Анализ условия. 1) По условию тело бросили вертикально вверх с начальной скоростью υ вдоль оси 0y. Это свободное падение тела.
2) Вначале тело движется вверх по оси 0y, затем останавливается и начинает движение вниз против оси 0y. Следовательно, высота h вначале увеличивается, затем начинает уменьшаться до нуля.
3) Вначале проекция скорости υ_y > 0, так как тело движется по оси 0y, модуль скорости уменьшается до нуля. Затем, при движении вниз, проекция скорости υ_y < 0, так как тело движется против оси 0y, модуль скорости увеличивается.

Решение. Так как горизонтальные оси графиков в таблице условия— это оси времени 0t, то определим, как зависят от времени t движения все физические величины из таблицы условия.
1) Проекция a_y ускорения шарика.
Проекция ускорения тела a_y = –g — это постоянная величина, которая не зависят от времени t. График такой зависимости — это прямая линия, параллельная оси времени 0t и расположенная ниже 0, так как a_y < 0.
Такого графика нет в таблице.

4) Проекция υ_y скорости шарика.
При свободном падении уравнение проекции скорости имеет вид
\[\upsilon _y=\upsilon _{0y}+g_y \cdot t,\]
где υ_0y > 0, g_y < 0 (см. рисунок условия). Тогда
\[\upsilon _y=\upsilon _0-g \cdot t.\ \ \ (1)\]
Зависимость υ_y(t) линейная, график — прямая линия под наклонном вниз.
Такого графика нет в таблице.

2) Кинетическая энергия шарика.
Кинетическая E_к энергия тела массой m равна
\[E_{\text{к}}=\frac{m \cdot \upsilon ^2}{2}.\]
С учетом уравнения (1) и равенства υ = |υ_y| получаем
\[E_{\text{к}}=\frac{m \cdot {{\left( \upsilon _0-g \cdot t \right)}^2}}{2}.\]
Масса тела m — это постоянная величина и m > 0. Зависимость E_к(t) квадратичная, график — парабола. Значение скорости вначале уменьшается до 0 на максимальной высоте, затем начнет увеличиваться (см. анализ пункт 3). Так же будет изменяться и кинетическая энергия.
Это соответствует графику Б.

3) Потенциальная энергия шарика.
При свободном падении тел уравнение координаты y (высоты h) имеет вид:
\[y=h=y_0+\upsilon _{0y} \cdot t+\frac{g_y \cdot t^2}{2}=\upsilon _0 \cdot t-\frac{g \cdot t^2}{2},\]
так как υ_0y > 0, g_y < 0, y₀ = 0 (см. рисунок условия).
Тогда потенциальная E_п энергия шарика равна
\[E_{\text{п}}=m \cdot g \cdot h=m \cdot g \cdot \left( \upsilon _0 \cdot t-\frac{g \cdot t^2}{2} \right).\]
Масса тела m — это постоянная величина и m > 0. Зависимость E_п(t) квадратичная, график — парабола. Высота h вначале увеличивается, затем начинает уменьшаться до нуля (см. анализ пункт 2).
Это соответствует графику А.
Ответ: А3 Б2 или 32.

6.37 (8.37). В момент времени t = 0 шарик бросили вертикально вверх с начальной скоростью υ (см. рисунок). Сопротивление воздуха пренебрежимо мало.


Установите соответствие между графиками и физическими величинами, зависимости которых от времени эти графики могут представлять (t₀ — время полёта). Принять потенциальную энергию равной нулю на уровне точки старта.
К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.


Ответ: ____.

Источники:
1. ЕГЭ. Физика. Отличный результат / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2022. — 736 с. — (ЕГЭ. ФИПИ — школе).
2. ЕГЭ. Физика. Отличный результат / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2024. — 496 с. — (ЕГЭ. Отличный результат. Учебная книга).

Анализ условия. 1) По условию после удара шайба начала скользить вверх по гладкой наклонной плоскости с начальной скоростью υ₀ и в момент времени t = t₀ вернулась в исходное положение.
2) Тело вначале будет подниматься вверх до максимальной высоты y_max, затем начнет скользить вниз. Координаты x и y будут вначале увеличиваются до некоторого максимального значения, а затем уменьшаются до нуля.
3) Скорость тела вначале уменьшается до 0 на максимальной высоте, затем начнет увеличиваться. Проекции скоростей υ_x и υ_y вначале положительные, так как тело движется по направлению осей 0x и 0y. Затем, при движении вниз, проекции скоростей υ_x и υ_y станут отрицательными.

