.

Решение. К каждому графику из первого столбца таблицы определим номер утверждения из второго столбца.
График А. Из условия задачи определяем, что в процессе 1-2 давление p газа и его объем V увеличиваются (см. анализ условия пункт 4).
При изменении давления p газа и его объема V из уравнения (1) получаем, что изменение внутренней энергии равно
\[\Delta U_{12}=\frac{3}{2} \cdot \left( p_2 \cdot V_2-p_1 \cdot V_1 \right),\]
Так как объем V газа и его давление p увеличиваются, то V₂ > V₁, p₂ > p₁ и
\[\Delta U_{12}>0,\]
т.е. внутренняя U энергия газа увеличивается.
Первый закон термодинамики для данного процесса имеет вид:
\[Q_{12}=\Delta U_{12}+A_{12}.\]
Так как объем V газа увеличивается, то работа газа A₁₂ > 0; выше мы определили, что ΔU₁₂ > 0. Тогда
\[Q_{12}>0,\]
т.е. газ получаем некоторое количество теплоты Q, а его внутренняя энергия U увеличивается.
Это соответствует утверждению № 2.

График Б. Из условия задачи определяем, что в процессе 3-4 давление p газа и его объем V уменьшаются (см. анализ условия пункт 5).
При изменении давления p газа и его объема V из уравнения (1) получаем, что изменение внутренней энергии равно
\[\Delta U_{34}=\frac{3}{2} \cdot \left( p_4 \cdot V_4-p_3 \cdot V_3 \right).\]
Так как объем V газа и его давление p уменьшаются, то V₃ > V₄, p₃ > p₄ и
\[\Delta U_{34}<0,\]
т.е. внутренняя U энергия газа уменьшается.
Первый закон термодинамики для данного процесса имеет вид:
\[Q_{34}=\Delta U_{34}+A_{34}.\]
Так как объем V газа уменьшается, то работа газа A₃₄ < 0; выше мы определили, что ΔU₃₄ < 0. Тогда
\[Q_{34}<0,\]
т.е. газ отдает некоторое количество теплоты Q, при этом его внутренняя энергия U уменьшается.
Это соответствует утверждению № 3.
Ответ: 23.

10.15 (13.17). На рисунках А и Б приведены графики для процессов 1-2 и 3-4, проводимых с 1 моль разреженного аргона. На диаграммах p — давление, V — объём.
Установите соответствие между графиками и утверждениями, характеризующими изображённые на графиках процессы.
К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.


Ответ: ____.

Источники:
1. ЕГЭ. Физика. Отличный результат / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2022. — 736 с. — (ЕГЭ. ФИПИ — школе).
2. ЕГЭ. Физика. Отличный результат / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2024. — 496 с. — (ЕГЭ. Отличный результат. Учебная книга).