Пример 25.
На VT-диаграмме показано, как изменялись объём и абсолютная температура некоторого постоянного количества одноатомного разреженного газа при его переходе из начального состояния 1 в состояние 4. Как при этом изменялись давление газа p на каждом из трёх участков: 1-2, 2-3, 3-4 (увеличивались, уменьшались или же оставались постоянными)? Ответ поясните, указав, какие физические явления и законы Вы использовали для объяснения.


Источник:
1. Демидова М.Ю., Грибов В.А. Методические рекомендации для учителей, подготовленные на основе анализа типичных ошибок участников ЕГЭ 2025 года по физике. Москва, 2025.

Решение. На брусок действуют сила тяжести m∙g, сила реакции опоры N и сила трения F_тр. Если брусок будет двигаться, то сила трения — это сила трения скольжения F_{тр ск}; если брусок не будет двигаться, то сила трения — это сила трения покоя F_тр. Но в обоих случаях сила трения направлена вдоль доски против предполагаемого направления скольжения. Оси направим так, как показано на рисунке.


Задачу будем решать в инерциальной системе отсчета, связанной с поверхностью Земли. Брусок будем считать материальной точкой, так как он движется поступательно. Тогда для бруска можем применять второй закон Ньютона.
По условию неизвестно, движется брусок или нет. Но, если брусок начнет движение, то значение его ускорения a > 0. Следовательно, равнодействующая сила так же должна быть больше нуля:
\[m\cdot \vec{g}+\vec{F}_{\text{тр ск}}+\vec{N}>0.\]
Определим условие, при котором выполняется это неравенство. Запишем неравенство в проекциях на оси координат и учтем, что ускорение направлено вдоль доски (перпендикулярно оси 0Y):
\[0X:\ m\cdot g\cdot \sin \alpha -F_{\text{тр ск}}>0,\]
\[0Y:\ 0=-m\cdot g\cdot \cos \alpha +N\ \ \text{или}\ \ N=m\cdot g\cdot \cos \alpha ,\]
где \( F_{\text{тр ск}}=\mu \cdot N=\mu \cdot m\cdot g\cdot \cos \alpha . \) Тогда
\[m\cdot g\cdot \sin \alpha -\mu \cdot m\cdot g\cdot \cos \alpha >0,\ \ \sin \alpha -\mu \cdot \cos \alpha >0,\]
\[\mu < tg \alpha .\]
Значение tg α найдем из прямоугольного треугольника, гипотенуза которого равна L, противолежащий катет h, а прилежащий катет \(  \sqrt{L^2-h^2}: \)
\[tg \alpha =\frac{h}{\sqrt{L^2-h^2}}.\]
В итоге получаем следующее условия движения бруска
\[\mu <\frac{h}{\sqrt{L^2-h^2}}.\]
По условию L = 1,3 м, μ = 0,8. Если h₁ = 0,5 м, то
\[0,8<\frac{0,5}{\sqrt{1,3^2-0,5^2}} \approx 0,42.\]
Неравенство неверное, поэтому брусок покоится на доске при высоте h₁ = 0,5 м.
Если h₂ = 0,78 м, то
\[0,8<\frac{0,78}{\sqrt{1,3^2-0,78^2}}=0,75.\]
Неравенство неверное, поэтому брусок покоится на доске при высоте h₂ = 0,78 м.
Так как брусок покоится в обоих случаях, то сила трения — это сила трения покоя F_тр, которую найдем из второго закона Ньютона для бруска:
\[m\cdot \vec{g}+\vec{F}_{\text{тр}}+\vec{N}=0,\]
\[0X:\ m\cdot g\cdot \sin \alpha -F_{\text{тр}}=0,\ \ F_{\text{тр}}=m\cdot g\cdot \sin \alpha .\]
По условию масса бруска не изменяется, а при увеличении высоты подъема h доски, угол α и sin α так же увеличатся. Следовательно, и сила трения будет увеличиваться.
Ответ. Брусок покоится в обоих случаях. Во втором опыте модуль силы трения увеличился.

Информация ФИПИ. Как правило, сделать рисунок с указанием силы тяжести, силы нормальной реакции опоры и силы трения смогли все приступившие к решению задачи. Основные ошибки были в анализе ситуации и записи второго закона Ньютона для скользящего вниз бруска и покоящегося бруска. При скольжении
\[F_{\text{тр}}=\mu \cdot m\cdot g\cdot \cos \alpha ,\]
следовательно, брусок движется при μ < tg α. Если брусок покоится, то
\[m\cdot g\cdot \sin \alpha -F_{\text{тр}}=0.\]
При решении этой задачи лишь 10 % участников экзамена смогли представить полностью обоснованное объяснение и сформулировать верный ответ, еще 5 % смогли получить верный ответ, но допустили неточности в обосновании.

Пример 15.
В первом опыте доску AB длиной L = 130 см левым концом закрепили на неподвижной горизонтальной плоскости, а правый конец доски подняли над плоскостью на высоту h₁ = 50 см. На доску положили брусок. Коэффициент трения между бруском и доской μ = 0,8. Во втором опыте правый конец этой доски подняли над плоскостью на высоту h₂ = 78 см и положили на доску тот же самый брусок. Как во втором опыте по сравнению с первым изменился модуль силы трения, действующей на брусок (увеличился, уменьшился, не изменился)? Сделайте схематичный рисунок с указанием сил, действующих на брусок. Укажите для каждого случая, покоится брусок или движется. Ответ поясните, указав, какие явления и закономерности Вы использовали для объяснения.

Источник:
1. Демидова М.Ю., Грибов В.А. Методические рекомендации для учителей, подготовленные на основе анализа типичных ошибок участников ЕГЭ 2025 года по физике. Москва, 2025.