Решение. Так как горизонтальные оси графиков в таблице условия— это оси времени 0t, то определим, как зависят от времени t движения все физические величины из таблицы условия.
На шайбу действуют сила тяжести m∙g и сила реакции опоры N (сила трения F_тр = 0, так как наклонная плоскость гладкая). Эти силы за время движения шайбы вверх-вниз не изменяются, поэтому не будет изменяться и ускорение, направленное вниз (в сторону равнодействующей силы). Следовательно, шайба движется равноускорено. Оси координат заданы в условии.


1) Полная механическая энергия E_мех.
При движении без трения полная механическая энергия E_мех — величина постоянная, график зависимости — прямая линия, параллельная оси времени 0t.
Такого графика нет в таблице.

2) Проекция p_y импульса.
Для равноускоренного движения проекция скорости υ_y равна
\[\upsilon _y=\upsilon _{0y}+a_y \cdot t.\]
Тогда проекция импульса мячика на ось 0y равна
\[p_y=m \cdot \upsilon _y=m \cdot \left( \upsilon _{0y}+a_y \cdot t \right).\]
Масса тела m — это постоянная величина и m > 0. Зависимость p_y(t) линейная, график зависимости — прямая линия под наклоном. Скорость тела вначале уменьшается до 0 на максимальной высоте, затем начнет увеличиваться. Проекции скоростей υ_x и υ_y вначале положительные. Затем, при движении вниз, проекции скоростей υ_x и υ_y станут отрицательными (см. анализ пункт 3). Так же будет изменяться и проекция импульса.
Это соответствует графику Б.

3) Кинетическая энергия E_к.
Кинетическая энергия равна
\[E_{\text{к}}=\frac{m \cdot \upsilon ^2}{2},\]
где при равноускоренном движении υ линейно зависит от времени t.
Масса тела m — это постоянная величина и m > 0. Зависимость E(t) квадратичная, график — парабола. Значение скорости вначале уменьшается до 0 на максимальной высоте, затем начнет увеличиваться (см. анализ пункт 3). Так же будет изменяться и кинетическая энергия.
Такого графика нет в таблице.

4) Координата y.
При равноускоренном движении уравнение координаты y равно
\[y=y_0+\upsilon _{0y} \cdot t+\frac{a_y \cdot t^2}{2}=\upsilon _{0y} \cdot t+\frac{a_y \cdot t^2}{2},\]
так как y₀ = 0. Зависимость y(t) квадратичная, график — парабола. Координата y вначале увеличивается от 0 до y_max, затем уменьшается до нуля (см. анализ пункт 2).
Это соответствует графику А.
Ответ: А4 Б2 или 42.

6.35 (8.35). После удара в момент t = 0 шайба начала скользить вверх по гладкой наклонной плоскости со скоростью υ₀, как показано на рисунке. В момент t₀ шайба вернулась в исходное положение.


Графики А и Б отображают изменение с течением времени физических величин, характеризующих движение шайбы.
Установите соответствие между графиками и физическими величинами, изменение которых со временем эти графики могут отображать.
К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.


Ответ: ____.

Источники:
1. ЕГЭ. Физика. Отличный результат / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2022. — 736 с. — (ЕГЭ. ФИПИ — школе).
2. ЕГЭ. Физика. Отличный результат / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2024. — 496 с. — (ЕГЭ. Отличный результат. Учебная книга).

Анализ условия. 1) По условию после удара шайба начала скользить вверх по гладкой наклонной плоскости с начальной скоростью υ₀ и в момент времени t = t₀ вернулась в исходное положение.
2) Тело вначале будет подниматься вверх до максимальной высоты y_max, затем начнет скользить вниз. Координаты x и y будут вначале увеличиваются до некоторого максимального значения, а затем уменьшаются до нуля.
3) Скорость тела вначале уменьшается до 0 на максимальной высоте, затем начнет увеличиваться. Проекции скоростей υ_x и υ_y вначале положительные, так как тело движется по направлению осей 0x и 0y. Затем, при движении вниз, проекции скоростей υ_x и υ_y станут отрицательными.
Решение. Так как горизонтальные оси графиков в таблице условия— это оси времени 0t, то определим, как зависят от времени t движения все физические величины из таблицы условия.
На шайбу действуют сила тяжести m∙g и сила реакции опоры N (сила трения F_тр = 0, так как наклонная плоскость гладкая). Эти силы за время движения шайбы вверх-вниз не изменяются, поэтому не будет изменяться и ускорение, направленное вниз (в сторону равнодействующей силы). Следовательно, шайба движется равноускорено. Оси координат заданы в условии.


