Анализ условия. 1) Так как в момент времени t = 0 переключатель K переводят из положения 1 в положение 2, то в этот момент времени заряд на левой обкладке конденсатора q > 0 и принимает максимальное значение q_m.
2) За положительное направление тока будет считать направление по часовой стрелке. Ток вначале колебания будет идти от положительной обкладки конденсатора к отрицательной, т.е. направлен в контуре против часовой стрелки. Поэтому вначале направление тока будет отрицательным.

Теория. Так как горизонтальные оси графиков в таблице условия — это оси времени 0t, то определим, как зависят от времени t движения все физические величины из таблицы условия.
1) Так как в момент времени t = 0 заряд на левой обкладке конденсатора q = q_m, то изменение заряда q происходит по закону косинуса. Так как в начале колебания q > 0, то уравнение гармонического колебания заряда на левой обкладке имеет вид
\[q\left( t \right)=q_m\cdot \cos \omega \cdot t.\]
На правой обкладке конденсатора заряд будет отрицательным, поэтому
\[q_\text{пр}\left( t \right)=-q_m\cdot \cos \omega \cdot t.\ \ \ (1)\]
2) Напряжение U и заряд q на конденсаторе связаны следующим уравнением
\[C=\frac{q}{U}.\]
Тогда модуль напряжения будет равен
\[\left| U\left( t \right) \right|=\frac{\left| q\left( t \right) \right|}{C}=\frac{q_m}{C}\cdot \left| \cos \omega \cdot t \right|.\ \ \ (2)\]
3) Уравнение колебаний силы тока I(t) = (q(t))', где q — это заряд той пластины конденсатора, которая встречается первой при выбранном направлении обхода контура. В данном случае — это заряд левой пластины.
\[I\left( t \right)={{\left( q\left( t \right) \right)}^{\prime }}={{\left( q_m\cdot \cos \omega \cdot t \right)}^{\prime }}=-q_m\cdot \omega \cdot \sin \omega \cdot t.\ \ \ (3)\]
Знак тока I < 0 соответствует анализу условия (см. анализ условия пункт 2).
4) Энергия W_эл электрического поля конденсатора равна
\[W_\text{эл}=\frac{q^2}{2C}.\]
С учетом уравнения (1) получаем
\[W_\text{эл}=\frac{q_{m}^2\cdot \cos ^2 \omega \cdot t}{2C}.\ \ \ (4)\]
5) Энергия W_магн магнитного поля катушки равна
\[W_\text{магн}=\frac{L\cdot I^2}{2}.\]
С учетом уравнения (3) получаем
\[W_\text{магн}=\frac{L\cdot q_{m}^2\cdot \omega ^2}{2} \cdot \sin ^2 \omega \cdot t.\ \ \ (5)\]
6) Период колебания контура и его частота равны T и ν соответственно. Так как энергии контура изменяются по законам cos² ω·t или sin² ω·t (см. уравнения (3) и (4)), то период T_энерг и частота ν_энерг изменения энергии груза будут равны
\[T_\text{энерг}=\frac{T}{2},\ \ \nu _\text{энерг}=2\nu .\]

К1.18 (20). Конденсатор идеального колебательного контура длительное время подключён к источнику постоянного напряжения (см. рисунок). В момент t = 0 переключатель К переводят из положения 1 в положение 2. Графики А и Б представляют изменения физических величин, характеризующих электромагнитные колебания в контуре после этого (Т — период колебаний).


Установите соответствие между графиками и физическими величинами, зависимости которых от времени эти графики могут представлять.
К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.


Ответ: ____.

Источники:
1. ЕГЭ. Физика. Отличный результат / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2022. — 736 с. — (ЕГЭ. ФИПИ — школе).
2. ЕГЭ. Физика. Отличный результат / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2024. — 496 с. — (ЕГЭ. Отличный результат. Учебная книга).

