Теория. 1) В кодификаторе ЕГЭ 2024 года нет формулы для напряженности электрического поля конуса. Но величина напряженности E электрического поля в точке A, созданного зарядом q, обратно пропорциональна квадрату расстояния l от заряда q до точки A:
\[E\sim \frac{1}{l^2}=\frac{\alpha }{l^2},\ \ \ (1)\]
где α — коэффициент пропорциональности, величина постоянная. Для заряженного конуса расстояние l будем измерять от центра основания O конуса.
2) Напряженность E электрического поля внутри проводника равна 0.

Анализ условия. 1) По условию дан заряженный уединенный конус высотой H и радиусом основания R.
2) По условию дано значение напряженности E_C и расстояние OC = 2R.

Решение. К каждой величине из первого столбца таблицы определим номер значения из второго столбца.
А) Модуль напряжённости электростатического поля шарика в точке A.
По условию точка A находится от центра шара на расстоянии l₁ = OA = 2R. Так же по условию дано значение напряженности E_C и расстояние l₂ = OC = 2R. Так как точки A и C находятся на одинаковом расстоянии от центра основания O конуса, то и напряженности в этих точках будут равны, т.е.
\[E_A=E_C.\]
Это соответствует значению № 2.

Б) Модуль напряжённости электростатического поля шарика в точке B.
Точка B находится внутри проводника (конуса), поэтому напряженность E_B = 0 (см. теорию пункт 2).
Это соответствует значению № 1.
Ответ: А2 Б1 или 21.

15.6. (19.6). На неподвижном проводящем уединённом конусе высотой H и радиусом основания R = H/2 находится заряд Q. Точка O — центр основания конуса, OA = OC = 2R, OB = R, угол AOC прямой, отрезки OA и OC лежат в плоскости основания конуса. Модуль напряжённости электростатического поля заряда Q в точке C равен E_C. Чему равен модуль напряжённости электростатического поля заряда Q в точке A и в точке B?


Установите соответствие между физическими величинами и их значениями.
К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.


Ответ: ____.

Источники:
1. ЕГЭ. Физика. Отличный результат / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2022. — 736 с. — (ЕГЭ. ФИПИ — школе).
2. ЕГЭ. Физика. Отличный результат / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2024. — 496 с. — (ЕГЭ. Отличный результат. Учебная книга).

Теория. 1) В кодификаторе ЕГЭ 2024 года нет формулы для напряженности электрического поля шарика. Но величина напряженности E электрического поля в точке A, созданного зарядом q, обратно пропорциональна квадрату расстояния l от заряда q до точки A:
\[E\sim \frac{1}{l^2}=\frac{\alpha }{l^2},\ \ \ (1)\]
где α — коэффициент пропорциональности, величина постоянная. Для заряженного шара расстояние l измеряем от центра шара O.
2) Напряженность E электрического поля внутри проводника равна 0.

Анализ условия. 1) По условию дан заряженный уединенный шарик радиуса R.
2) По условию дано значение напряженности E_C и расстояние OC = 3R/2.

Решение. К каждой величине из первого столбца таблицы определим номер значения из второго столбца.
А) Модуль напряжённости электростатического поля шарика в точке A.
Точка A находится внутри проводника (шара), поэтому напряженность E_A = 0 (см. теорию пункт 2).
Это соответствует значению № 1.

Б) Модуль напряжённости электростатического поля шарика в точке B.
По условию точка B находится от центра шара на расстоянии l₁ = OB = 3R. Так же по условию дано значение напряженности E_C и расстояние l₂ = OC = 3R/2. Распишем уравнение (1) для двух напряженностей: 1) в точке B, 2) в точке C.
\[E_B=\frac{\alpha }{OB^2}=\frac{\alpha }{9R^2},\ \ E_C=\frac{\alpha }{OC^2}=\frac{4\alpha }{9R^2}.\]
Решим систему полученных уравнений и найдем E_B. Например,
\[\frac{E_B}{E_C}=\frac{\alpha }{9R^2} \cdot \frac{9R^2}{4\alpha }=\frac{1}{4},\ \ E_B=\frac{E_C}{4}.\]
Это соответствует значению № 4.
Ответ: А1 Б4 или 14.

15.5 (19.5). На неподвижном проводящем уединённом шарике радиусом R находится заряд Q. Точка O — центр шарика, OA = 3R/4, OB = 3R, OC = 3R/2. Модуль напряжённости электростатического поля заряда Q в точке C равен E_C. Определите модуль напряжённости электростатического поля заряда Q в точке A и точке B.


Установите соответствие между физическими величинами и их значениями.
К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.


Ответ: ____.

Источники:
1. ЕГЭ. Физика. Отличный результат / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2022. — 736 с. — (ЕГЭ. ФИПИ — школе).
2. ЕГЭ. Физика. Отличный результат / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2024. — 496 с. — (ЕГЭ. Отличный результат. Учебная книга).

