К1.14. Катушка № 1 включена в электрическую цепь, состоящую из источника постоянного напряжения и реостата. Катушка № 2 помещена внутрь катушки № 1, обмотка катушки № 2 замкнута. Вид с торца катушек представлен на рисунке.


Из приведённого ниже списка выберите все правильные утверждения, характеризующие процессы в цепи и катушках при перемещении ползунка реостата вправо.
1) Сила тока в катушке № 1 увеличивается.
2) Модуль вектора индукции магнитного поля, созданного катушкой № 1, увеличивается.
3) Модуль магнитного потока, пронизывающего катушку № 2, уменьшается.
4) Вектор магнитной индукции магнитного поля, созданного катушкой № 2 в её центре, направлен от наблюдателя.
5) В катушке № 2 индукционный ток направлен против часовой стрелки.
Ответ: ____.

Источники:
1. ЕГЭ. Физика. Отличный результат / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2022. — 736 с. — (ЕГЭ. ФИПИ — школе).
2. ЕГЭ. Физика. Отличный результат / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2024. — 496 с. — (ЕГЭ. Отличный результат. Учебная книга).

Решение. Проверим каждое утверждение.
1) Кольцо № 1 притягивается к магниту.
2) В кольце № 1 индукционный ток не возникает.
5) В опыте с кольцом № 1 наблюдается явление электромагнитной индукции.
Электромагнитная индукция — это явление возникновения электрического тока I_i в замкнутом проводящем контуре при любом изменении магнитного потока Ф через площадь, ограниченную контуром (см. теорию пункт 2).
По условию магнитный поток в кольце уменьшается (см. анализ условия пункт 3), поэтому в медном кольце № 1 возникает индукционный ток и индукционное магнитное поле (см. теорию пункт 2). И по правилу Ленца индукционное магнитное поле кольца будет препятствовать удалению магнита, т.е. кольцо № 1 будет притягиваться к магниту (см. теорию пункт 3)
Утверждение № 1 верное.
Утверждение № 2 неверное.
Утверждение № 5 верное.

3) Кольцо № 2 отталкивается от магнита.
4) В кольце № 2 возникает индукционный ток.
По условию в кольце № 2 индукционный ток не возникает (см. анализ условия пункт 2), а пластмасс не взаимодействует с магнитным полем. Поэтому и кольцо № 2 не взаимодействует с полосовым магнитом.
Утверждение № 3 неверное.
Утверждение № 4 неверное.
Ответ: 15.

Теория. 1) Тела, изготовленные из меди или пластмассы, не взаимодействуют с магнитным полем полосового магнита. Но взаимодействовать могут магнитные поля колец и магнита.
2) Электромагнитная индукция — это явление возникновения электрического тока I_i в замкнутом проводящем контуре при любом изменении магнитного потока Ф через площадь, ограниченную контуром. Вокруг контура с током возникает индукционное магнитное поле.
3) Правило Ленца: возникающий в замкнутом контуре индукционный ток имеет такое направление, при котором его магнитное поле препятствует изменению магнитного потока, из-за которого возник данный ток.
Следовательно, при уменьшении магнитного потока индукционный ток в контуре имеет такое направление, что индукционное магнитное поле кольца будет препятствовать удалению магнита, т.е. будет притягиваться к магниту.

Анализ условия. 1) По условию кольцо № 1 сделано из меди, которое является проводником. Поэтому в медном кольце электрический ток может возникнуть.
2) По условию кольцо № 2 сделано из пластмассы, которое является диэлектриком (не проводник). Поэтому в пластмассовом кольце электрический ток не возникает.
3) По условию полосовой магнит отодвигают от кольца, поэтому магнитный поток в кольце уменьшается.

К1.13. От медного кольца № 1 отодвигают южный полюс полосового магнита, а от пластмассового кольца № 2 — северный полюс (см. рисунок).


Из приведённого ниже списка выберите все правильные утверждения.
1) Кольцо № 1 притягивается к магниту.
2) В кольце № 1 индукционный ток не возникает.
3) Кольцо № 2 отталкивается от магнита.
4) В кольце № 2 возникает индукционный ток.
5) В опыте с кольцом № 1 наблюдается явление электромагнитной индукции.
Ответ: ____.

Источники:
1. ЕГЭ. Физика. Отличный результат / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2022. — 736 с. — (ЕГЭ. ФИПИ — школе).
2. ЕГЭ. Физика. Отличный результат / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2024. — 496 с. — (ЕГЭ. Отличный результат. Учебная книга).

