ЕГЭ 2024. Физика. Отличный результат. Магнитное поле 23.1

[Александр Сакович]

23.1 (26.1). В однородном горизонтальном магнитном поле с индукцией 0,03 Тл находится прямолинейный цилиндрический проводник, расположенный в горизонтальной плоскости перпендикулярно линиям индукции поля. Какой ток следует пропустить по проводнику, чтобы сила Ампера уравновесила силу тяжести? Отношение массы проводника к его длине равно 0,03 кг/м.
Ответ: ____ А.

Источники:
1. ЕГЭ. Физика. Отличный результат / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2022. — 736 с. — (ЕГЭ. ФИПИ — школе).
2. ЕГЭ. Физика. Отличный результат / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2024. — 496 с. — (ЕГЭ. Отличный результат. Учебная книга).

[Александр Сакович]

Решение. Расположение проводника показано на рисунке 1 (вид сверху) и рисунке 2 (вид сбоку).

На проводник действую сила тяжести m∙g и сила Ампера F_A. По условию сила Ампера уравновесила силу тяжести, т.е.
\[F_A=m \cdot g,\]
где \( F_A=I \cdot B \cdot l \cdot \sin \alpha , \) α = 90º. По условию задано отношение массы проводника к его длине (масса единицы длины проводника или линейная плотность), т.е. \(  \lambda =\frac{m}{l}. \) Поэтому m = λ·l, λ = 0,03 кг/м. Тогда
\[I \cdot B \cdot l \cdot \sin \alpha =\lambda \cdot l \cdot g,\ \ I=\frac{\lambda \cdot g}{B \cdot \sin \alpha },\]

I = 10 А.

Ответ: 10 А.