Анализ условия. 1) По условию газ одноатомный, а его количество вещества ν = 1 моль и в данном процессе не изменяется.
2) Из графика в условии задачи определяем, что объем V газа уменьшается.
3) Из графика в условии задачи определяем, что температура T газа уменьшается.
Определим, как изменяются внутренняя энергия U газа и его давление p при изменении объема V и температуры T.

Решение. 1) Определим, как изменяется внутренняя энергия U газа при изменении его объема V и температуры T.
Внутренняя энергия U идеального одноатомного газа и его температура T связаны соотношением
\[U=\frac{3}{2} \cdot \nu \cdot R \cdot T.\]
По условию количество вещества ν газа не изменяется (см. анализ условия пункт 1). Так как температура T газа уменьшается, то из полученного уравнения следует, что внутренняя энергия U газа так же уменьшается.
Это соответствует изменению № 2.

2) Определим, как изменяется давление p газа при изменении его объема V и температуры T.
Так как график в координатах V-T — это прямая линия, проходящая через начало координат, то это график изобарного процесса, т.е. p = const.
Это соответствует изменению № 3.
Ответ: 23.

10.6 (13.6). Один моль одноатомного идеального газа участвует в процессе 1-2, график которого изображён на рисунке в координатах V-T (V — объём и T — абсолютная температура газа).

Как изменяются в ходе этого процесса внутренняя энергия газа и его давление?
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличивается, 2) уменьшается, 3) не изменяется.
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.


Источники:
1. ЕГЭ. Физика. Отличный результат / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2022. — 736 с. — (ЕГЭ. ФИПИ — школе).
2. ЕГЭ. Физика. Отличный результат / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2024. — 496 с. — (ЕГЭ. Отличный результат. Учебная книга).

Анализ условия. 1) Криптон — это одноатомный газ.
2) По условию масса газа m не изменяется, поэтому не изменяются количество вещества ν и число молекул N.
3) По условию температура T криптона не изменяется, а его объем V уменьшается.
Определим, как изменяются давление p криптона в сосуде и его внутренняя энергия U в сосуде при изменении объема V газа.

Решение. 1) Определим, как изменяется давление p криптона в сосуде при изменении его объема V.
Давление p газа найдем из уравнения Менделеева-Клапейрона:
\[p \cdot V=\nu \cdot R \cdot T,\ \ p=\frac{\nu \cdot R \cdot T}{V}.\]
По условию количество вещества ν криптона и его температура T не изменяются (см. анализ условия пункты 2, 3). Так как по условию объем V газа уменьшается, то из полученного уравнения следует, что давление p газа увеличивается (знаменатель дроби уменьшается).
Это соответствует изменению № 1.

2) Определим, как изменяется внутренняя энергия U криптона в сосуде при изменении его объема V.
Внутренняя энергия U идеального одноатомного газа и его температура T связаны соотношением
\[U=\frac{3}{2} \cdot \nu \cdot R \cdot T.\]
Так как по условию количество вещества ν криптона и его температура T не изменяются, то из полученного уравнения следует, что внутренняя энергия U газа так же не изменяется.
Это соответствует изменению № 3.
Ответ: 13.

10.4 (13.4). При исследовании изопроцессов используется закрытый сосуд переменного объёма, заполненный разреженным криптоном и соединённый с манометром. Объём сосуда медленно уменьшают, сохраняя массу и температуру криптона в нём неизменной. Как изменяются при этом давление криптона в сосуде и его внутренняя энергия?
Для каждой величины определите соответствующий характер её изменения:
1) увеличивается, 2) уменьшается, 3) не изменяется.
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.


Источники:
1. ЕГЭ. Физика. Отличный результат / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2022. — 736 с. — (ЕГЭ. ФИПИ — школе).
2. ЕГЭ. Физика. Отличный результат / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2024. — 496 с. — (ЕГЭ. Отличный результат. Учебная книга).

Анализ условия. Введем обозначения: p — суммарное давление двух газов, p₁, p₂ — парциальные давления первого и второго газов, ν₀₁, ν₁ — количества вещества первого газа в начальном и конечном состоянии, ν₀₂, ν₂ — количества вещества второго газа в начальном и конечном состоянии.
1) По условию вначале в сосуде находилось по ν₀₁ = 1 моль и ν₀₂ = 1 моль смеси газов. Затем половину содержимого сосуда выпустили и добавили Δν₂ = 2 моль второго газа:
\[\nu _1=\frac{\nu _{01}}{2}=0,5\ \text{моль},\ \ \nu _2=\frac{\nu _{02}}{2}+\Delta \nu _2=\frac{1}{2}+2=2,5\ \text{моль}.\]
Количество вещества ν₁ первого газа уменьшилось в 2 раза, а количество вещества ν₂ второго газа увеличилось в 2,5 раза.
2) По условию объем V₁ = V₂ = V газов и их температуры T₁ = T₂ = T не изменились.
Определим, как изменяются парциальное давление p₁ первого газа и суммарное давление p газов при изменении количества вещества ν₁ и ν₂.