Решение. Определим цену деления вольтметра. Выберем, например, ближайшие числа 3 и 2. Разность Δ между ними равна


Число делений между этими числами равно N = 5. Тогда цена деления C шкалы вольтметра будет равна
\[C=\frac{\Delta }{N}=\frac{1}{5}=0,2\ \text{В}.\]
Вольтметр, с учетом цены деления, показывает значение


По условию погрешность измерения вольтметра равна половине цены деления вольтметра, т.е.
\[\Delta U=\frac{C}{2}=\frac{0,2}{2}=0,1\ \text{В}.\]
Показания прибора с учётом погрешности измерений запишем в виде
\[U=U_{\text{изм}}\pm \Delta U,\]

Так как погрешность измерений вычислена с точностью до десятых, то и измеренную величину записываем с такой же точностью.
Ответ: (2,6 ± 0,1) В или 2,60,1.

💯На пути к ЕГЭ 2026
Лекция Стрыгина С.Е., председателя региональной предметной комиссии ЕГЭ по физике в г. Москва

https://youtube.com/live/DIb_Dpsq4b0?feature=share
https://vkvideo.ru/video-134811712_456239504

Пример 14.
Ученик собрал, электрическую цепь, состоящую из батарейки (1), реостата (2), ключа (3), амперметра (4) и вольтметра (5). После этого он провёл измерения напряжения на источнике и силы тока в цепи. Абсолютная погрешность измерения силы тока в цепи и напряжения на источнике равна половине цены деления амперметра и вольтметра. Чему равно по результатам этих измерений напряжение на клеммах батарейки?


Ответ: (____ ÷ ____) В.

Источник:
1. Демидова М.Ю., Грибов В.А. Методические рекомендации для учителей, подготовленные на основе анализа типичных ошибок участников ЕГЭ 2025 года по физике. Москва, 2025.

Решение.Проверим каждое утверждение.
1) Тела действуют друг на друга силами одной и той же природы, равными по модулю и противоположными по направлению.
Это одна из формулировок третьего закона Ньютона.
Следовательно, утверждение № 1 верное.

2) Конденсацией называют процесс преобразования жидкости в твёрдое вещество.
Конденсацией называют процесс преобразования пара в жидкость.
Следовательно, утверждение № 2 неверное.

3) В процессе поляризации связанные положительные и отрицательные заряды диэлектрика смещаются в противоположные стороны.
При поляризации под действием внешнего электростатического поля положительный центр заряда атома диэлектрика смещается по направлению напряженности поля, а отрицательный центр заряда — в противоположную сторону.
Следовательно, утверждение № 3 верное.

4) Энергия магнитного поля катушки индуктивностью L прямо пропорциональна квадрату силы тока I в катушке.
Энергия магнитного поля катушки равна
\[W=\frac{L\cdot I^2}{2}.\]
Следовательно, утверждение № 4 верное.

5) Свет обладает дуализмом свойств: при его распространении проявляются корпускулярные свойства света, а при взаимодействии с веществом — волновые.
Одновременное наличие у объектов волновых и корпускулярных свойств получило название корпускулярно-волнового дуализма. Для объяснений одних явлений применяем волновую теорию, для других — корпускулярную.
Следовательно, утверждение № 5 неверное.
Примечание. В кодификаторе 2023 года элемент «Корпускулярно-волновой дуализм» был под номером 5.1.5. С 2024 года этого элемента в кодификаторе уже нет. Но в заданиях № 18 дуализм встречается и в 2024 году, и в 2025. Или составители заданий считают, что названия раздела 4.1 «КОРПУСКУЛЯРНО-ВОЛНОВОЙ ДУАЛИЗМ» достаточно, чтобы считать, это этот элемент есть в кодификаторе? В таблице кодификатора названия разделов не относятся к столбцам элементов содержания.
Ответ: 134.

Информация ФИПИ. Средний процент выполнения -53 %.
При выполнении этого задания полностью верный ответ выбрали 20 % участников. При этом ответ 1 указали 70 % выпускников, ответ 4 по формуле для энергии магнитного поля — 72 %, а вот ответ 3, связанный с описанием процесса поляризации диэлектрика, — только 47 %. Стоит отметить, что неверный ответ 5 о корпускулярно-волновом дуализме 51 % экзаменуемых указали как верный.
Ниже приведены примеры верных утверждений, которые выбирались реже ожидаемого.
- В ходе процесса кристаллизации жидкости внутренняя энергия системы «жидкость + твердое тело» уменьшается, а температура этой системы остается неизменной.
- При переходе электромагнитной волны из оптически менее плотной в оптически более плотную среду длина волны уменьшается.
- В однородном электростатическом поле работа по перемещению заряда между двумя точками не зависит от формы траектории.
- Весь электростатический заряд проводника сосредоточен на его поверхности.

Пример 9.
Выберите все верные утверждения о физических явлениях, величинах и закономерностях. Запишите цифры, под которыми они указаны.
1) Тела действуют друг на друга силами одной и той же природы, равными по модулю и противоположными по направлению.
2) Конденсацией называют процесс преобразования жидкости в твёрдое вещество.
3) В процессе поляризации связанные положительные и отрицательные заряды диэлектрика смещаются в противоположные стороны.
4) Энергия магнитного поля катушки индуктивностью L прямо пропорциональна квадрату силы тока в катушке.
5) Свет обладает дуализмом свойств: при его распространении проявляются корпускулярные свойства света, а при взаимодействии с веществом — волновые.
Ответ: ____.

Источник:
1. Демидова М.Ю., Грибов В.А. Методические рекомендации для учителей, подготовленные на основе анализа типичных ошибок участников ЕГЭ 2025 года по физике. Москва, 2025.