К1.10 (15). Плоский конденсатор с воздушным зазором между обкладками подключён к источнику постоянного напряжения. Как изменятся при уменьшении зазора между обкладками конденсатора его электроёмкость и величина заряда на его обкладках?
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличится; 2) уменьшится; 3) не изменится.
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.


Источники:
1. ЕГЭ. Физика. Отличный результат / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2022. — 736 с. — (ЕГЭ. ФИПИ — школе).
2. ЕГЭ. Физика. Отличный результат / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2024. — 496 с. — (ЕГЭ. Отличный результат. Учебная книга).

Анализ условия. 1) По условию плоский конденсатор зарядили и отключили от источника напряжения.
2) По условию в воздушный конденсатор вдвигают диэлектрик. Диэлектрическая проницаемость среды ε увеличится.
Определим, как изменятся электроёмкость C конденсатора и разность потенциалов φ₁ – φ₂ между его обкладками при изменении диэлектрическая проницаемость среды ε.

Решение. 1) Определим, как изменится электроёмкость C конденсатора при изменении диэлектрическая проницаемость среды ε.
Электроемкость плоского конденсатора равна
\[C=\frac{\varepsilon \cdot \varepsilon _0 \cdot S}{d}.\]
По условию площадь S пластин конденсатора и расстояние d между ними не изменятся. Так как диэлектрическая проницаемость среды ε увеличится, то из данного уравнения следует, что электроёмкость C конденсатора так же увеличится.
Это соответствует изменению № 1.

2) Определим, как изменится разность потенциалов φ₁ – φ₂ между обкладками конденсатора при изменении диэлектрическая проницаемость среды ε.
Разность потенциалов φ₁ – φ₂ (напряжение U) между обкладками конденсатора зависит от заряда q конденсатора и его электроемкости C:
\[C=\frac{q}{\varphi _1-\varphi _2}\ \ \text{или}\ \ \varphi _1-\varphi _2=\frac{q}{C}.\]
По условию конденсатор отключили от источника напряжения (см. анализ условия пункт 1), поэтому заряд q конденсатора не изменится. Так как электроёмкость C конденсатора увеличится (см. решение пункт 1), то из полученного уравнения следует, что разность потенциалов φ₁ – φ₂ уменьшится.
Это соответствует изменению № 2.
Ответ: 12.

К1.9 (14). В воздушный зазор между пластинами плоского заряженного конденсатора, отключённого от источника напряжения, медленно вдвигают диэлектрическую пластинку. Как изменяются с течением времени электроёмкость конденсатора и разность потенциалов между его пластинами?
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличивается; 2) уменьшается; 3) не изменяется.
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.


Источники:
1. ЕГЭ. Физика. Отличный результат / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2022. — 736 с. — (ЕГЭ. ФИПИ — школе).
2. ЕГЭ. Физика. Отличный результат / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2024. — 496 с. — (ЕГЭ. Отличный результат. Учебная книга).

Анализ условия. 1) По условию заряды бусинок равны
\[q_A=-q,\ \ q_B=+2q.\]
2) Так как бусинки маленькие, то считаем их точечными зарядами.

Решение. Проверим каждое утверждение.
На бусинку B со стороны бусинки A действует сила Кулона, направленная горизонтально вправо.
По условию бусинки имеют разноименные заряды, поэтому они притягиваются друг к другу. Следовательно, на бусинку B со стороны бусинки A действует сила Кулона, направленная горизонтально влево.
Утверждение № 1 неверное.

2) Напряжённость результирующего электростатического поля в точке C направлена горизонтально влево.
В точке C электрическое поле создано двумя зарядами q_A < 0 и q_B > 0. Напряженность E_A поля, созданного отрицательным зарядом q_A, направлена к заряду, т.е. горизонтально влево; напряженность E_B поля положительного заряда q_B направлена от заряда, т.е. так же влево (см. рисунок).


По принципу суперпозиции результирующая напряженность поля в точке C будет равна
\[\vec{E}_C=\vec{E}_A+\vec{E}_B\]
и направлена так же горизонтально влево.
Утверждение № 2 верное.

3) Модули сил Кулона, действующих на бусинки, одинаковы.
Модули сил Кулона, действующих на бусинки — это силы их взаимодействия. По третьему закону Ньютона, силы взаимодействия равны по величине (и противоположны по направлению).
Утверждение № 3 верное.

4) Если бусинки соединить тонкой медной проволокой, они будут притягиваться друг к другу.
Медная проволока — это проводник, который может проводить заряды. Поэтому при соединении двух зарядов проводником, происходит перераспределения зарядов. Так как заряды точечные (см. анализ пункт 2), то новые заряды будут равными (и по величине, и по знаку) друг другу. Одноименные заряды будут отталкиваться друг от друга.
Утверждение № 4 неверное.

