9.22 (12.30). На рисунке представлены графики зависимости температуры t двух тел одинаковой массы от сообщённого количества теплоты Q. Первоначально тела находились в твёрдом агрегатном состоянии.


Используя данные графиков, выберите из предложенного перечня все верные утверждения.
1) Температура плавления у первого тела в 4 раза больше, чем у второго.
2) Тела имеют одинаковую удельную теплоёмкость в твёрдом агрегатном состоянии.
3) Удельная теплоёмкость в твёрдом агрегатном состоянии у второго тела в 3 раза больше, чем у первого.
4) Оба тела имеют одинаковую удельную теплоту плавления.
5) Тела имеют одинаковую удельную теплоёмкость в жидком агрегатном состоянии.
Ответ: ____.

Источники:
1. ЕГЭ. Физика. Отличный результат / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2022. — 736 с. — (ЕГЭ. ФИПИ — школе).
2. ЕГЭ. Физика. Отличный результат / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2024. — 496 с. — (ЕГЭ. Отличный результат. Учебная книга).

Анализ условия. 1) По условию в цилиндре первоначально (в точке A) находилось твёрдое вещество.
2) При нагревании твердого вещества с ним произойдут следующие процессы:
АВ — это нагревание твёрдого вещества, ВС — плавление твёрдого вещества, CD — нагревание жидкости, DE — кипение жидкости, EF — нагревание пара.
3) При охлаждении пара с ним произойдут следующие процессы:
FG — охлаждение пара, GH — конденсация пара, HK — охлаждение жидкости, KL — кристаллизация жидкости, LM — охлаждение твёрдого вещества.

Решение. К каждому участку графика из первого столбца таблицы определим номер процесса из второго столбца.
А) Участок DE.
Участок DE — кипение жидкости.
Это соответствует процессу № 3.

Б) Участок FG.
Участок FG — охлаждение пара.
Это соответствует процессу № 1.
Ответ: 31.

10.20 (13.24). В цилиндре под поршнем первоначально находилось твёрдое вещество. Цилиндр сначала нагревали в печи, а затем охлаждали. На рисунке схематично показан график изменения температуры t вещества с течением времени τ.


Установите соответствие между участками графика и процессами, отображаемыми этими участками.
К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.


Ответ: ____.

Источники:
1. ЕГЭ. Физика. Отличный результат / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2022. — 736 с. — (ЕГЭ. ФИПИ — школе).
2. ЕГЭ. Физика. Отличный результат / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2024. — 496 с. — (ЕГЭ. Отличный результат. Учебная книга).

Анализ условия. 1) По условию в цилиндре первоначально (в точке A) находилось твёрдое вещество.
2) При нагревании твердого вещества с ним произойдут следующие процессы:
АВ — это нагревание твёрдого вещества, ВС — плавление твёрдого вещества, CD — нагревание жидкости, DE — кипение жидкости, EF — нагревание пара.
3) При охлаждении пара с ним произойдут следующие процессы:
FG — охлаждение пара, GH — конденсация пара, HK — охлаждение жидкости, KL — кристаллизация жидкости, LM — охлаждение твёрдого вещества.

Решение. К каждому участку графика из первого столбца таблицы определим номер процесса из второго столбца.
А) Участок CD.
Участок CD — это нагревание жидкости.
Это соответствует процессу № 2.

Б) Участок AB.
Участок АВ — это нагревание твёрдого вещества.
Это соответствует процессу № 4.
Ответ: 24.

10.19 (13.23). В цилиндре под поршнем первоначально находилось твёрдое вещество. Цилиндр поместили в горячую печь, а через некоторое время стали охлаждать. На рисунке схематично показан график изменения температуры t вещества с течением времени τ.


Установите соответствие между участками графика и процессами, отображаемыми этими участками.
К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.


Ответ: ____.

Источники:
1. ЕГЭ. Физика. Отличный результат / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2022. — 736 с. — (ЕГЭ. ФИПИ — школе).
2. ЕГЭ. Физика. Отличный результат / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2024. — 496 с. — (ЕГЭ. Отличный результат. Учебная книга).

