ЕГЭ 2024. Физика. Отличный результат. Термодинамика. Задача 23.13

[Александр Сакович]

23.13 (25.13). У идеального теплового двигателя, работающего по циклу Карно, температура нагревателя 800 К, а температура холодильника 300 К. Рабочее тело получает за цикл работы от нагревателя количество теплоты, равное 40 кДж. Какую работу совершает за один цикл этот двигатель?
Ответ: ____ кДж.

Источники:
1. ЕГЭ. Физика. Отличный результат / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2022. — 736 с. — (ЕГЭ. ФИПИ — школе).
2. ЕГЭ. Физика. Отличный результат / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2024. — 496 с. — (ЕГЭ. Отличный результат. Учебная книга).

[Александр Сакович]

Решение. КПД η теплового двигателя и его работа A за цикл связаны соотношением
\[\eta =\frac{A}{Q_{\text{н}}},\ \ \ (1)\]
где Q_н = 40·10³ Дж.
КПД η двигателя, работающего по циклу Карно, и температуры связаны соотношением
\[\eta =\frac{T_{\text{н}}-T_{\text{х}}}{T_{\text{н}}},\ \ \ (2)\]
где T_н = 800 К, T_х = 300 К. Решим систему уравнений (1) и (2). Например,
\[\frac{A}{Q_{\text{н}}}=\frac{T_{\text{н}}-T_{\text{х}}}{T_{\text{н}}},\ \ A=Q_{\text{н}} \cdot \frac{T_{\text{н}}-T_{\text{х}}}{T_{\text{н}}},\]

А = 25 кДж.

Ответ: 25 кДж.