5) Если бусинки соединить незаряженной стеклянной палочкой, их заряды станут равными.
Стеклянная палочка — это диэлектрик, который не может проводить заряды. Поэтому при соединении двух зарядов диэлектриком заряды бусинок останутся прежними, разными и по величине, и по знаку.
Утверждение № 5 неверное.
Ответ: 23.

К1.6 (11). Две маленькие закреплённые бусинки, расположенные в точках A и B, несут на себе заряды –q < 0 и +2q > 0 соответственно (см. рисунок). Точка C находится посередине между бусинками A и B.


Из приведённого ниже списка выберите все правильные утверждения.
1) На бусинку B со стороны бусинки A действует сила Кулона, направленная горизонтально вправо.
2) Напряжённость результирующего электростатического поля в точке C направлена горизонтально влево.
3) Модули сил Кулона, действующих на бусинки, одинаковы.
4) Если бусинки соединить тонкой медной проволокой, они будут притягиваться друг к другу.
5) Если бусинки соединить незаряженной стеклянной палочкой, их заряды станут равными.
Ответ: ____.

Источники:
1. ЕГЭ. Физика. Отличный результат / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2022. — 736 с. — (ЕГЭ. ФИПИ — школе).
2. ЕГЭ. Физика. Отличный результат / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2024. — 496 с. — (ЕГЭ. Отличный результат. Учебная книга).

Решение. Проверим каждое утверждение.
5) В процессе колебаний шарика электрическая ёмкость конденсатора остаётся неизменной.
Электроемкость плоского воздушным конденсатором равна
\[C=\frac{\varepsilon _0 \cdot S}{d}.\]
По условию площадь S пластин конденсатора и расстояние d между ними не изменяются. Тогда из полученного уравнения следует, что электрическая ёмкость C конденсатора не изменяется.
Утверждение № 5 верное.

1) В процессе колебаний шарика напряжение между пластинами конденсатора остаётся неизменным.
Напряжение U на конденсаторе зависит от заряда q конденсатора и его электроемкости C:
\[C=\frac{q}{U}\ \ \text{или}\ \ U=\frac{q}{C}.\]
Электроемкость C конденсатора не изменяется (см. решение пункт 5). Отрицательно заряженный шарик, касаясь положительный пластины, отдает пластине свой заряд (передает свободные электроны) и получает часть положительного заряда. Поэтому заряд q положительной пластины и всего конденсатора при каждом касании шарика уменьшается. Тогда из полученного уравнения следует, что напряжение U на конденсаторе (между пластинами) так же будет уменьшаться.
Утверждение № 1 неверное.

2) При движении шарика к положительно заряженной пластине его заряд равен нулю, а при движении к заземлённой пластине — отрицателен.
3) При движении шарика к заземлённой пластине он заряжен отрицательно, а при движении к положительно заряженной пластине — положительно.
Шарик двигается к пластине, если пластина притягивает его к себе. Это возможно, если пластина и шарик имеют противоположные знаки. Поэтому при движении шарика к заземлённой пластине (отрицательной) он заряжен положительно, а при движении к положительно заряженной пластине — отрицательно.
Утверждение № 2 неверное.
Утверждение № 3 неверное.

4) По мере колебаний шарика энергия электрического поля конденсатора уменьшается.
Энергия электрического поля пластин (конденсатора) равна
\[W=\frac{C \cdot U^2}{2}=\frac{q^2}{2C}.\]
Электроемкость C конденсатора не изменяется (см. решение пункт 5). Напряжение U конденсатора и его заряд q уменьшаются (см. решение пункт 1). Тогда из полученных уравнений следует, что энергия W электрического поля конденсатора так же уменьшается.
Утверждение № 4 верное.
Ответ: 45.

Теория. 1) Если первую пластину конденсатора соединить с землей (заземлить), а на вторую подать отрицательный заряд, то под действием электрического поля второй пластины электроны, отталкиваясь, уйдут по проводу в землю. На первой пластине окажется недостаток электронов, и она окажется заряжена положительно.
2) Если первую пластину конденсатора соединить с землей (заземлить), а на вторую подать положительный заряд, то под действием электрического поля второй пластины электроны земли, притягиваясь, перейдут по проводу с земли на заземленную пластину. На первой пластине окажется избыток электронов, и она окажется заряжена отрицательно.
3) Колебания шарика происходят из-за того, что, касаясь первой пластины, шарик получает часть заряда от этой пластины. А так как одноименные заряды отталкиваются, то шарик отталкивается от первой пластины и притягивается ко второй. Касаясь второй пластины, он уже получает часть заряда новой пластины, отталкивается от нее и притягивается к первой пластине. И так процесс продолжается несколько раз.