Решение. Проверим каждое утверждение.
1) Сила тока I₁ в катушке № 1 увеличивается.
Сила тока в катушке № 1 равна
\[I_1=\frac{E}{R+r}.\ \ \ (1)\]
Сопротивление R реостата зависит от длины провода l, по которому идет ток в реостате:
\[R=\frac{\rho \cdot l}{S}.\]
По условию удельное сопротивление ρ провода реостата и его площадь поперечного сечения S не изменяются. Так как по условию длина провода l увеличивается (см. анализ условия пункт 3), то из полученного уравнения следует, что сопротивление R реостата так же увеличивается.
По условию ЭДС E источника и его внутреннее сопротивление r не изменяются. Так как сопротивление R реостата увеличивается, то из уравнения (1) следует, что сила тока I₁ в катушке № 1 уменьшается.
Утверждение № 1 неверное.

2) Модуль вектора индукции магнитного поля B₁, созданного катушкой № 1, увеличивается.
Из двух формул для магнитного потока
\[\Phi _1=B_1\cdot S_1\cdot \cos \alpha =L_1\cdot I_1\]
следует, модуль вектора магнитной индукции B₁ поля катушки № 1 зависит от силы тока I₁ в катушке № 1:
\[B_1=\frac{L_1}{S_1\cdot \cos \alpha }\cdot I_1.\]
По условию индуктивность катушки L₁, ее площадь поперечного сечения S₁ и угол α не изменяются. Так как сила тока I₁ в катушке № 1 уменьшается (см. решение пункт 1), то из полученного уравнения следует, что модуль вектора индукции магнитного поля B₁ так же уменьшается.
Утверждение № 2 неверное.

3) Модуль магнитного потока Ф₂, пронизывающего катушку № 2, уменьшается.
Магнитные потоки Ф₁ и Ф₂, пронизывающие катушки № 1 и № 2, равны друг другу (см. теорию пункт 4) и численно равны
\[\Phi _2\approx \Phi _1=L_1\cdot I_1.\]
Так как сила тока I₁ в катушке № 1 уменьшается (см. решение пункт 1), то магнитные потоки Ф₁ и Ф₂ так же уменьшаются.
Утверждение № 3 верное.

4) Вектор магнитной индукции B₂ магнитного поля, созданного катушкой № 2 в её центре, направлен от наблюдателя.
В решении пункт 3 мы определили, что магнитный поток Ф₂ уменьшается. Тогда, по правилу Ленца (см. теорию пункт 3), вектор магнитной индукции B₂ катушки № 2 будет стремиться увеличить магнитное поле катушки № 1 и будет направлен в ту же сторону, что и вектор магнитной индукции B₁.
Так как ток I₁ в катушке № 1 направлен по часовой стрелки (см. анализ условия пункт 1), то, используя правило правой руки (или правило буравчика), находим, что вектор магнитной индукции B₁ магнитного поля, созданного катушкой № 1 в её центре, направлен от наблюдателя. Следовательно, и вектор магнитной индукции B₂ магнитного поля, созданного катушкой № 2 в её центре, направлен от наблюдателя.
Утверждение № 4 верное.

5) В катушке № 2 индукционный ток I_i2 направлен против часовой стрелки.
В решении пункт 4 мы определили, что вектор магнитной индукции B₂ магнитного поля, созданного катушкой № 2 в её центре, направлен от наблюдателя. Тогда, используя правило правой руки (или правило буравчика), находим, что индукционный ток I_i2 направлен по часовой стрелке.
Утверждение № 5 неверное.
Ответ: 34.

Анализ условия. Введем обозначения: все параметры для цепи с катушкой № 1 будут с индексами «1», с катушкой № 2 — с индексами «2».
1) По условию катушка № 1 подключена к источнику тока. Ток в цепи идет от положительной клеммы источника к отрицательной, поэтому в катушке будет направлен по часовой стрелке.
2) По условию катушка № 2 к источнику тока не подключена. В ней может возникнуть только индукционный ток I_i2.
3) По условию ползунок реостата перемещается вправо, поэтому длина провода l, по которому идет ток в реостате, увеличивается.

