ЕГЭ 2024. Физика. Отличный результат. Электростатика. Задача 14.10

[Александр Сакович]

14.10 (17.10). Металлическое тело, продольное сечение которого показано на рисунке, поместили в однородное электростатическое поле напряжённостью E.

Из приведённого ниже списка выберите все правильные утверждения, описывающие результаты воздействия этого поля на металлическое тело.
1) Напряжённость электрического поля в точке D не равна нулю.
2) Потенциал в точке A меньше, чем в точке D.
3) Концентрация свободных электронов в точке A наименьшая.
4) Вблизи точки C индуцируется положительный заряд.
5) Вблизи B индуцируется отрицательный заряд.
Ответ: ____.

Источники:
1. ЕГЭ. Физика. Отличный результат / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2022. — 736 с. — (ЕГЭ. ФИПИ — школе).
2. ЕГЭ. Физика. Отличный результат / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2024. — 496 с. — (ЕГЭ. Отличный результат. Учебная книга).

[Александр Сакович]

Анализ условия. 1) По условию дано металлическое тело. Это проводник, свободными зарядами в котором являются электроны.
2) По условию электростатическое поле однородное, а ее напряженность E направлена вправо.

Теория. 1) Сила, с которой электрическое поле действует на свободные электроны металлического тела, направлена в противоположную сторону напряженности E, т.к. заряд электрона отрицательный. Поэтому под действием внешнего электрического поля (напряжённость которого направлена вправо) свободные электроны смещаются влево. Слева в проводнике образуется область с избытком электронов, т.е. область с отрицательным зарядом. Справа в теле образуется область с недостатком электронов, т.е. область с положительным зарядом.
Явление возникновения электрических зарядов на проводнике под воздействием электрического поля называется электростатической индукцией, а возникшие заряды – индуцированными.
4) Индуцированные заряды внутри проводника создают свое электрическое поле с напряженностью E_пр направленной в противоположную сторону напряженности E внешнего поля. Так как E_пр = E, то общая напряженность E_общ электрического поля внутри проводника становится равной нулю.
3) Поверхность проводника в электрическом поле эквипотенциальна, т.е. все точки поверхности имеют одинаковый потенциал. Потенциал внутри проводника равен потенциалу на его поверхности.

[Александр Сакович]

Решение. Проверим каждое утверждение.
1) Напряжённость электрического поля в точке D не равна нулю.
Напряженность электрического поля внутри проводника (в точке D) равна нулю (см. теорию пункт 2).
Утверждение № 1 неверное.

2) Потенциал в точке A меньше, чем в точке D.
Потенциалы всех точек на поверхности проводника и внутри его равны (см. теорию пункт 3).
Утверждение № 2 неверное.

3) Концентрация свободных электронов в точке A наименьшая.
Под действием электрического поля свободные электроны смещаются справа на лево (см. теорию пункт 1). Поэтому наименьшая концентрация электронов будет справа, в точке С.
Утверждение № 3 неверное.

4) Вблизи точки C индуцируется положительный заряд.
5) Вблизи B индуцируется отрицательный заряд.
Под действием внешнего электрического поля свободные электроны проводника смещаются влево. Слева в теле (в точке B) образуется область с избытком электронов, т.е. область с отрицательным зарядом. Справа в теле (в точке C) образуется область с недостатком электронов, т.е. область с положительным зарядом (см. теорию пункт 1). Такие заряды называются индуцированными.
Утверждение № 4 верное.
Утверждение № 5 верное.
Ответ: 45.