Решение. 1) Определим, как изменяется парциальное давление p₁ первого газа при изменении количества вещества ν₁.
Парциальное давления p₁ первого газа найдем из уравнения Менделеева-Клапейрона:
\[p_1 \cdot V=\nu _1 \cdot R \cdot T,\ \ p_1=\frac{\nu _1 \cdot R \cdot T}{V}.\]
Объем V газа и его температура T не изменились (см. анализ условия пункт 2). Так как количество вещества ν₁ первого газа уменьшилось (см. анализ условия пункт 1), то из полученного уравнения следует, что и парциальное давление p₁ так же уменьшилось.
Это соответствует изменению № 2.

2) Определим, как изменяется суммарное давление p газов при изменении количества вещества ν₁ и ν₂.
Суммарное давление смеси газов по закону Дальтона равно
\[p=p_1+p_2,\]
где парциальные давления p₁ и p₂ газов найдем из уравнения Менделеева-Клапейрона:
\[p \cdot V=\nu \cdot R \cdot T,\ \ p_1=\frac{\nu _1 \cdot R \cdot T}{V},\ \ p_2=\frac{\nu _2 \cdot R \cdot T}{V}.\]
Тогда
\[p=\frac{\nu _1 \cdot R \cdot T}{V}+\frac{\nu _2 \cdot R \cdot T}{V}=\frac{\left( \nu _1+\nu _2 \right) \cdot R \cdot T}{V}.\ \ \ (1)\]
Найдем, какое суммарное количество вещества двух газов было ν₀ и стало ν:
\[\nu _0=\nu _{01}+\nu _{02}=1+1=2\ \text{моль},\]
\[\nu =\nu _1+\nu _2=0,5+2,5=3\ \text{моль}.\]
Суммарное количество вещества ν смеси газов увеличилось.
Объем V газа и его температура T не изменились (см. анализ условия пункт 2). Так как суммарное количество вещества ν смеси газов увеличилось, то из уравнения (1) следует, что и суммарное давление p так же увеличилось.
Это соответствует изменению № 1.
Ответ: 21.

10.2 (13.2). В сосуде неизменного объёма находилась при комнатной температуре смесь двух идеальных газов, по 1 моль каждого. Половину содержимого сосуда выпустили, а затем добавили в сосуд 2 моль второго газа. Как изменились в результате парциальное давление первого газа и суммарное давление газов, если температура в сосуде поддерживалась неизменной?
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличилось, 2) уменьшилось, 3) не изменилось.
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.


Источники:
1. ЕГЭ. Физика. Отличный результат / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2022. — 736 с. — (ЕГЭ. ФИПИ — школе).
2. ЕГЭ. Физика. Отличный результат / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2024. — 496 с. — (ЕГЭ. Отличный результат. Учебная книга).

Анализ условия. 1) Коробочка с грузом массой m скользит вниз с ускорением a.
2) По условию во втором случае с той же наклонной плоскости скользит та же коробочка с грузом массой m/3, т.е. масса груза уменьшается.
Определим, как зависит ускорение a и модуль работы силы трения F_тр от массы груза m.

Решение. Будем считать коробочку с грузом одной материальной точкой, так как они движутся поступательно.На коробочку действуют сила тяжести m∙g, сила реакции опоры N, сила трения F_тр. Так как коробочка движется, то сила трения — это сила трения скольжения. Так как тело начинает движение из состояния покоя, то ускорение направлено в сторону движения. Оси направим так, как показано на рисунке.


Задачу будем решать в инерциальной системе отсчета, связанной с Землей. Тогда для материальной точки можем записать второй закон Ньютона в векторном виде и в проекциях на оси координат:
\[m \cdot \vec{a}=m \cdot \vec{g}+\vec{F}_{\text{тр}}+\vec{N},\]
\[0X:\ m \cdot a=m \cdot g \cdot \sin \alpha -F_{\text{тр}},\]
\[0Y:\ 0=-m \cdot g \cdot \cos \alpha +N,\]
\[N=m \cdot g \cdot \cos \alpha ,\]
где сила трения скольжения равна
\[F_{\text{тр}}=\mu \cdot N=\mu \cdot m \cdot g \cdot \cos \alpha .\ \ \ (1)\]
Тогда
\[m \cdot a=m \cdot g \cdot \sin \alpha -\mu \cdot m \cdot g \cdot \cos \alpha ,\]
\[a=g \cdot \left( \sin \alpha -\mu \cdot \cos \alpha  \right).\ \ \ (2)\]
1) Так как по условию коэффициент трения μ и угол α не изменяются, то из уравнения (2) следует, что при уменьшении массы m груза его ускорение a не изменится.
Это соответствует изменению № 3.