Анализ условия. 1) По условию пластины конденсатора зарядили так: слева «+», справа «–» (пластина заземлена, а заряд второй пластины положительный, см. теорию пункт 2). После зарядки конденсатор отключен от источника.

14.22 (17.22). Для оценки заряда, накопленного воздушным конденсатором, можно использовать устройство, изображённое на рисунке: лёгкий шарик из оловянной фольги подвешен на изолирующей нити между двумя пластинами конденсатора, при этом одна из пластин заземлена, а другая заряжена положительно. Когда устройство собрано, а конденсатор заряжен и отсоединён от источника, шарик приходит в колебательное движение, касаясь поочерёдно обеих пластин.


Выберите все верные утверждения, соответствующие колебательному движению шарика после первого касания пластины.
1) В процессе колебаний шарика напряжение между пластинами конденсатора остаётся неизменным.
2) При движении шарика к положительно заряженной пластине его заряд равен нулю, а при движении к заземлённой пластине — отрицателен.
3) При движении шарика к заземлённой пластине он заряжен отрицательно, а при движении к положительно заряженной пластине — положительно.
4) По мере колебаний шарика энергия электрического поля конденсатора уменьшается.
5) В процессе колебаний шарика электрическая ёмкость конденсатора остаётся неизменной.
Ответ: ____.

Источники:
1. ЕГЭ. Физика. Отличный результат / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2022. — 736 с. — (ЕГЭ. ФИПИ — школе).
2. ЕГЭ. Физика. Отличный результат / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2024. — 496 с. — (ЕГЭ. Отличный результат. Учебная книга).

Решение. Проверим каждое утверждение.
5) По мере колебаний шарика электрическая ёмкость конденсатора уменьшается.
Электроемкость плоского воздушным конденсатором равна
\[C=\frac{\varepsilon _0 \cdot S}{d}.\]
По условию площадь S пластин конденсатора и расстояние d между ними не изменяются. Тогда из полученного уравнения следует, что электрическая ёмкость C конденсатора не изменяется.
Утверждение № 5 неверное.

1) По мере колебаний шарика напряжение между пластинами конденсатора уменьшается.
Напряжение U на конденсаторе зависит от заряда q конденсатора и его электроемкости C:
\[C=\frac{q}{U}\ \ \text{или}\ \ U=\frac{q}{C}.\]
Электроемкость C конденсатора не изменяется (см. решение пункт 5). Отрицательно заряженный шарик, касаясь положительный пластины, отдает пластине свой заряд (передает свободные электроны) и получает часть положительного заряда. Поэтому заряд q положительной пластины и всего конденсатора при каждом касании шарика уменьшается. Тогда из полученного уравнения следует, что напряжение U на конденсаторе (между пластинами) так же уменьшается.
Утверждение № 1 верное.

2) При движении шарика к положительно заряженной пластине его заряд равен нулю, а при движении к заземлённой пластине — положителен.
3) При движении шарика к заземлённой пластине он заряжен положительно, а при движении к положительно заряженной пластине — отрицательно.
4) При движении шарика к заземлённой пластине он заряжен отрицательно, а при движении к положительно заряженной пластине — положительно.
Шарик двигается к пластине, если пластина притягивает его к себе. Это возможно, если пластина и шарик имеют противоположные знаки. Поэтому при движении шарика к заземлённой пластине (отрицательной) он заряжен положительно, а при движении к положительно заряженной пластине — отрицательно.
Утверждение № 2 неверное.
Утверждение № 3 верное.
Утверждение № 4 неверное.
Ответ: 13.

Теория. 1) Если первую пластину конденсатора соединить с землей (заземлить), а на вторую подать отрицательный заряд, то под действием электрического поля второй пластины электроны с заземленной пластины, отталкиваясь, уйдут по проводу в землю. На первой пластине окажется недостаток электронов, и она окажется заряжена положительно.
2) Если первую пластину конденсатора соединить с землей (заземлить), а на вторую подать положительный заряд, то под действием электрического поля второй пластины электроны земли, притягиваясь, перейдут по проводу с земли на заземленную пластину. На первой пластине окажется избыток электронов, и она окажется заряжена отрицательно.
3) Колебания шарика происходят из-за того, что, касаясь первой пластины, шарик получает часть заряда от этой пластины. А так как одноименные заряды отталкиваются, то шарик отталкивается от первой пластины и притягивается ко второй. Касаясь второй пластины, он уже получает часть заряда новой пластины, отталкивается от нее и притягивается к первой пластине. И так процесс продолжается несколько раз.

Анализ условия. 1) По условию пластины конденсатора зарядили так: слева «+», справа «–» (пластина заземлена, а заряд второй пластины положительный, см. теорию пункт 2). После зарядки конденсатор отключен от источника.