ЕГЭ 2024. Физика. Отличный результат. Молекулярная. Задача 10.24

[Александр Сакович]

10.24 (13.30). В закрытом сосуде постоянного объёма при комнатной температуре долгое время находится влажный воздух. На стенках внутри сосуда видна обильная роса. Температуру воздуха медленно увеличивают на 20 К. Роса на стенках сосуда при этом не пропадает. Как изменяются при этом концентрация молекул водяного пара и относительная влажность воздуха в сосуде?
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличивается 2) уменьшается 3) не изменяется.
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

Источники:
1. ЕГЭ. Физика. Отличный результат / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2022. — 736 с. — (ЕГЭ. ФИПИ — школе).
2. ЕГЭ. Физика. Отличный результат / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2024. — 496 с. — (ЕГЭ. Отличный результат. Учебная книга).

[Александр Сакович]

Анализ условия. 1) По условию в закрытом сосуде находятся влажный воздух — это смесь сухого воздуха и водяного пара.
2) Так как на стенках есть роса, то пар насыщенный, а относительная влажность воздуха 100%.
3) По условию объем V сосуда (и пара с воздухом) не изменяется.
4) По условию температура T воздуха и пара увеличивается.
5) Так как после нагревания на стенках роса не пропадает, то пар остается быть насыщенным, а относительная влажность воздуха 100%.
Определим, как изменяются концентрация n молекул пара и относительная влажность φ воздуха в сосуде при увеличении температуры T.

Решение. 2) Определим, как изменяется относительная влажность φ воздуха в сосуде при увеличении температуры T при постоянном объеме V.
Из анализа условия (см. анализ условия пункты 2 и 5) получаем, что относительная влажность все время была 100%. Следовательно, относительная влажность φ не изменяется.
Это соответствует изменению № 3.

1) Определим, как изменяется концентрация n молекул пара при увеличении температуры T при постоянном объеме V.
Относительная влажность воздуха равна
\[\varphi =\frac{\rho }{\rho _{\text{нп}}} \cdot 100%.\]
Плотность ρ пара и его концентрация n связаны следующим соотношением
\[\rho =\frac{m}{V}=\frac{N \cdot m_0}{V}=n \cdot m_0,\]
где m — масса пара, N — число молекул пара, m₀ — масса одной молекулы пара. Тогда
\[\varphi =\frac{n \cdot m_0}{\rho _{\text{нп}}} \cdot 100%\ \ \text{или}\]
\[n=\frac{\varphi \cdot \rho _{\text{нп}}}{m_0 \cdot 100%}.\ \ \ (1)\]
По условию объем V пара не изменяется (см. анализ условия пункт 3), не изменяются относительная влажность φ воздуха (см. решение пункт 2) и масса m₀ одной молекулы. Так как по условию температура повышается (см. анализ условия пункт 4), то повышается плотность ρ_нп насыщенного пара. Тогда из уравнения (1) следует, что концентрация n молекул пара так же увеличивается.
Это соответствует изменению № 1.
Ответ: 13.