2) Так как по условию коэффициент трения μ и угол α не изменяются, то из уравнения (1) следует, что при уменьшении массы m груза, модуль работы силы трения F_тр так же уменьшится.
Это соответствует изменению № 2.
Ответ: 32.

13 (14). С вершины шероховатой наклонной плоскости из состояния покоя скользит с ускорением лёгкая коробочка, в которой находится груз массой m (см. рисунок). Как изменятся ускорение коробочки и модуль работы силы трения при движении коробочки от вершины до основания наклонной плоскости, если в коробочке будет лежать груз массой m/3?



Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличится, 2) уменьшится, 3) не изменится.
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.


Источники:
1. ЕГЭ. Физика. Отличный результат / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2022. — 736 с. — (ЕГЭ. ФИПИ — школе).
2. ЕГЭ. Физика. Отличный результат / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2024. — 496 с. — (ЕГЭ. Отличный результат. Учебная книга).

Анализ условия. 1) По условию тело бросили вертикально вверх с начальной скоростью υ вдоль оси 0y. Это свободное падение тела.
2) Вначале тело движется вверх по оси 0y, затем останавливается и начинает движение вниз против оси 0y. Следовательно, координата y вначале увеличивается, затем начинает уменьшаться до нуля.
3) Вначале проекция скорости υ_y > 0, так как тело движется по оси 0y, модуль скорости уменьшается до нуля. Затем, при движении вниз, проекция скорости υ_y < 0, так как тело движется против оси 0y, модуль скорости увеличивается.

Решение. Так как горизонтальные оси графиков в таблице условия— это оси времени 0t, то определим, как зависят от времени t движения все физические величины из таблицы условия.
1) Проекция a_y ускорения.
Проекция ускорения тела a_y = –g — это постоянная величина, которая не зависят от времени t. График такой зависимости — это прямая линия, параллельная оси времени 0t и расположенная ниже 0, так как a_y < 0.
Такого графика нет в таблице.

2) Кинетическая энергия E_к.
При свободном падении уравнение проекции скорости имеет вид
\[\upsilon _y=\upsilon _{0y}+g_y \cdot t,\]
где υ_0y > 0, g_y < 0 (см. рисунок условия). Тогда
\[\upsilon _y=\upsilon _0-g \cdot t.\ \ \ (1)\]
Кинетическая E_к энергия тела массой m равна
\[E_{\text{к}}=\frac{m \cdot \upsilon ^2}{2}.\]
С учетом уравнения (1) и равенства υ = |υ_y| получаем
\[E_{\text{к}}=\frac{m \cdot {{\left( \upsilon _0-g \cdot t \right)}^2}}{2}.\]
Масса тела m — это постоянная величина и m > 0. Зависимость E_к(t) квадратичная, график — парабола. Значение скорости вначале уменьшается до 0 на максимальной высоте, затем начнет увеличиваться (см. анализ пункт 3). Так же будет изменяться и кинетическая энергия.
Такого графика нет в таблице.

3) Координата y.
При свободном падении тел уравнение координаты y имеет вид:
\[y=y_0+\upsilon _{0y} \cdot t+\frac{g_y \cdot t^2}{2}=\upsilon _0 \cdot t-\frac{g \cdot t^2}{2},\]
так как υ_0y > 0, g_y < 0, y₀ = 0 (см. рисунок условия). Зависимость y(t) квадратичная, график — парабола. Координата y вначале увеличивается, затем начинает уменьшаться до нуля (см. анализ пункт 2).
Это соответствует графику Б.

4) Проекция p_y импульса.
Проекция импульса мячика на ось 0y равна
\[p_y=m \cdot \upsilon _y.\]
С учетом уравнения (1) получаем
\[p_y=m \cdot \left( \upsilon _0-g \cdot t \right).\]
Масса тела m — это постоянная величина и m > 0. Зависимость p_y(t) линейная, график зависимости — прямая линия под наклоном вниз.
Это соответствует графику А.
Ответ: А4 Б3 или 43.

6.38 (8.38). В момент времени t = 0 мяч брошен вверх с поверхности Земли со скоростью υ, как показано на рисунке.


Графики А и Б отображают изменение с течением времени физических величин, характеризующих движение мяча.
Установите соответствие между графиками и физическими величинами, изменение которых со временем эти графики могут отображать. Сопротивлением воздуха пренебречь, t₀ — время полёта мяча.
К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.


Ответ: ____.

Источники:
1. ЕГЭ. Физика. Отличный результат / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2022. — 736 с. — (ЕГЭ. ФИПИ — школе).
2. ЕГЭ. Физика. Отличный результат / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2024. — 496 с. — (ЕГЭ. Отличный результат. Учебная книга).