1) Проекция F_x равнодействующей силы.
Проекция F_x равнодействующей силы равна
\[F_x=m \cdot a_x.\]
Масса тела m — это постоянная величина и m > 0. При равноускоренном движении проекция ускорения a_x — это так же постоянная величина. Из рисунка видно, что a_x < 0.
Тогда и проекция F_x равнодействующей силы — это постоянная величина и F_x < 0. График такой величины — это прямая, параллельная оси 0t ниже 0.
Это соответствует графику Б.

2) Кинетическая энергия E_к.
Кинетическая энергия равна
\[E_{\text{к}}=\frac{m \cdot \upsilon ^2}{2},\]
где при равноускоренном движении υ линейно зависит от времени t. Тогда квадрат скорости υ² будет линейно зависит от квадрата времени t². Масса тела m — это постоянная величина и m > 0.
Зависимость E(t) квадратичная, график — парабола.
Такого графика нет в таблице.

3) Проекция υ_y скорости.
Для равноускоренного движения проекция скорости υ_y равна
\[\upsilon _y=\upsilon _{0y}+a_y \cdot t.\]
Значения υ_0y и a_y — это постоянные величины. Зависимость υ_y(t) линейная, график зависимости — прямая линия под наклоном вниз. Скорость тела вначале уменьшается до 0 на максимальной высоте, затем начнет увеличиваться. Проекции скоростей υ_x и υ_y вначале положительные. Затем, при движении вниз, проекции скоростей υ_x и υ_y станут отрицательными (см. анализ пункт 3).
Это соответствует графику А.

4) Потенциальная энергия E_п.
При равноускоренном движении уравнение координаты y равно
\[y=y_0+\upsilon _{0y} \cdot t+\frac{a_y \cdot t^2}{2}=\upsilon _{0y} \cdot t+\frac{a_y \cdot t^2}{2},\]
так как y₀ = 0.
Тогда потенциальная E_п энергия тела массой m будет равна
\[E_{\text{п}}=m \cdot g \cdot h=m \cdot g \cdot y=m \cdot g \cdot \left( \upsilon _{0y} \cdot t+\frac{a_y \cdot t^2}{2} \right).\]
Масса тела m и ускорение свободного падения g — это постоянные величины. Зависимость E_п(t) квадратичная, график — парабола.
Такого графика нет в таблице.
Ответ: А3 Б1 или 31.

6.34 (8.34). После удара в момент t = 0 шайба начинает скользить вверх по гладкой наклонной плоскости с начальной скоростью υ₀, как показано на рисунке, и в момент времени t = t₀ возвращается в исходное положение.


Графики А и Б отображают изменение с течением времени физических величин, характеризующих движение шайбы.
Установите соответствие между графиками и физическими величинами, изменение которых со временем эти графики могут отображать.
К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.


Ответ: ____.

Источники:
1. ЕГЭ. Физика. Отличный результат / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2022. — 736 с. — (ЕГЭ. ФИПИ — школе).
2. ЕГЭ. Физика. Отличный результат / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2024. — 496 с. — (ЕГЭ. Отличный результат. Учебная книга).

Анализ условия. 1) По условию после удара шайба начала скользить вверх по гладкой наклонной плоскости с начальной скоростью υ₀ и в момент времени t = t₀ вернулась в исходное положение.
2) Тело вначале будет подниматься вверх до максимальной высоты y_max, затем начнет скользить вниз. Координаты x и y будут вначале увеличиваются до некоторого максимального значения, а затем уменьшаются до нуля.
3) Скорость тела вначале уменьшается до 0 на максимальной высоте, затем начнет увеличиваться. Проекции скоростей υ_x и υ_y вначале положительные, так как тело движется по направлению осей 0x и 0y. Затем, при движении вниз, проекции скоростей υ_x и υ_y станут отрицательными.

