ЕГЭ 2024. Физика. Отличный результат. Квантовая 17.14

[Александр Сакович]

17.14 (21.16). При исследовании зависимости кинетической энергии фотоэлектронов от частоты падающего света фотоэлемент освещался через светофильтры. В первой серии опытов использовался светофильтр, пропускающий только синий свет, а во второй - только зелёный. В каждом опыте наблюдали явление фотоэффекта и измеряли напряжение запирания.
Как изменились частота, соответствующая «красной границе» фотоэффекта, и максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов в результате перехода от первой серии опытов ко второй?
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличилась, 2) уменьшилась, 3) не изменилась.
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждого ответа. Цифры в ответе могут повторяться.

Источники:
1. ЕГЭ. Физика. Отличный результат / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2022. — 736 с. — (ЕГЭ. ФИПИ — школе).
2. ЕГЭ. Физика. Отличный результат / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2024. — 496 с. — (ЕГЭ. Отличный результат. Учебная книга).

[Александр Сакович]

Анализ условия. 1) По условию изменили синий светофильтр на зелёный. Следовательно, цвет световой волны, прошедшей через фильтр, изменился с синего на зелёный.
2) По условию металл фотоэлемента, на который падает свет, не изменится. Следовательно, работа A выхода электронов металла не изменилась.
Определим, как изменяются частота ν_кр, соответствующая «красной границе» фотоэффекта, и максимальная кинетическая E_max энергия фотоэлектронов при изменении цвета падающей волны.

Теория. 1) Энергия E фотона света и частота ν световой волны связаны соотношением
\[E = h\cdot \nu .\ \ \ (1)\]
2) Энергия E фотона, работа A выхода и максимальная кинетическая энергия E_max связаны соотношением (уравнением Эйнштейна)
\[E = A+E_{max}.\]
С учетом уравнения (1) получаем
\[h\cdot \nu = A+E_{max}.\ \ \ (2)\]
3) Частота ν_кр волны, соответствующая «красной границе» фотоэффекта, связана с работой выхода
\[A = h\cdot \nu _{\text{кр}}.\ \ \ (3)\]
4) Для запоминания последовательности основных цветов спектра солнечного света (радуги) можно применять мнемоническую фразу: «Каждый Охотник Желает Знать, Где Сидит Фазан». Цвета (Красный, Оранжевый, Желтый, Зеленый, Голубой, Синий, Фиолетовый) расположены по возрастанию частоты ν и убыванию длины волны λ.

Решение. 1) Определим, как изменится частота ν_кр, соответствующая «красной границе» фотоэффекта, при изменении цвета падающей волны.
Частоту ν_кр, соответствующая «красной границе» фотоэффекта, найдем из уравнения (3)
\[\nu _{\text{кр}} = \frac{A}{h}.\]
Величина h - это постоянная величина. Так как по условию работа A выхода не изменилась, то из полученного уравнения следует, что частота ν_кр так же не изменилась.
Это соответствует изменению № 3.

2) Определим, как изменится максимальная кинетическая E_max энергия фотоэлектронов при изменении цвета падающей волны.
Максимальную кинетическую E_max энергию фотоэлектронов найдем из уравнения (2)
\[E_{max} = h\cdot \nu -A.\]
Величина h - это постоянная величина. По условию работа A выхода не изменилась (см. анализ условия пункт 2). По условию цвет световой волны изменился с синего на зеленый. Из мнемонического правила (см. теорию пункт 4) получаем, что частота световой волны зеленого цвета меньше частоты волны синего цвета. Следовательно, частота ν световой волны уменьшилась. Тогда из полученного уравнения следует, максимальная кинетическая E_max энергия фотоэлектронов так же уменьшилась.
Это соответствует изменению № 2.
Ответ: 32.

Примечание. В книге неправильный ответ: 13.