Теория. 1) Электрический ток I₁ в катушке № 1 создает магнитное поле, магнитный поток Ф которого принизывает и катушку № 1, и катушку № 2.
2) При изменении силы тока I₁ в катушке № 1, изменяются магнитные потоки ΔФ, пронизывающий обе катушки, и в катушке № 2 возникает индукционный ток I_i2. Это явление называют электромагнитной индукцией.
3) По правилу Ленца индукционный ток I_i2 в катушке № 2 будет иметь такое направление, чтобы препятствовать изменению магнитного потока ΔФ₂ в катушке.
4) Так как катушка № 2 помещена внутрь катушки № 1, то их магнитные потоки примерно равны
\[\Phi _1\approx \Phi _2,\ \ \Delta \Phi _1\approx \Delta \Phi _2.\]

К1.14. Катушка № 1 включена в электрическую цепь, состоящую из источника постоянного напряжения и реостата. Катушка № 2 помещена внутрь катушки № 1, обмотка катушки № 2 замкнута. Вид с торца катушек представлен на рисунке.


Из приведённого ниже списка выберите все правильные утверждения, характеризующие процессы в цепи и катушках при перемещении ползунка реостата вправо.
1) Сила тока в катушке № 1 увеличивается.
2) Модуль вектора индукции магнитного поля, созданного катушкой № 1, увеличивается.
3) Модуль магнитного потока, пронизывающего катушку № 2, уменьшается.
4) Вектор магнитной индукции магнитного поля, созданного катушкой № 2 в её центре, направлен от наблюдателя.
5) В катушке № 2 индукционный ток направлен против часовой стрелки.
Ответ: ____.

Источники:
1. ЕГЭ. Физика. Отличный результат / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2022. — 736 с. — (ЕГЭ. ФИПИ — школе).
2. ЕГЭ. Физика. Отличный результат / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2024. — 496 с. — (ЕГЭ. Отличный результат. Учебная книга).

Решение. Проверим каждое утверждение.
1) Кольцо № 1 притягивается к магниту.
2) В кольце № 1 индукционный ток не возникает.
5) В опыте с кольцом № 1 наблюдается явление электромагнитной индукции.
Электромагнитная индукция — это явление возникновения электрического тока I_i в замкнутом проводящем контуре при любом изменении магнитного потока Ф через площадь, ограниченную контуром (см. теорию пункт 2).
По условию магнитный поток в кольце уменьшается (см. анализ условия пункт 3), поэтому в медном кольце № 1 возникает индукционный ток и индукционное магнитное поле (см. теорию пункт 2). И по правилу Ленца индукционное магнитное поле кольца будет препятствовать удалению магнита, т.е. кольцо № 1 будет притягиваться к магниту (см. теорию пункт 3)
Утверждение № 1 верное.
Утверждение № 2 неверное.
Утверждение № 5 верное.

3) Кольцо № 2 отталкивается от магнита.
4) В кольце № 2 возникает индукционный ток.
По условию в кольце № 2 индукционный ток не возникает (см. анализ условия пункт 2), а пластмасс не взаимодействует с магнитным полем. Поэтому и кольцо № 2 не взаимодействует с полосовым магнитом.
Утверждение № 3 неверное.
Утверждение № 4 неверное.
Ответ: 15.

Теория. 1) Тела, изготовленные из меди или пластмассы, не взаимодействуют с магнитным полем полосового магнита. Но взаимодействовать могут магнитные поля колец и магнита.
2) Электромагнитная индукция — это явление возникновения электрического тока I_i в замкнутом проводящем контуре при любом изменении магнитного потока Ф через площадь, ограниченную контуром. Вокруг контура с током возникает индукционное магнитное поле.
3) Правило Ленца: возникающий в замкнутом контуре индукционный ток имеет такое направление, при котором его магнитное поле препятствует изменению магнитного потока, из-за которого возник данный ток.
Следовательно, при уменьшении магнитного потока индукционный ток в контуре имеет такое направление, что индукционное магнитное поле кольца будет препятствовать удалению магнита, т.е. будет притягиваться к магниту.

Анализ условия. 1) По условию кольцо № 1 сделано из меди, которое является проводником. Поэтому в медном кольце электрический ток может возникнуть.
2) По условию кольцо № 2 сделано из пластмассы, которое является диэлектриком (не проводник). Поэтому в пластмассовом кольце электрический ток не возникает.
3) По условию полосовой магнит отодвигают от кольца, поэтому магнитный поток в кольце уменьшается.

