Информация ФИПИ. Средний процент выполнения — 43.
Поскольку конденсатор заряжен и отключен от источника постоянного напряжения, то заряд на нем при изменении расстояния между пластинами остается неизменным. Соответственно, при увеличении расстояния между пластинами электроемкость конденсатора уменьшается, следовательно, напряжение между пластинами увеличивается, напряженность электростатического поля между пластинами остается неизменной. Энергия конденсатора увеличивается, поскольку совершается работа, когда раздвигаются пластины.
В этом задании полностью верный ответ указали 25 % участников экзамена, при этом ответ 3 выбирали чаще, чем ответ 4 (57 % и 41 % соответственно). Однако вторым по популярности оказался ответ 25, который описывает противоположную ситуацию уменьшения расстояния между пластинами.

Анализ условия. 1) По условию дан плоский воздушный конденсатор, электроемкость которого равна
\[C=\frac{\varepsilon _0\cdot S}{d}.\ \ \ (1)\]
2) По условию конденсатор зарядили и отключили от источника постоянного напряжения. Поэтому при изменении параметров конденсатора, его заряд q не изменяется.
3) Из графика условия определяем, что расстояние между пластинами d увеличивается.

Пример 13.
Плоский воздушный конденсатор ёмкостью C₀ состоит из двух металлических пластин, находящихся на расстоянии d₀ друг от друга. Конденсатор зарядили и отключили от источника постоянного напряжения. Расстояние между пластинами меняется со временем так, как показано на графике.


Выберите все верные утверждения, соответствующие описанию опыта.
1) В интервале времени от 0 до t₄ ёмкость конденсатора остаётся неизменной.
2) В интервале времени от 0 до t₄ энергия конденсатора уменьшается.
3) В интервале времени от t₁ до t₄ заряд конденсатора остаётся неизменным.
4) В интервале времени от 0 до t₄ напряжённость электрического поля между пластинами конденсатора остаётся постоянной.
5) В интервале времени от 0 до t₄ напряжение между пластинами конденсатора уменьшается.
Ответ: ____.

Источник:
1. Демидова М.Ю., Грибов В.А. Методические рекомендации для учителей, подготовленные на основе анализа типичных ошибок участников ЕГЭ 2025 года по физике. Москва, 2025.

Информация ФИПИ. Средний процент выполнения — 58 %.
В этом задании ошибку в вычислении степени допустили 11 % участников, остальные же испытывали затруднения с пониманием аналитической записи для изменения магнитного потока.

Решение. Магнитный поток равен
\[\Phi =B\cdot S\cdot \cos \alpha ,\]
где α — угол между вектором магнитной индукции B и перпендикуляром к контуру. По условию задачи величина B·S = 4·10^–7 Вб. Тогда
\[S=\frac{4\cdot 10^{-7}}{B},\ \ S=\frac{4\cdot 10^{-7}}{2\cdot 10^{-3}}=2\cdot 10^{-4}\ {\text{м}}^2=2\ {\text{см}}^2.\]
Ответ: 2 см².

Пример 6.
Проволочная рамка вращается в постоянном однородном магнитном поле вокруг оси, перпендикулярной вектору магнитной индукции. Ось вращения лежит в плоскости рамки. Магнитный поток, пронизывающий поверхность, которая ограничена рамкой, изменяется по закону Ф = 4·10^–7·cos 100π·t, где все величины выражены в СИ. Модуль вектора магнитной индукции равен 2 мТл. Определите площадь рамки.
Ответ: ____ см².

Источник:
1. Демидова М.Ю., Грибов В.А. Методические рекомендации для учителей, подготовленные на основе анализа типичных ошибок участников ЕГЭ 2025 года по физике. Москва, 2025.

Анализ условия. 1) По условию газ одноатомный, а его масса m не изменяется.
2) По условию процесс изохорный, т.е. объем V газа не изменяется.
3) По условию газ отдаёт количество теплоты Q, т.е. количество теплоты Q < 0.
Определим, как изменяются объем V газа и его внутренняя энергия U, если газ отдаёт количество теплоты Q.