Теория. 1) Период T колебательного контура радиопередатчика равен
\[T=2\pi \cdot \sqrt{L\cdot C},\]
где зависимость электроемкости C плоского конденсатора от площади S пластин конденсатора имеет вид
\[C=\frac{\varepsilon \cdot \varepsilon _0\cdot S}{d}.\]
Так как волну излучает колебательный контур радиопередатчика, то частота излучаемых волн будет равна
\[\nu _\text{волны}=\nu =\frac{1}{T}=\frac{1}{2\pi \cdot \sqrt{L\cdot \frac{\varepsilon \cdot \varepsilon _0 \cdot S}{d}}}=\frac{1}{2\pi }\cdot \sqrt{\frac{d}{L\cdot \varepsilon \cdot \varepsilon _0\cdot S}}.\ \ \ (1)\]
2) Длина волны излучения равна
\[\lambda =c\cdot T_\text{волны}.\]
Так как волну излучает колебательный контур радиопередатчика, то
\[T_\text{волны}=T.\]
Тогда
\[\lambda =c\cdot T=c\cdot 2\pi \cdot \sqrt{L\cdot \frac{\varepsilon \cdot \varepsilon _0\cdot S}{d}}.\ \ \ (2)\]

Анализ условия. 1) По условию расстояние d между пластинами конденсатора уменьшится.
2) По условию индуктивность L катушки, диэлектрическая проницаемость среды ε и площадь S пластин конденсатора не изменяются.

Определим, как изменяются изменятся частота ν излучаемых волн и длина волны λ излучения при изменении индуктивности L катушки.

Решение. 1) Определим, как изменится изменятся частота ν излучаемых волн при изменении расстояния d между пластинами конденсатора.
По условию индуктивность L катушки, диэлектрическая проницаемость среды ε и площадь S пластин конденсатора не изменяются. Так как по условию расстояние d между пластинами конденсатора уменьшится, то из уравнения (1) следует, что частота ν излучаемых волн так же уменьшится.
Это соответствует изменению № 2.

2) Определим, как изменится длина волны λ излучения при изменении расстояния d между пластинами конденсатора.
По условию индуктивность L катушки, диэлектрическая проницаемость среды ε и площадь S пластин конденсатора не изменяются, а скорость c электромагнитной волны — величина постоянная. Так как по условию расстояние d между пластинами конденсатора уменьшится, то из уравнения (2) следует, что длина волны λ излучения увеличится.
Это соответствует изменению № 1.
Ответ: 21.

15.20 (18.20). При настройке действующей модели радиопередатчика учитель изменяет электроёмкость конденсатора, входящего в состав его колебательного контура, уменьшив расстояние между пластинами конденсатора. Как при этом изменятся частота излучаемых волн и длина волны излучения?
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличится, 2) уменьшится, 3) не изменится.
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.


Источники:
1. ЕГЭ. Физика. Отличный результат / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2022. — 736 с. — (ЕГЭ. ФИПИ — школе).
2. ЕГЭ. Физика. Отличный результат / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2024. — 496 с. — (ЕГЭ. Отличный результат. Учебная книга).

Теория. 1) Период T колебательного контура радиопередатчика равен
\[T=2\pi \cdot \sqrt{L\cdot C}.\ \ \ (1)\]
Периоды колебаний тока, заряда и напряжения равны периоду колебаний контура.
2) Длина волны излучения равна
\[\lambda =c\cdot T_\text{волны}.\]
Так как волну излучает колебательный контур радиопередатчика, то
\[T_\text{волны}=T.\]
Тогда
\[\lambda =c\cdot T=c\cdot 2\pi \cdot \sqrt{L\cdot C}.\ \ \ (2)\]

Анализ условия. 1) По условию электроемкость C конденсатора уменьшается.
2) По условию индуктивность L катушки не изменяется.

Определим, как изменяются период T колебаний тока в контуре и длина λ волны излучения при изменении электроемкости C конденсатора.

Решение. 1) Определим, как изменится период T колебаний тока в контуре при изменении электроемкости C конденсатора.
По условию индуктивность L катушки не изменяется. Так как по условию электроемкость C конденсатора уменьшается, то из уравнения (1) следует, что период T колебаний так же уменьшается.
Это соответствует изменению № 2.