Решение. Так как горизонтальные оси графиков в таблице условия— это оси времени 0t, то определим, как зависят от времени t движения все физические величины из таблицы условия.
На шайбу действуют сила тяжести m∙g и сила реакции опоры N (сила трения F_тр = 0, так как наклонная плоскость гладкая). Эти силы за время движения шайбы вверх-вниз не изменяются, поэтому не будет изменяться и ускорение, направленное вниз (в сторону равнодействующей силы). Следовательно, шайба движется равноускорено. Оси координат заданы в условии.


1) Координата y.
При равноускоренном движении уравнение координаты y равно
\[y=y_0+\upsilon _{0y} \cdot t+\frac{a_y \cdot t^2}{2}=\upsilon _{0y} \cdot t+\frac{a_y \cdot t^2}{2},\]
так как y₀ = 0. Зависимость y(t) квадратичная, график — парабола. Координата y вначале увеличивается от 0 до y_max, затем уменьшается до нуля (см. анализ пункт 2).
Это соответствует графику Б.

2) Проекция p_x импульса.
Для равноускоренного движения проекция скорости υ_x равна
\[\upsilon _x=\upsilon _{0x}+a_x \cdot t.\]
Тогда проекция импульса мячика на ось 0x равна
\[p_x=m \cdot \upsilon _x=m \cdot \left( \upsilon _{0x}+a_x \cdot t \right).\]
Масса тела m — это постоянная величина и m > 0. Зависимость p_y(t) линейная, график зависимости — прямая линия под наклоном.
Такого графика нет в таблице.

3) Проекция a_y ускорения.
При равноускоренном движении проекция ускорения на любую ось — это постоянная величина. Из рисунка видно, что a_y < 0. График такой величины — это прямая, параллельная оси 0t ниже 0.
Это соответствует графику А.

4) Кинетическая энергия E_к.
Кинетическая энергия равна
\[E_{\text{к}}=\frac{m \cdot \upsilon ^2}{2},\]
где при равноускоренном движении υ линейно зависит от времени t. Тогда квадрат скорости υ² будет линейно зависит от квадрата времени t². Масса тела m — это постоянная величина и m > 0.
Зависимость E(t) квадратичная, график — парабола. Значение скорости вначале уменьшается до 0 на максимальной высоте, затем начнет увеличиваться (см. анализ пункт 3). Так же будет изменяться и кинетическая энергия.
Такого графика нет в таблице.
Ответ: А3 Б1 или 31.

6.33 (8.33). После удара в момент времени t = 0 шайба начала скользить вверх по гладкой наклонной плоскости с начальной скоростью υ₀, как показано на рисунке, и в момент времени t = t₀ вернулась в исходное положение.


Графики А и Б отображают изменение с течением времени физических величин, характеризующих движение шайбы.
Установите соответствие между графиками и физическими величинами, изменение которых со временем эти графики могут отображать.
К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.


Ответ: ____

Источники:
1. ЕГЭ. Физика. Отличный результат / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2022. — 736 с. — (ЕГЭ. ФИПИ — школе).
2. ЕГЭ. Физика. Отличный результат / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2024. — 496 с. — (ЕГЭ. Отличный результат. Учебная книга).

Анализ условия. 1) По условию тело бросают с начальной скоростью υ₀ под углом α к горизонту с балкона высотой h. Так как сопротивлением воздуха пренебречь, то это свободное падение. Траекторией тела будет парабола.
2) Тело вначале будет подниматься вверх до максимальной высоты h_max, затем начнет падать вниз. Координата x будет все время увеличиваться, координата y вначале увеличивается от h до h_max, затем уменьшается до нуля.
3) Скорость тела вначале уменьшается до υ_min на максимальной высоте, затем начнет увеличиваться.