Анализ условия. 1) По условию количество вещества ν = 1 моль газа в процессах постоянно.
2) Разреженный аргон — это одноатомный идеальный газ. Для него можно записать, что
\[U=\frac{3}{2} \cdot p \cdot V.\ \ \ (1)\]
3) Из графиков А и Б в условии задачи определяем, что процесс 1-2 и 3-5 — это не изопроцессы (в осях p-V нет графика изопроцесса в виде прямой, проходящей через точку 0).
4) Из графика А в условии задачи определяем, что в процессе 1-2 давление p газа и его объем V увеличиваются.
5) Из графика Б в условии задачи определяем, что в процесс 3-4 давление p газа и его объем V уменьшаются.

Решение. К каждому графику из первого столбца таблицы определим номер утверждения из второго столбца.
График А. Из условия задачи определяем, что в процессе 1-2 давление p газа и его объем V увеличиваются (см. анализ условия пункт 4).
При изменении давления p газа и его объема V из уравнения (1) получаем, что изменение внутренней энергии равно
\[\Delta U_{12}=\frac{3}{2} \cdot \left( p_2 \cdot V_2-p_1 \cdot V_1 \right),\]
Так как объем V газа и его давление p увеличиваются, то V₂ > V₁, p₂ > p₁ и
\[\Delta U_{12}>0,\]
т.е. внутренняя U энергия газа увеличивается.
Первый закон термодинамики для данного процесса имеет вид:
\[Q_{12}=\Delta U_{12}+A_{12}.\]
Так как объем V газа увеличивается, то работа газа A₁₂ > 0; выше мы определили, что ΔU₁₂ > 0. Тогда
\[Q_{12}>0,\]
т.е. газ получаем некоторое количество теплоты Q, а его внутренняя энергия U увеличивается.
Это соответствует утверждению № 2.

График Б. Из условия задачи определяем, что в процессе 3-4 давление p газа и его объем V уменьшаются (см. анализ условия пункт 5).
При изменении давления p газа и его объема V из уравнения (1) получаем, что изменение внутренней энергии равно
\[\Delta U_{34}=\frac{3}{2} \cdot \left( p_4 \cdot V_4-p_3 \cdot V_3 \right).\]
Так как объем V газа и его давление p уменьшаются, то V₃ > V₄, p₃ > p₄ и
\[\Delta U_{34}<0,\]
т.е. внутренняя U энергия газа уменьшается.
Первый закон термодинамики для данного процесса имеет вид:
\[Q_{34}=\Delta U_{34}+A_{34}.\]
Так как объем V газа уменьшается, то работа газа A₃₄ < 0; выше мы определили, что ΔU₃₄ < 0. Тогда
\[Q_{34}<0,\]
т.е. газ отдает некоторое количество теплоты Q, при этом его внутренняя энергия U уменьшается.
Это соответствует утверждению № 3.
Ответ: 23.

10.15 (13.17). На рисунках А и Б приведены графики для процессов 1-2 и 3-4, проводимых с 1 моль разреженного аргона. На диаграммах p — давление, V — объём.
Установите соответствие между графиками и утверждениями, характеризующими изображённые на графиках процессы.
К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.


Ответ: ____.

Источники:
1. ЕГЭ. Физика. Отличный результат / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2022. — 736 с. — (ЕГЭ. ФИПИ — школе).
2. ЕГЭ. Физика. Отличный результат / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2024. — 496 с. — (ЕГЭ. Отличный результат. Учебная книга).

Анализ условия. 1) По условию количество вещества ν = 1 моль газа в процессах постоянно.
2) Неон — это одноатомный газ. Для него можно записать, что
\[U=\frac{3}{2} \cdot \nu \cdot R \cdot T.\ \ \ (1)\]
3) Из графика А в условии задачи определяем, что процесс 1-2 — это изотермический процесс (график перпендикулярен оси T), температура T газа не изменяется, а его давление p уменьшается.
4) Из графика Б в условии задачи определяем, что процесс 3-4 — это изохорный процесс (график перпендикулярен оси V), объем V газа не изменяется, а его температура T уменьшается.

