ЕГЭ 2024. Физика. Отличный результат. Электростатика. Задача 14.7

[Александр Сакович]

14.7 (17.7). На рисунке изображены линии напряжённости однородного электростатического поля, образованного равномерно заряженной протяжённой металлической пластиной.

Из приведённого ниже списка выберите два правильных утверждения.
1) Заряд пластины отрицательный.
2) Потенциал электростатического поля в точке B ниже, чем в точке C.
3) Работа сил электростатического поля по перемещению точечного отрицательного заряда из точки A в точку B равна нулю.
4) Если в точку A поместить точечный отрицательный заряд, то на него со стороны пластины будет действовать сила, направленная вертикально вниз.
5) Напряжённость поля в точке A меньше, чем в точке C.
Ответ: ____ .

Источники:
1. ЕГЭ. Физика. Отличный результат / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2022. — 736 с. — (ЕГЭ. ФИПИ — школе).
2. ЕГЭ. Физика. Отличный результат / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2024. — 496 с. — (ЕГЭ. Отличный результат. Учебная книга).

[Александр Сакович]

Анализ условия. 1) По условию электростатическое поле однородно.
2) По условию линии напряжённости однородного электростатического поля выходят из пластины.

Решение. Проверим каждое утверждение.
1) Заряд пластины отрицательный.
По условию линии напряжённости однородного электростатического поля выходят из пластины. Поэтому заряд пластины положительный.
Утверждение № 1 неверное.

5) Напряжённость поля в точке A меньше, чем в точке C.
По условию электростатическое поле однородно, поэтому напряженности E в каждой его точке равны и по величине, и по направлению.
Утверждение № 5 неверное.

2) Потенциал электростатического поля в точке B ниже, чем в точке C.
1 способ. Разность потенциалов φ_B – φ_A между точками B и C и напряженность E однородного электрического поля связаны соотношением
\[\varphi _B-\varphi _C=E \cdot d=E \cdot l \cdot \cos \alpha ,\]
где α — это угол между направлениями силовой линии и вектором от B к C, и α = 0º, а cos 0° = 1. В данном уравнении все величины справа положительные, поэтому
\[\varphi _B-\varphi _C>0\ \ \text{и}\ \ \varphi _B>\varphi _C.\]
2 способ. Потенциал точек вдоль силовой линии уменьшается. А так как силовая линия направлена вверх, то φ_B > φ_C.
Утверждение № 2 неверное.

3) Работа сил электростатического поля по перемещению точечного отрицательного заряда из точки A в точку B равна нулю.
Работа сил электрического поля по перемещению точечного отрицательного заряда из точки A в точку B равна
\[A=q \cdot \left( \varphi _A-\varphi _B \right),\]
где
\[\varphi _A-\varphi _B=E \cdot l \cdot \cos \beta ,\]
где β — это угол между направлениями силовой линии и вектором от A к B, и β = 90º, а cos 90° = 0. Тогда
\[A=q \cdot E \cdot l \cdot \cos \beta =0.\]
Утверждение № 3 верное.

4) Если в точку A поместить точечный отрицательный заряд q, то на него со стороны пластины будет действовать сила, направленная вертикально вниз.
1 способ: В точке A на точечный отрицательный заряд q будет действовать сила, направленная против линии напряженности (которая направлена вертикально вверх), т.е. вертикально вниз.
2 способ. Отрицательный заряд q будет притягиваться к положительно заряженной пластине (см. решение пункт 1), поэтому на него будет сила, направленная вертикально вниз.
Утверждение № 4 верное.
Ответ: 34.