Решение. Так как горизонтальные оси графиков в таблице условия— это оси времени 0t, то определим, как зависят от времени t движения все физические величины из таблицы условия.
При свободном падении тела, брошенного под углом к горизонту, будем использовать следующие уравнения:
\[\upsilon _y=\upsilon _{0y}+g_y \cdot t,\ \ y=y_0+\upsilon _{0y} \cdot t+\frac{g_y \cdot t^2}{2},\]
\[\upsilon _x=\upsilon _{0x}+g_x \cdot t,\ \ x=x_0+\upsilon _{0x} \cdot t+\frac{g_x \cdot t^2}{2},\]
где y₀ = h, υ_0y = υ₀·sin α, g_y = –g, x₀ = 0, υ_0x = υ₀·cos α, g_x = 0. Тогда
\[\upsilon _y=\upsilon _0 \cdot \sin \alpha -g \cdot t,\ \ \ (1)\]
\[y=h+\upsilon _0 \cdot \sin \alpha \cdot t-\frac{g \cdot t^2}{2},\ \ \ (2)\]
\[\upsilon _x=\upsilon _0 \cdot \cos \alpha ,\ \ \ (3)\]
\[x=\upsilon _0 \cdot \cos \alpha \cdot t.\ \ \ (4)\]

1) Потенциальная энергия мячика.
Потенциальная E_п энергия тела массой m равна
\[E_{\text{п}}=m \cdot g \cdot h.\]
С учетом уравнения (2), где h = y, получаем
\[E_{\text{п}}=m \cdot g \cdot y=m \cdot g \cdot \left( h+\upsilon _0 \cdot \sin \alpha \cdot t-\frac{g \cdot t^2}{2} \right).\]
Масса тела m — это постоянная величина и m > 0. Зависимость E(t) квадратичная, график — парабола. Координата y вначале увеличивается от h до h_max, затем уменьшается до нуля. Так же будет изменяться и потенциальная энергия.
Такого графика нет в таблице.

2) Проекция импульса мячика на ось 0y.
Проекция импульса мячика на ось 0y равна
\[p_y=m \cdot \upsilon _y.\]
С учетом уравнения (1) получаем
\[p_y=m \cdot \left( \upsilon _0 \cdot \sin \alpha -g \cdot t \right).\]
Масса тела m — это постоянная величина и m > 0. Зависимость p_y(t) линейная, график зависимости — прямая линия под наклоном вниз.
Такого графика нет в таблице.

3) Кинетическая энергия мячика.
Кинетическая E энергия тела массой m равна
\[E=\frac{m \cdot \upsilon ^2}{2}.\]
При движении вдоль двух осей 0x и 0y значение квадрата скорости равно
\[\upsilon ^2=\upsilon _x^2+\upsilon _y^2={{\left( \upsilon _0 \cdot \cos \alpha  \right)}^2}+{{\left( \upsilon _0 \cdot \sin \alpha -g \cdot t \right)}^2}.\]
Масса тела m — это постоянная величина и m > 0. Зависимость E(t) квадратичная, график — парабола с положительными значениями. Значение скорости вначале уменьшается до υ_min на максимальной высоте, затем начнет увеличиваться (см. анализ пункт 3). Так же будет изменяться и кинетическая энергия.
Это соответствует графику Б.

4) проекция импульса мячика на ось 0x.
Проекция импульса мячика на ось 0x равна
\[p_x=m \cdot \upsilon _x.\]
С учетом уравнения (3) получаем
\[p_x=m \cdot \upsilon _0 \cdot \cos \alpha .\]
Масса тела m — это постоянная величина и m > 0. Зависимость p_x(t) от времени не зависит, график зависимости — прямая линия, параллельная оси времени 0t. Так как p_x > 0, то эта прямая выше 0.
Это соответствует графику А.
Ответ: А4 Б3 или 43.

6.31 (8.31). В момент t = 0 мячик бросают с начальной скоростью υ₀ под углом α к горизонту с балкона высотой h (см. рисунок).


Графики А и Б отображают зависимости физических величин, характеризующих движение мячика в процессе полёта, от времени t.
Установите соответствие между графиками и физическими величинами, зависимости которых от времени эти графики могут отображать. (Сопротивлением воздуха пренебречь. Потенциальная энергия мячика отсчитывается от уровня y = 0.)
К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.


Ответ: ____

Источники:
1. ЕГЭ. Физика. Отличный результат / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2022. — 736 с. — (ЕГЭ. ФИПИ — школе).
2. ЕГЭ. Физика. Отличный результат / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2024. — 496 с. — (ЕГЭ. Отличный результат. Учебная книга).