ЕГЭ 2024. Физика. Отличный результат. Электромагнитная индукция 14.5

[Александр Сакович]

14.5 (17.5). На железный сердечник надеты две катушки, как показано на рисунке. По правой катушке пропускают ток, который меняется согласно приведённому графику.

На основании этого графика выберите все верные утверждения о процессах, происходящих в катушках и сердечнике.
1) В промежутке 1-2 с сила тока в левой катушке равномерно увеличивается.
2) В промежутке 0-2 с модуль магнитной индукции в сердечнике минимален.
3) Модуль силы тока в левой катушке в промежутке 1-2 с больше, чем в промежутке 3-5 с.
4) В промежутках 0-1 и 1-2 с направления тока в правой катушке различны.
5) В промежутке 2-3 с сила тока в левой катушке отлична от нуля.
Ответ: ____.

Источники:
1. ЕГЭ. Физика. Отличный результат / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2022. — 736 с. — (ЕГЭ. ФИПИ — школе).
2. ЕГЭ. Физика. Отличный результат / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2024. — 496 с. — (ЕГЭ. Отличный результат. Учебная книга).

[Александр Сакович]

Решение. Анализ условия. 1) Электрический ток в правой катушке создает магнитное поле, которое принизывает и правую, и левую катушку.
2) При изменении силы тока в правой катушке, изменяется магнитный поток, пронизывающий левую катушку, и там возникает индукционный ток (явление электромагнитной индукции).
3) По правилу Ленца направление индукционного тока в левой катушке будет зависеть от того, как изменяется ток в правой катушке (увеличивается или уменьшается).
4) Значение индукционного тока в левой катушке можно определить так:
\[I_i=\frac{\left| E_i \right|}{R},\ \ \left| E_i \right|=\frac{\left| \Delta \Phi  \right|}{\Delta t}=L \cdot \frac{\left| \Delta I \right|}{\Delta t},\]
\[I_i=L \cdot \frac{\left| \Delta I \right|}{R \cdot \Delta t}.\ \ \ (1)\]
Проверим каждое утверждение.
1) В промежутке 1-2 с сила тока в левой катушке равномерно увеличивается.
Из графика видно, что в промежутке 1-2 с сила тока ΔI в правой катушке изменяется равномерно, поэтому ΔI/Δt = const. Тогда из уравнения (1) следует, что индукционный ток I_i в левой катушке будет так же постоянным.
Утверждение № 1 является неверным.

2) В промежутке 0-2 с модуль магнитной индукции в сердечнике минимален.
Модуль магнитной индукции в сердечнике минимален, когда сила тока в правой катушке равна нулю. Это происходит в моменты времени 1 с и 5 с.
Утверждение № 2 является неверным.

3) Модуль силы тока в левой катушке в промежутке 1-2 с больше, чем в промежутке 3-5 с.
Из уравнения (1) следует, что модуль силы тока I_i в левой катушке будет максимальным, при максимальном значении |ΔI|/Δt. Из графика получаем, что максимальные значения на промежутке 0-1 и 1-2 с.
Утверждение № 3 является верным.

4) В промежутках 0-1 и 1-2 с направления тока в правой катушке различны.
Из графика видно, что в промежутке 0-1 с сила тока в правой катушке уменьшается, а в промежутке 1-2 с — увеличивается. Следовательно, по правилу Ленца направления индукционного тока будут разными (см. анализ условия пункт 3).
Утверждение № 4 является верным.

5) В промежутке 2-3 с сила тока в левой катушке отлична от нуля.
Из графика видно, что в промежутке 2-3 с сила тока в правой катушке не меняется, поэтому индукционного тока в левой катушке не будет (см. анализ условия, пункт 2).
Утверждение № 5 является неверным.
Ответ: 34.