ЕГЭ 2024. Физика. Отличный результат. Термодинамика. Контрольная 1.10

[Александр Сакович]

1.10 (13). В ходе адиабатного процесса внутренняя энергия 1 моль разреженного аргона уменьшилась.
Выберите из предложенного перечня все верные утверждения, верно описывающие данный процесс.
1) Абсолютная температура газа в ходе процесса увеличилась.
2) В ходе процесса газ расширился, совершив положительную работу.
3) Давление газа в течение всего процесса оставалось неизменным.
4) Концентрация молекул газа в ходе процесса уменьшилась.
5) Объём газа в ходе процесса уменьшился.
Ответ: ____.

Источники:
1. ЕГЭ. Физика. Отличный результат / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2022. — 736 с. — (ЕГЭ. ФИПИ — школе).
2. ЕГЭ. Физика. Отличный результат / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2024. — 496 с. — (ЕГЭ. Отличный результат. Учебная книга).

[Александр Сакович]

Анализ условия. 1) По условию в ходе процесса количество вещества ν = 1 моль газа не изменилось.
2) По условию происходил адиабатный процесс, т.е. Q = 0.
3) Разреженный аргон — это одноатомный идеальный газ.
4) По условию внутренняя энергия U газа уменьшилась.

Решение. Проверим каждое утверждение.
1) Абсолютная температура газа в ходе процесса увеличилась.
Так как газ идеальный одноатомный (см. анализ условия пункт 3), то для него можно записать:
\[U=\frac{3}{2} \cdot \nu \cdot R \cdot T.\]
По условию в ходе процесса количество вещества ν газа не изменилось, а внутренняя энергия U газа уменьшилась (см. анализ условия пункты 1 и 4). Тогда из данного уравнения следует, что температура T газа уменьшилась.
Утверждение № 1 неверное.

2) В ходе процесса газ расширился, совершив положительную работу.
По условию происходил адиабатный процесс, т.е. Q = 0. Первый закон термодинамики для данного процесса имеет вид:
\[0=\Delta U+A\ \ \text{или}\ \ A=-\Delta U.\]
По условию внутренняя энергия U газа уменьшилась, поэтому ΔU < 0. Тогда из полученного уравнения следует, что работа газа положительна, т.е. A > 0. А это возможно только при расширении газа.
Утверждение № 2 верное.

3) Давление газа в течение всего процесса оставалось неизменным.
Если давление газа в течение всего процесса оставалось неизменным, то процесс был изобарным. По условию происходил адиабатный процесс.
Утверждение № 3 неверное.

5) Объём газа в ходе процесса уменьшился.
Газ расширился (см. решение пункт 2), следовательно, объем V газа увеличился.
Утверждение № 5 неверное.

4) Концентрация молекул газа в ходе процесса уменьшилась.
Концентрация молекул газа равна
\[n=\frac{N}{V}.\ \ \ (1)\]
По условию количество вещества ν газа не изменилось (см. анализ условия пункт 1), поэтому не изменилось и число молекул N газа:
\[\nu =\frac{N}{N_A},\ \ N=\nu \cdot N_A,\]
где N_A — постоянная величина.
Объем V газа увеличился (см. решение пункт 5). Тогда из уравнения (1) следует, что концентрация молекул n уменьшилась (увеличивается знаменатель дроби).
Утверждение № 4 верное.
Ответ: 24.