К1.13. От медного кольца № 1 отодвигают южный полюс полосового магнита, а от пластмассового кольца № 2 — северный полюс (см. рисунок).


Из приведённого ниже списка выберите все правильные утверждения.
1) Кольцо № 1 притягивается к магниту.
2) В кольце № 1 индукционный ток не возникает.
3) Кольцо № 2 отталкивается от магнита.
4) В кольце № 2 возникает индукционный ток.
5) В опыте с кольцом № 1 наблюдается явление электромагнитной индукции.
Ответ: ____.

Источники:
1. ЕГЭ. Физика. Отличный результат / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2022. — 736 с. — (ЕГЭ. ФИПИ — школе).
2. ЕГЭ. Физика. Отличный результат / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2024. — 496 с. — (ЕГЭ. Отличный результат. Учебная книга).

Теория. 1) Период T колебательного контура радиопередатчика равен
\[T=2\pi \cdot \sqrt{L\cdot C},\]
где зависимость электроемкости C плоского конденсатора от площади S пластин конденсатора имеет вид
\[C=\frac{\varepsilon \cdot \varepsilon _0\cdot S}{d}.\]
Так как волну излучает колебательный контур радиопередатчика, то частота излучаемых волн будет равна
\[\nu _\text{волны}=\nu =\frac{1}{T}=\frac{1}{2\pi \cdot \sqrt{L\cdot \frac{\varepsilon \cdot \varepsilon _0 \cdot S}{d}}}=\frac{1}{2\pi }\cdot \sqrt{\frac{d}{L\cdot \varepsilon \cdot \varepsilon _0\cdot S}}.\ \ \ (1)\]
2) Длина волны излучения равна
\[\lambda =c\cdot T_\text{волны}.\]
Так как волну излучает колебательный контур радиопередатчика, то
\[T_\text{волны}=T.\]
Тогда
\[\lambda =c\cdot T=c\cdot 2\pi \cdot \sqrt{L\cdot \frac{\varepsilon \cdot \varepsilon _0\cdot S}{d}}.\ \ \ (2)\]

Анализ условия. 1) По условию расстояние d между пластинами конденсатора уменьшится.
2) По условию индуктивность L катушки, диэлектрическая проницаемость среды ε и площадь S пластин конденсатора не изменяются.

Определим, как изменяются изменятся частота ν излучаемых волн и длина волны λ излучения при изменении индуктивности L катушки.

Решение. 1) Определим, как изменится изменятся частота ν излучаемых волн при изменении расстояния d между пластинами конденсатора.
По условию индуктивность L катушки, диэлектрическая проницаемость среды ε и площадь S пластин конденсатора не изменяются. Так как по условию расстояние d между пластинами конденсатора уменьшится, то из уравнения (1) следует, что частота ν излучаемых волн так же уменьшится.
Это соответствует изменению № 2.

2) Определим, как изменится длина волны λ излучения при изменении расстояния d между пластинами конденсатора.
По условию индуктивность L катушки, диэлектрическая проницаемость среды ε и площадь S пластин конденсатора не изменяются, а скорость c электромагнитной волны — величина постоянная. Так как по условию расстояние d между пластинами конденсатора уменьшится, то из уравнения (2) следует, что длина волны λ излучения увеличится.
Это соответствует изменению № 1.
Ответ: 21.

15.20 (18.20). При настройке действующей модели радиопередатчика учитель изменяет электроёмкость конденсатора, входящего в состав его колебательного контура, уменьшив расстояние между пластинами конденсатора. Как при этом изменятся частота излучаемых волн и длина волны излучения?
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличится, 2) уменьшится, 3) не изменится.
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.


Источники:
1. ЕГЭ. Физика. Отличный результат / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2022. — 736 с. — (ЕГЭ. ФИПИ — школе).
2. ЕГЭ. Физика. Отличный результат / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2024. — 496 с. — (ЕГЭ. Отличный результат. Учебная книга).