ЕГЭ 2021. Педагогические измерения-2021-4. Пример 2

[Александр Сакович]

Пример 2. Одинаковые положительные точечные заряды q = 2·10^-8 Кл расположены в вакууме на расстоянии 0,3 м друг от друга. Определите модуль сил, с которыми заряды действуют друг на друга.
Ответ: ____ мН.

Средний процент выполнения — 36
Традиционно вызывают сложности задания на квадратичные зависимости, связанные с законом Кулона. Задания на расчёт величины оказываются более сложными, чем задания на сравнение величин при изменении других величин, входящих в формулу (см. пример 1). Анализ веера ответов показывает, что ошибки связаны прежде всего с действиями со степенями и, соответственно, с неверным переводом в должные единицы.

Источник: Демидова М.Ю., Грибов В.А. Методические рекомендации для учителей, подготовленные на основе анализа типичных ошибок участников ЕГЭ 2021 года по физике //Педагогические измерения. - 2021. - № 4. - С. 132-150.

[Александр Сакович]

Решение. Модуль сил, с которыми заряды действуют друг на друга, находится по закону Кулона
\[ F = k \cdot \frac{\left| q_1 \right| \cdot \left| q_2 \right|}{r^2} = k \cdot \frac{q^2}{r^2}, \]
где k = 9·10⁹ Н·м²/Кл². Подставим значения величин в уравнение
\[ F = 9 \cdot 10^9 \cdot \frac{\left( 2 \cdot 10^{-8} \right)^2}{0,3^2} = 4 \cdot 10^{-5}\ \left( \text{H} \right) = \frac{4 \cdot 10^{-5}}{10^{-3}}\ \left( \text{мH} \right) = 4 \cdot 10^{-2}\ \left( \text{мH} \right) = 0,04\ \left( \text{мH} \right). \]
Ответ: 0,04 мН.