Решение. 1) Определим, как изменяется объем V газа, если газ отдаёт количество теплоты Q.
По условию процесс изохорный, т.е. объем V газа не изменяется.
Это соответствует изменению № 3.

2) Определим, как изменяется внутренняя энергия U, если газ отдаёт количество теплоты Q.
Внутренняя энергия U газа и количество теплоты Q можно связать первым законом термодинамики
\[Q=\Delta U+A,\]
где при изохорном процессе работа газа A = 0. Тогда
\[\Delta U=Q.\]
По условию газ отдаёт количество теплоты (Q < 0), тогда из полученного уравнения следует, что ΔU < 0, т.е. внутренняя энергия U газа уменьшается.
Это соответствует изменению № 2.
Ответ: 32.
Примечание. Запись в условии «Q > 0» — или это опечатка, или не совсем понятна идея автора задачи. По условию газ отдаёт количество теплоты, т.е. Q < 0.

Пример 22.
Постоянная масса одноатомного идеального газа в изохорном процессе отдаёт количество теплоты Q > 0. Как меняются в этом процессе объём и внутренняя энергия газа? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличивается, 2) уменьшается, 3) не изменяется.
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.


Источник:
1. Демидова М.Ю., Грибов В.А. Методические рекомендации для учителей, подготовленные на основе анализа типичных ошибок участников ЕГЭ 2025 года по физике. Москва, 2025.

Информация ФИПИ. Средний процент выполнения — 52 %.
Сложность здесь заключалась в распознавании изобарного процесса: при нагревании газ расширяется, поршень поднимается, но давление внутри остается равным атмосферному.

Анализ условия. 1) По условию температура T газа увеличивается.
2) По условию сосуд герметично закрыт, поэтому количество вещества ν газа не изменяется.
3) По условию газ находится в цилиндрическом сосуде под герметичным поршнем. Так как поршень не закреплён и может перемещаться в сосуде без трения, то давление газа не изменяется. Это изобарный процесс.
Определим, как изменяются давление p газа и концентрация n его молекул при изменении температуры T газа.

Решение. 1) Определим, как изменяется давление p газа при изменении его температуры T.
По условию давление газа не изменяется (см. анализ условия пункт 3).
Это соответствует изменению № 3.

2) Определим, как изменяется концентрация n молекул газа при изменении его температуры T.
Концентрацию n молекул газа можно связать с давлением p и температурой T следующим уравнением
\[p=n\cdot k\cdot T,\ \ n=\frac{p}{k\cdot T}.\]
По условию давление p газа не изменятся (см. анализ условия пункт 3), а k — это постоянная величина. Так как по условию температура T газа увеличивается, то из полученного уравнения следует, что концентрация n молекул газа уменьшается.
Это соответствует изменению № 2.
Ответ: 32.

Пример 10.
В цилиндрическом сосуде под герметичным поршнем находится газ. Поршень не закреплён и может перемещаться в сосуде без трения (см. рисунок). Газ в сосуде нагревают. Как изменяются в результате нагревания давление газа и концентрация его молекул?


Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличивается, 2) уменьшается, 3) не изменяется.
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.


Источник:
1. Демидова М.Ю., Грибов В.А. Методические рекомендации для учителей, подготовленные на основе анализа типичных ошибок участников ЕГЭ 2025 года по физике. Москва, 2025.

Решение. Проверим каждое утверждение.
2) В процессе 3-4 внутренняя энергия аргона не изменяется.
Из условия задачи определяем, что процесс 3-4 — это изобарный процесс, давление p газа не изменяется, а объем V газа уменьшается (см. анализ условия пункт 4).
При изменении объема V газа при постоянном давлении p из уравнения (1) получаем, что изменение внутренней энергии равно
\[\Delta U_{34}=\frac{3}{2}\cdot p_3\cdot \Delta V_{34}.\]
Так как объем V газа уменьшается, то ΔV₃₄ < 0 и
\[\Delta U_{34}<0,\]
т.е. внутренняя U энергия газа уменьшается.
Утверждение № 2 неверное.

