К1.11. Математический маятник с периодом колебаний 1 с отклонили на небольшой угол от положения равновесия в положение 1 и отпустили с начальной скоростью, равной нулю (см. рисунок). Сопротивлением воздуха пренебречь.


Из приведённого ниже списка выберите все правильные утверждения относительно движения маятника.
1) При движении из положения 1 в положение 2 кинетическая энергия маятника уменьшается.
2) Потенциальная энергия маятника вновь достигнет своего максимума через 0,5 с после начала движения.
3) Через 2 с маятник первый раз вернётся в положение 1.
4) Кинетическая энергия маятника в первый раз достигнет своего максимума через 1 с после начала движения.
5) При движении из положения 2 в положение 3 полная механическая энергия маятника не изменяется.
Ответ: ____.

Источники:
1. ЕГЭ. Физика. Отличный результат / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2022. — 736 с. — (ЕГЭ. ФИПИ — школе).
2. ЕГЭ. Физика. Отличный результат / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2024. — 496 с. — (ЕГЭ. Отличный результат. Учебная книга).

Теория. 1) Звук — это механическая волна, скорость υ распространения которых зависит от плотности среды: чем больше плотность — тем скорость распространения механических волн в ней выше.
2) При переходе волны из одной среды в другую её частота ν и период T не изменяются.

Анализ условия. 1) По условию звук частотой 440 Гц переходит из воздуха в воду. Плотность воды больше, чем у воздуха, поэтому плотность ρ среды увеличивается.
Определим, как изменятся период T колебаний и длина волны λ при её переходе из одной среды в другую.

Решение. 1) Определим, как изменится период T колебаний звуковой волны при её переходе из одной среды в другую.
Период T колебаний звуковой волны при её переходе в другую среду не изменится (см. теорию пункт 2).
Это соответствует изменению № 3.

2) Определим, как изменится длина звуковой волны λ при её переходе из одной среды в другую.
Длина волны равна
\[\lambda =\upsilon \cdot T.\]
Период T колебаний звуковой волны при её переходе в другую среду не изменится (см. теорию пункт 2). По условию плотность ρ среды увеличивается (см. анализ условия), следовательно, скорость υ звуковой волны при переходе так же увеличится (см. теорию пункт 1). Тогда из полученного уравнения следует, что длина звуковой волны λ увеличится.
Это соответствует изменению № 1.
Ответ: 31.

6.20 (7.28). На демонстрационном столе в кабинете физики стоят камертон на 440 Гц и аквариум с водой. Учитель ударяет молоточком по ножке камертона.


Как изменятся период колебаний и длина волны при переходе звука из воздуха в воду?
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличится, 2) уменьшится, 3) не изменится.
Запишите в таблицу вы бранные цифры для каждой физической величины.
Цифры в ответе могут повторяться.


Источники:
1. ЕГЭ. Физика. Отличный результат / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2022. — 736 с. — (ЕГЭ. ФИПИ — школе).
2. ЕГЭ. Физика. Отличный результат / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2024. — 496 с. — (ЕГЭ. Отличный результат. Учебная книга).

Анализ условия. 1) По условию звук частотой 440 Гц переходит из воздуха в воду. Плотность воды больше, чем у воздуха, поэтому плотность ρ среды увеличивается.
Теория. 1) Звук — это механическая волна, скорость υ распространения которых зависит от плотности среды: чем больше плотность — тем скорость распространения механических волн в ней выше.
2) При переходе волны из одной среды в другую её частота ν и период T не изменяются.

Определим, как изменятся скорость υ звуковой волны и частота ν колебаний при её переходе из одной среды в другую.

Решение. 1) Определим, как изменится скорость υ звуковой волны при её переходе из одной среды в другую.
По условию плотность ρ среды увеличивается (см. анализ условия), следовательно, скорость υ звуковой волны при переходе так же увеличится (см. теорию пункт 1).
Это соответствует изменению № 1.

2) Определим, как изменится частота ν колебаний звуковой волны при её переходе из одной среды в другую.
Частота ν колебаний звуковой волны при её переходе в другую среду не изменится (см. теорию пункт 2).
Это соответствует изменению № 3.
Ответ: 13.

6.19 (7.27). На демонстрационном столе в кабинете физики стоят камертон на 440 Гц и аквариум с водой. Учитель ударяет молоточком по ножке камертона.


Как изменятся скорость звуковой волны и частота колебаний при переходе звука из воздуха в воду?
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличится, 2) уменьшится, 3) не изменится.
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.


Источники:
1. ЕГЭ. Физика. Отличный результат / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2022. — 736 с. — (ЕГЭ. ФИПИ — школе).
2. ЕГЭ. Физика. Отличный результат / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2024. — 496 с. — (ЕГЭ. Отличный результат. Учебная книга).

Теория. 1) Период T колебаний пружинного маятника равен
\[T=2\pi \cdot \sqrt{\frac{m}{k}}.\ \ \ (1)\]
2) Период T_энерг изменения энергии маятника и период T колебаний маятника связаны следующим соотношением:
\[T_{\text{энерг}}=\frac{T}{2}.\ \ \ (2)\]

Анализ условия. 1) По условию масса m маятника увеличится.
2) По условию жёсткость k пружины не изменится.
Определим, как изменятся период T колебаний маятника и период T_энерг изменения его потенциальной энергии при изменении массы m маятника.