2) Определим, как изменится длина волны λ излучения при изменении электроемкости C конденсатора.
По условию индуктивность L катушки не изменяется, а скорость c электромагнитной волны — величина постоянная. Так как по условию электроемкость C конденсатора уменьшается, то из уравнения (2) следует, что длина волны λ излучения так же уменьшается.
Это соответствует изменению № 2.
Ответ: 22.

15.17 (18.17). При настройке колебательного контура радиопередатчика ёмкость его конденсатора уменьшают. Как при этом изменяются период колебаний тока в контуре и длина волны излучения?
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличивается, 2) уменьшается, 3) не изменяется.
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.


Источники:
1. ЕГЭ. Физика. Отличный результат / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2022. — 736 с. — (ЕГЭ. ФИПИ — школе).
2. ЕГЭ. Физика. Отличный результат / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2024. — 496 с. — (ЕГЭ. Отличный результат. Учебная книга).

Анализ условия. 1) Из таблицы условия определяем, что в начальный момент времени t₀ = 0 с заряд q = 2·10^–9 Кл; амплитуда колебаний заряда q_{m a x} = 2·10^-9 Кл, период колебаний контура T = 16·10^-6 с — это время одного полного колебания, например, промежуток времени между первыми и вторым значением 2·10^-9 Кл.
2) По условию колебательный контур идеальный, т.е. R = 0.

Теория. 1) Энергия электрического поля конденсатора равна
\[W_\text{эл}=\frac{q^2}{2C}.\ \ \ (1)\]
2) Энергия магнитного поля катушки равна
\[W_\text{маг}=\frac{L\cdot I^2}{2}.\ \ \ (2)\]
3) Заряд q на конденсаторе и сила тока I в катушке достигают максимального значения в противофазе. Пусть в момент времени t₁ заряд на конденсаторе достигает максимального значения q_{m a x}, тогда в этот момент времени в катушке сила тока I = 0; если в момент времени t₂ сила тока в катушке станет максимальной I_{m a x}, то заряд на конденсаторе q = 0.

Решение. Проверим каждое утверждение.
1) Период T колебаний равен 16 10^-6 с.
Из таблицы условия находим, что период электромагнитных колебаний T = 16·10^-6 с.
Утверждение № 1 верное.

2) В момент t = 12·10^-6 с энергия W_маг катушки минимальна.
Из графика условия определяем, что в момент времени t₁₂ = 12 10^-6 с заряд q₁₂ = 0 Кл. Следовательно, в этот момент сила тока в катушке станет максимальной I_{m a x} (см. теорию пункт 3). Тогда из уравнения (2) получаем, что энергия W_маг магнитного поля катушки так же станет максимальной.
Утверждение № 2 неверное.

3) В момент t = 8·10^-6 с энергия W_эл конденсатора максимальна.
Из графика условия определяем, что в момент времени t₈ = 8 10^-6 с заряд q₈ = –2·10^-9 Кл и достигает своего максимального значения q_{m a x} (модуля). Тогда из уравнения (1) следует, что энергия W_эл конденсатора так же достигает максимума.
Утверждение № 3 верное.

4) В момент t = 4·10^–6 с сила тока I в контуре равна 0.
Из графика условия определяем, что в момент времени t₄ = 4 10^-6 с заряд q₄ = 0 Кл. Следовательно, в этот момент сила тока I достигает своего максимального значения I_max (см. теорию пункт 3).
Утверждение № 4 неверное.

5) Частота ν колебаний равна 25 кГц.
Период и частота колебаний связаны соотношением
\[\nu =\frac{1}{T},\ \ \nu =\frac{1}{16\cdot 10^{-6}}=6,25\cdot 10^{4}\ \text{Гц}=62,5\ \text{кГц}.\]
Утверждение № 5 неверное.
Ответ: 13.

14.16 (17.16). В идеальном колебательном контуре происходят свободные электромагнитные колебания. Изменение заряда конденсатора в колебательном контуре с течением времени показано в таблице.


Выберите все верные утверждения о процессе, происходящем в контуре.
1) Период колебаний равен 16 10^-6 с.
2) В момент t = 12·10^-6 с энергия катушки минимальна.
3) В момент t = 8·10^-6 с энергия конденсатора максимальна.
4) В момент t = 4·10^–6 с сила тока в контуре равна 0.
5) Частота колебаний равна 25 кГц.
Ответ: ____.

Источники:
1. ЕГЭ. Физика. Отличный результат / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2022. — 736 с. — (ЕГЭ. ФИПИ — школе).
2. ЕГЭ. Физика. Отличный результат / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2024. — 496 с. — (ЕГЭ. Отличный результат. Учебная книга).