3) Работа аргона за цикл равна 2p₀·V₀.
Работа газа за цикл в осях p-V равна площади фигуры, ограниченной графиками цикла. Полученная фигура — это прямоугольник, площадь которого равна
\[S_{1234}=A_{1234}=\left( p_1-p_4 \right)\cdot \left( V_2-V_1 \right).\]
Из графика условия задачи определяем, что


Тогда
\[A_{1234}=\left( 2p_0-p_0 \right)\cdot \left( 3V_0-V_0 \right)=2p_0\cdot V_0.\]
Утверждение № 3 верное.

4) Максимальная абсолютная температура аргона в цикле в 6 раз больше минимальной.
Максимальную и минимальную температуру определим графическим способом — проведем изотермы (гиперболы) через точки графика (см. рисунок). Так как, чем выше изотерма, тем больше ее температура, то самая маленькая температура в точке 4, самая большая — в точке 2.


Сравним эти температуры, использую универсальный газовый закон (уравнение Клапейрона) для точек 2 и 4:
\[\frac{p_2\cdot V_2}{T_2}=\frac{p_4\cdot V_4}{T_4},\ \ \frac{T_2}{T_4}=\frac{p_2\cdot V_2}{p_4\cdot V_4}.\]
Из графика условия задачи определяем, что


Тогда
\[\frac{T_2}{T_4}=\frac{2p_0\cdot 3V_0}{p_0\cdot V_0}=6.\]
Утверждение № 4 верное.

5) В процессе 4-1 аргон отдаёт холодильнику положительное количество теплоты.
Из условия задачи определяем, что процесс 4-1 — это изохорный процесс, объем газа не изменяется, а его давление p увеличивается (см. анализ условия пункт 5).
При изохорном процессе A₄₁ = 0 и первый закон термодинамики имеет вид:
\[Q_{41}=\Delta U_{41}.\]
При изменении давления p газа при постоянном объеме V из уравнения (1) получаем, что изменение внутренней энергии равно
\[\Delta U_{41}=\frac{3}{2}\cdot \Delta p_{41}\cdot V_4.\]
Тогда
\[Q_{41}=\frac{3}{2}\cdot \Delta p_{41}\cdot V_4.\]
Так как давление p газа увеличивается, то Δp₄₁ > 0 и
\[Q_{41}>0,\]
т.е. газ получает некоторое количество теплоты Q.
Утверждение № 5 неверное.

1) Аргон получает положительное количество теплоты от нагревателя только в процессе 1-2.
В решении пункт 5 мы определили, что газ получает некоторое количество теплоты Q и в процессе 41.
Утверждение № 1 неверное.
Ответ: 34.

Информация ФИПИ. Средний процент выполнения — 50%.
Здесь полностью верный ответ указали 27 % выпускников, а частично верный — 44 %. При этом наиболее популярные неверные ответы были 1 и 5. Это означает, что экзаменуемые успешно применяют к анализу процесса уравнение состояния газа и умеют определять работу по графику, однако испытывают сложности в применении первого закона термодинамики, не различают, в каких случаях газ получает или отдает теплоту.

Анализ условия. 1) Аргон — это одноатомный газ. По условию количество вещества ν = 1 моль газа в процессах постоянно.
2) Из графика в условии задачи определяем, что процесс 1-2 — это изобарный процесс (график перпендикулярен оси p), давление p газа не изменяется, а объем V газа увеличивается.
3) Из графика в условии задачи определяем, что процесс 2-3 — это изохорный процесс (график перпендикулярен оси V), объем V газа не изменяется, а его давление p уменьшается.
4) Из графика в условии задачи определяем, что процесс 3-4 — это изобарный процесс (график перпендикулярен оси p), давление p газа не изменяется, а объем V газа уменьшается.
5) Из графика в условии задачи определяем, что процесс 4-1 — это изохорный процесс (график перпендикулярен оси V), объем V газа не изменяется, а его давление p увеличивается.

Теория. 1) Для одноатомного газа внутренняя энергия газа равна
\[U=\frac{3}{2}\cdot p\cdot V.\ \ \ (1)\]
2) При изобарном процессе первый закон термодинамики имеет вид
\[Q=\Delta U+A.\ \ \ (2)\]
3) При изобарном процессе работа газа равна
\[A=p\cdot \Delta V.\ \ \ (3)\]