Решение. 1) Определим, как изменится период T колебаний маятника при изменении массы m маятника.
По условию жёсткость k пружины не изменится. Так как по условию масса m маятника увеличится, то из уравнения (1) следует, что период колебаний T маятника так же увеличится.
Это соответствует изменению № 1.

2) Определим, как изменится период T_энерг изменения потенциальной энергии маятника при изменении массы m маятника.
В решении пункт 1 мы получили, что период колебаний T маятника увеличится. Тогда из уравнения (2) следует, что период T_энерг изменения кинетической энергии маятника так же увеличится.
Это соответствует изменению № 1.
Ответ: 11.

6.18 (7.20). В школьной лаборатории изучают колебания пружинного маятника при различных значениях массы маятника. Как изменятся период его колебаний и период изменения его потенциальной энергии, если увеличить массу маятника, не изменяя жёсткость пружины?
Для каждой величины определите соответствующий характер её изменения:
1) увеличится; 2) уменьшится; 3) не изменится.
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.


Источники:
1. ЕГЭ. Физика. Отличный результат / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2022. — 736 с. — (ЕГЭ. ФИПИ — школе).
2. ЕГЭ. Физика. Отличный результат / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2024. — 496 с. — (ЕГЭ. Отличный результат. Учебная книга).

Теория. 1) Потенциальная энергия W_пот пружины равна
\[W_{\text{пот}}=\frac{k \cdot x^2}{2}.\ \ \ (1)\]
2) Кинетическая энергия W_кин груза массой m равна
\[W_{\text{кин}}=\frac{m \cdot \upsilon ^2}{2}.\ \ \ (2)\]
3) При свободных колебаниях груза на пружине его скорость υ максимальна в положении равновесия и равна нуля в амплитудных положениях.

Анализ условия. 1) По условию груз совершает гармонические колебания между точками 1 и 3, поэтому эти точки — это амплитудные положения груза, а точка 2 — это положение равновесия.
2) По условию груз движется от точки 2 к точке 1, поэтому удлинение пружины x увеличивается.
3) По условию жесткость k пружины и масса m груза не изменяются, так как пружину и груз не изменяют.
Определим, как изменятся кинетическая энергия W_кин груза и потенциальная энергия W_пот его пружины при изменении удлинения пружины x.

Решение. 1) Определим, как изменится кинетическая энергия W_кин груза при изменении удлинения пружины x.
По условию масса m груза не изменяется. При движении из положения равновесия (точки 2) скорость груза уменьшается (см. теорию пункт 3), поэтому из уравнения (2) следует, что кинетическая энергия W_кин груза так же уменьшается.
Это соответствует изменению № 2.

2) Определим, как изменится потенциальная энергия W_пот его пружины при изменении ее удлинения x.
По условию жесткость k пружины не изменяется. Так как по условию удлинение пружины x увеличивается, то из уравнения (1) следует, что потенциальная энергия W_пот пружины так же увеличивается.
Это соответствует изменению № 1.
Ответ: 21.

6.15 (7.17). Груз изображённого на рисунке пружинного маятника совершает гармонические колебания между точками 1 и 3. Как меняются кинетическая энергия груза маятника и потенциальная энергия его пружины при движении груза маятника от точки 2 к точке 1?


Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличивается, 2) уменьшается, 3) не изменяется.
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.


Источники:
1. ЕГЭ. Физика. Отличный результат / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2022. — 736 с. — (ЕГЭ. ФИПИ — школе).
2. ЕГЭ. Физика. Отличный результат / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2024. — 496 с. — (ЕГЭ. Отличный результат. Учебная книга).

Теория. 1) Кинетическая энергия W_кин груза массой m равна
\[W_{\text{кин}}=\frac{m \cdot \upsilon ^2}{2}.\ \ \ (1)\]
2) При свободных колебаниях груза на пружине его скорость максимальна в положении равновесия и равна нуля в амплитудных положениях.

Анализ условия. 1) По условию груз совершает гармонические колебания между точками 1 и 3, поэтому эти точки — это амплитудные положения груза, а точка 2 — это положение равновесия.
2) По условию груз движется от точки 3 к точке 2, поэтому удлинение пружины x уменьшается.
3) По условию жесткость k пружины и масса m груза не изменяются, так как пружину и груз не изменяют.
Определим, как изменятся кинетическая энергия W_кин груза и жёсткость k пружины при изменении удлинения пружины x.

Решение. 1) Определим, как изменится кинетическая энергия W_кин груза при изменении удлинения пружины x.
По условию масса m груза не изменяется. При движении в положение равновесия (точку 2) скорость груза увеличивается (см. теорию пункт 3), поэтому из уравнения (1) следует, что кинетическая энергия W_кин груза так же увеличивается.
Это соответствует изменению № 1.

2) Определим, как изменится жёсткость k пружины при изменении ее удлинения x.
По условию жесткость k пружины не изменяется (см. анализ условия пункт 3).
Это соответствует изменению № 3.
Ответ: 13.