Решение. Проверим каждое утверждение.
1) В первом опыте показание электрометра А станет равным 1, а показание электрометра Б — равным 3.
4) В первом опыте электрометр Б полностью разрядится.
5) В первом опыте показания обоих электрометров станут равными 2.
По условию в первом опыте тела соединяем проводником, который проводит электрические заряды. Для электрически замкнутой системы выполняется закон сохранения электрического заряда и их общий заряд будет равен
\[q_0=q_A+q_B=3x+1x=4x.\]
Так как электрометры одинаковые, то заряды каждого электрометра станут равными друг другу и
\[q´_A=q´_B=\frac{q_0}{2}=\frac{4x}{2}=2x.\]
Показания электрометров А и Б станут равными 2.
Утверждение № 1 неверное.
Утверждение № 4 неверное.
Утверждение № 5 верное.

2) Во втором опыте показания электрометров станут одинаковыми.
3) Во втором опыте показания электрометров не изменятся.
По условию во втором опыте электрометры соединяют диэлектриком, который и не проводит электрические заряды. Поэтому показания электрометров не изменятся.
Утверждение № 2 неверное.
Утверждение № 3 верное.
Ответ: 35.

Теория: 1) Проводники проводят электрические заряды, диэлектрики не проводят электрические заряды.
2) При соединении двух заряженных тел одинаковых размеров, они получают равные заряды.
3) Для электрически замкнутой системы при соединении двух зарядов можно применять закон сохранения электрического заряда.

Анализ условия. 1) По условию заряды шаров положительные. Обозначим значение заряда одного деления электрометра как x. Тогда заряды будут равны
\[q_A=+3x,\ \ q_B=+1x.\]
2) По условию в первом опыте электрометры соединяют медной проволокой, которая является проводником.
3) По условию во втором опыте электрометры соединяют деревянной линейкой, которая является диэлектриком.
4) Систему из двух электрометров считаем электрически замкнутой системой.

14.2 (17.2). На рисунке изображены два одинаковых электрометра: А и Б, шары которых заряжены положительно. В первом опыте электрометры соединяют медной проволокой, а во втором — деревянной линейкой.


Выберите все утверждения, соответствующие данным этих опытов.
1) В первом опыте показание электрометра А станет равным 1, а показание электрометра Б — равным 3.
2) Во втором опыте показания электрометров станут одинаковыми.
3) Во втором опыте показания электрометров не изменятся.
4) В первом опыте электрометр Б полностью разрядится.
5) В первом опыте показания обоих электрометров станут равными 2.
Ответ: ____.

Источники:
1. ЕГЭ. Физика. Отличный результат / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2022. — 736 с. — (ЕГЭ. ФИПИ — школе).
2. ЕГЭ. Физика. Отличный результат / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2024. — 496 с. — (ЕГЭ. Отличный результат. Учебная книга).

Решение. Проверим каждое утверждение.
1) В первом опыте показание электрометра А станет равным 1, а показание электрометра Б — равным 3.
2) В первом опыте показания обоих электрометров станут равными 1.
3) В первом опыте электрометр Б полностью разрядится.
По условию в первом опыте тела соединяем проводником, который проводит электрические заряды. Для электрически замкнутой системы выполняется закон сохранения электрического заряда и их общий заряд будет равен
\[q_0=q_A+q_B=-3x+1x=-2x.\]
Так как электрометры одинаковые, то заряды каждого электрометра станут равными друг другу и
\[q´_A=q´_B=\frac{q_0}{2}=\frac{-2x}{2}=-x.\]
Показания электрометров А и Б станут равными 1.
Утверждение № 1 неверное.
Утверждение № 2 верное.
Утверждение № 3 неверное.

4) Во втором опыте показания электрометров не изменятся.
5) Во втором опыте показания электрометров станут одинаковыми.
По условию во втором опыте электрометры соединяют диэлектриком, который и не проводит электрические заряды. Поэтому показания электрометров не изменятся.
Утверждение № 4 верное.
Утверждение № 5 неверное.
Ответ: 24.

Теория: 1) Проводники проводят электрические заряды, диэлектрики не проводят электрические заряды.
2) При соединении двух заряженных тел одинаковых размеров, они получают равные заряды.
3) Для электрически замкнутой системы при соединении двух зарядов можно применять закон сохранения электрического заряда.

Анализ условия. 1) По условию заряды шаров противоположных знаков. Обозначим значение заряда одного деления электрометра как x. Тогда заряды будут равны
\[q_A=-3x,\ \ q_B=+1x.\]
2) По условию в первом опыте электрометры соединяют медной проволокой, которая является проводником.
3) По условию во втором опыте электрометры соединяют деревянной линейкой, которая является диэлектриком.
4) Систему из двух электрометров считаем электрически замкнутой системой.

14.1 (17.1). На рисунке изображены два одинаковых электрометра: А и Б, шары которых имеют заряды противоположных знаков. В первом опыте электрометры соединяют медной проволокой, а во втором — деревянной линейкой.


Выберите все утверждения, соответствующие данным этих опытов.
1) В первом опыте показание электрометра А станет равным 1, а показание электрометра Б — равным 3.
2) В первом опыте показания обоих электрометров станут равными 1.
3) В первом опыте электрометр Б полностью разрядится.
4) Во втором опыте показания электрометров не изменятся.
5) Во втором опыте показания электрометров станут одинаковыми.
Ответ: ____.

Источники:
1. ЕГЭ. Физика. Отличный результат / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2022. — 736 с. — (ЕГЭ. ФИПИ — школе).
2. ЕГЭ. Физика. Отличный результат / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2024. — 496 с. — (ЕГЭ. Отличный результат. Учебная книга).