Пример 12.
Один моль аргона является рабочим телом в тепловом двигателе, который работает по циклу, показанному на рисунке в переменных p-V (p — давление аргона; V — его объём). Из приведённого ниже списка выберите все верные утверждения, характеризующие работу двигателя.


1) Аргон получает положительное количество теплоты от нагревателя только в процессе 1-2.
2) В процессе 3-4 внутренняя энергия аргона не изменяется.
3) Работа аргона за цикл равна 2p₀·V₀.
4) Максимальная абсолютная температура аргона в цикле в 6 раз больше минимальной.
5) В процессе 4-1 аргон отдаёт холодильнику положительное количество теплоты.
Ответ: ____.

Источник:
1. Демидова М.Ю., Грибов В.А. Методические рекомендации для учителей, подготовленные на основе анализа типичных ошибок участников ЕГЭ 2025 года по физике. Москва, 2025.

Информация ФИПИ. Средний результат выполнения — 54 %.
Здесь допустили арифметическую ошибку, указав неверную степень с цифрой 4, лишь 6 % участников. Остальные неверно определили количество теплоты, выделившееся при кристаллизации вещества, чаще всего используя при этом значение 12·10⁵ Дж. У этого задания (как и у аналогичных ему) очень высокая дифференцирующая способность: участники из сильной группы выполняют его с результатом 98 %, а из слабой группы — лишь 18 %.

Решение. Так как первоначально вещество было в жидком состоянии, то горизонтальный участок соответствует его кристаллизации. Из графика определяем, что при кристаллизации выделяется количество теплоты, равное


Количество теплоты Q, выделяемое при кристаллизации, и удельная теплота плавления λ связаны следующим соотношением
\[Q=m\cdot \lambda .\]
Тогда
\[\lambda =\frac{Q}{m},\ \ m=\frac{6\cdot 10^5}{1,5}=4\cdot 10^5\ \frac{\text{Дж}}{\text{кг}}=400\ \frac{\text{кДж}}{\text{кг}}.\]
Ответ: 400 кДж/кг.

Пример 4.
На рисунке показан график зависимости температуры вещества от отданного им количества теплоты в процессе теплообмена с окружающей средой. Масса вещества равна 1,5 кг. Первоначально вещество было в жидком состоянии. Какова удельная теплота плавления вещества?


Ответ: ____ кДж/кг.

Источник:
1. Демидова М.Ю., Грибов В.А. Методические рекомендации для учителей, подготовленные на основе анализа типичных ошибок участников ЕГЭ 2025 года по физике. Москва, 2025.

Информация ФИПИ. Средний результат выполнения — 52 %.
В этом задании 20 % участников привели ответ 1800, считая конечную температуру равной 600 К. У этого задания (как и у аналогичных ему) также очень высокая дифференциация в выполнении между сильной группой (91 %) и слабой группой (11 %). Очевидно, что в данном случае проблема не в знании формулы, а в проведении простейших математических преобразований, т.е. в различиях в математической подготовке.

Решение. Средняя кинетическая энергия E одноатомного газа и его абсолютная температура T связаны соотношением
\[E=\frac{3}{2}k\cdot T.\ \ \ (1)\]
Запишем уравнение (1) для двух состояний газа: 1) для температуры T₁, 2) для температуры T₂ —
\[E_1=\frac{3}{2}k\cdot T_1,\ \ E_2=\frac{3}{2}k\cdot T_2,\]
где по условию E₁ = 3E₂, T₂ = T₁ – ΔT, ΔT = 600 К. Тогда с учетом условия получаем
\[3E_2=\frac{3}{2}k\cdot T_1,\ \ E_2=\frac{3}{2}k\cdot \left( T_1-\Delta T \right).\]
Решим систему уравнений. Например,
\[E_2=\frac{1}{2}k\cdot T_1=\frac{3}{2}k\cdot \left( T_1-\Delta T \right),\ \ T_1=3\cdot \left( T_1-\Delta T \right),\]
\[T_1=3T_1-3\Delta T,\ \ T_1=\frac{3\Delta T}{2}=\frac{3\cdot 600}{2}=900\ \text{K}.\]
Ответ: 900 К.

Пример 5.
При уменьшении абсолютной температуры на 600 К средняя кинетическая энергия поступательного теплового движения молекул аргона уменьшилась в 3 раза. Какова начальная температура газа?
Ответ: ____ К.

Источник:
1. Демидова М.Ю., Грибов В.А. Методические рекомендации для учителей, подготовленные на основе анализа типичных ошибок участников ЕГЭ 2025 года по физике. Москва, 2025.

Информация ФИПИ. Здесь лишь 53 % участников записали верный ответ, а еще 26 % указали ответ 0,125. Таким образом, около 80 % экзаменуемых умеют находить по графику период колебаний и знают соотношение между частотой и периодом, но допускают ошибку в снятии показаний с графика, не обращая внимания на дополнение при обозначении оси времени.

Решение. Из графика находим значение периода колебаний — это время, за которое колебание начинает повторяться. Оно равно


Тогда частота колебаний равна
\[\nu =\frac{1}{T},\ \ \nu =\frac{1}{8\cdot 10^{-3}}=125\ \text{Гц}.\]
Ответ: 125 Гц.

Пример 2.
На рисунке показан график зависимости координаты x от времени t для одной из точек колеблющейся струны. Чему равна частота этих колебаний струны согласно графику?


Ответ: ____ Гц.

Источник:
1. Демидова М.Ю., Грибов В.А. Методические рекомендации для учителей, подготовленные на основе анализа типичных ошибок участников ЕГЭ 2025 года по физике. Москва, 2025.

Информация ФИПИ. Средний результат выполнения — 59 %.

Решение. На вторую невесомую пружину в горизонтальном направлении действуют внешняя сила F, направленная вправо, и сила упругости пружины F_упр2, направленная влево (пружина под действием силы F и груза растягивается вправо). Так как вторая пружина неподвижна, то
\[F_{\text{упр2}}=F.\]
По закону Гука
\[F_{\text{упр2}}=k_2\cdot x_2.\]
Тогда
\[F=k_2\cdot x_2,\ \ F=800\cdot 0,02=16\ \text{H}.\]
Ответ: 16 Н.

Русский язык — 40
Математика профильного уровня — 40
Физика — 41
Обществознание — 45
История — 40
Информатика — 46
Иностранный язык — 40
Литература — 40
Биология — 40
География — 40
Химия — 40

Пример 3.
ЕГЭ 2026. Демоверсия. Задача 2.
К системе из кубика массой 2 кг и двух невесомых пружин приложена постоянная горизонтальная сила F (см. рисунок). Система покоится. Между кубиком и опорой трения нет. Левый край первой пружины прикреплён к стенке. Жёсткость первой пружины k₁ = 400 Н/м. Жёсткость второй пружины k₂ = 800 Н/м. Удлинение второй пружины равно 2 см. Определите модуль силы F.


Ответ: ____ Н.

Источник:
1. Демидова М.Ю., Грибов В.А. Методические рекомендации для учителей, подготовленные на основе анализа типичных ошибок участников ЕГЭ 2025 года по физике. Москва, 2025.
2. Демонстрационный вариант контрольных измерительных материалов единого государственного экзамена 2026 года по физике.