Решение. К каждому графику из первого столбца таблицы определим номер утверждения из второго столбца.
График А. Из условия задачи определяем, что процесс 1-2 — это изотермический процесс, температура T газа не изменяется (см. анализ условия пункт 3). Поэтому изменение внутренней энергии ΔU₁₂ равно нулю. Следовательно, утверждения № 1, 2 и 4 не подходят, так как там внутренняя энергия газа изменяется.
Для графика А остается только утверждение № 3. Для контроля проверим это утверждение.
В процессе 1-2 давление p газа уменьшается. Тогда из уравнения изотермического процесса
\[p \cdot V=\text{const}\]
получаем, что объем V газа увеличивается. При изотермическом процессе первый закон термодинамики имеет вид:
\[Q_{12}=A_{12}.\]
Так как объем V газа увеличивается, то ΔV₁₂ > 0 и
\[A_{12}>0,\ \ Q_{12}>0,\]
т.е. газ совершает положительную работу A и получает некоторое количество теплоты Q.
Это соответствует утверждению № 3.

График Б. Из условия задачи определяем, что процесс 3-4 — это изохорный процесс (график перпендикулярен оси V), объем V газа не изменяется (см. анализ условия пункт 4). Поэтому работы газа A и над газом A´ равны нулю. Следовательно, утверждения № 1 и 3 не подходят, так как там работы газа или над газом положительные.
Для графика Б остается только утверждение № 4. Для контроля проверим это утверждение.
При изменении температуры T при постоянном количестве вещества ν из уравнения (1) получаем, что изменение внутренней энергии равно
\[\Delta U_{34}=\frac{3}{2} \cdot \nu \cdot R \cdot \Delta T_{34}.\]
Первый закон термодинамики для данного процесса имеет вид:
\[Q_{34}=\Delta U_{34}.\]
Так как температура T газа уменьшается, то ΔT₃₄ < 0 и
\[\Delta U_{34}<0,\ \ Q_{34}=\Delta U_{34}<0,\]
т.е. внутренняя энергия U газа уменьшается, при этом газ отдаёт некоторое количество теплоты Q.
Это соответствует утверждению № 4.
Ответ: 34.

10.14 (13.16). На рисунках приведены графики А и Б двух процессов: 1-2 и 3-4, происходящих с 1 моль неона. Графики построены в координатах p-T и V-T, где p — давление, V — объём и T — абсолютная температура газа.
Установите соответствие между графиками и утверждениями, характеризующими изображённые на графиках процессы. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию второго и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.


Ответ: ____.

Источники:
1. ЕГЭ. Физика. Отличный результат / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2022. — 736 с. — (ЕГЭ. ФИПИ — школе).
2. ЕГЭ. Физика. Отличный результат / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2024. — 496 с. — (ЕГЭ. Отличный результат. Учебная книга).

Анализ условия. 1) По условию количество вещества ν = 2 моль газа в процессах постоянно, газ одноатомный.
2) Объем V газа уменьшается в процессах 1 и 2.
3) Объем V газа увеличивается в процессах 3 и 4.

Теория. 1) Работа A газа равна площади фигуры под графиком в осях p-V.
2) Работа A газа положительна, если газ расширяется, т.е. объем V газа увеличивается; работа A газа отрицательна, если газ сжимают, т.е. объем V газа уменьшается.
3) Работа A´ над газом положительна, если газ сжимают, т.е. объем V газа уменьшается; работа A´ над газом отрицательна, если газ расширяется, т.е. объем V газа увеличивается.

Решение. К каждому процессу из первого столбца таблицы определим номер процесса из второго столбца.
А) Работа газа положительна и минимальна.
Работа A газа положительна, если объем V газа увеличивается. Объем V газа увеличивается в процессах 3 и 4 (см. анализ условия пункт 3). Из этих процессов наименьшая площадь под графиком будет в процессе 3, поэтому здесь работа газа будет положительной и минимальной.
Это соответствует процессу № 3.

Б) Работа внешних сил положительна и минимальна.
Работа A´ над газом положительна, если объем V газа уменьшается. Объем V газа уменьшается в процессах 1 и 2 (см. анализ условия пункт 2). Из этих процессов наименьшая площадь под графиком будет в процессе 1, поэтому здесь работа над газом будет положительной и минимальной.
Это соответствует процессу № 1.
Ответ: 31.