ЕГЭ 2024. Физика. Отличный результат. Законы сохранения 5.12

[Александр Сакович]

5.12 (6.12). На рисунке представлен схематичный вид графика изменения кинетической энергии тела с течением времени.

Выберите все утверждения, которые соответствуют этому графику.
1) В конце наблюдения кинетическая энергия тела отлична от нуля.
2) Кинетическая энергия тела в течение всего времени наблюдения уменьшается.
3) Тело брошено под углом к горизонту с поверхности Земли и упало на балкон.
4) Тело брошено вертикально вверх с балкона и упало на землю.
5) Тело брошено под углом к горизонту с поверхности земли и упало в кузов проезжающего мимо грузовика.
Ответ: ____.

Источники:
1. ЕГЭ. Физика. Отличный результат / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2022. — 736 с. — (ЕГЭ. ФИПИ — школе).
2. ЕГЭ. Физика. Отличный результат / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2024. — 496 с. — (ЕГЭ. Отличный результат. Учебная книга).

[Александр Сакович]

Анализ условия. 1) Кинетическая энергия E_к тела массой m равна
\[E_{\text{к}}=\frac{m \cdot \upsilon ^2}{2},\]
где υ — скорость тела. Так как масса m тела не изменяется, то изменение энергии E_к тела совпадает с изменением скорости υ тела.
2) На промежутке времени от 0 до t₁ (где t₁ примерно равен 3,5 деления) кинетическая энергия тела E_к, а значит и его скорость υ, уменьшаются от E_к0 до некоторого минимального значения E_к1 не равного нулю.
3) На промежутке времени от t₁ до t₂ (где t₂ примерно равен 6,5 делений) кинетическая энергия тела E_к, а значит и его скорость υ, увеличиваются от E_к1 до E_к2, где E_к0 > E_к2, а затем резко уменьшаются до значения E_к3 не равного нулю.
4) На промежутке времени от t₂ и далее кинетическая энергия тела E_к3, а значит и его скорость υ, не меняются и E_к3 ≠ 0.

Решение. Проверим каждое утверждение.
1) В конце наблюдения кинетическая энергия тела отлична от нуля.
Смотрите анализ пункт 4.
Утверждение № 1 верное.

2) Кинетическая энергия тела в течение всего времени наблюдения уменьшается.
В процессе наблюдения кинетическая энергия тела вначале уменьшается, а затем увеличивается (см. анализ пункт 3).
Утверждение № 2 неверное.

3) Тело брошено под углом к горизонту с поверхности Земли и упало на балкон.
Если тело брошено с поверхности Земли и упало на балкон, то через некоторое время после падения тело не движется и его кинетическая энергия E_к3 = 0. На графике E_к3 ≠ 0 (см. анализ пункт 4).
Утверждение № 3 неверное.

4) Тело брошено вертикально вверх с балкона и упало на землю.
При свободном падении тела, брошенного вертикально вверх с балкона, его скорость υ, а значит и кинетическая энергия E_к будут уменьшаться и на максимальной высоте станут равными нулю, а затем они начнут увеличиваться. Такого промежуточного уменьшения энергии E_к до нуля на графике нет.
Утверждение № 4 неверное.

5) Тело брошено под углом к горизонту с поверхности земли и упало в кузов проезжающего мимо грузовика.
При свободном падении тела, брошенного вертикально вверх под углом к горизонту, на максимальной высоте подъема скорость тела υ и его кинетическая энергия E_к достигнут минимального значения больше нуля (так как υ_y = 0, но υ_x = υ_0x и υ ≠ 0), а затем начнут увеличиваться. Такое промежуточное уменьшение энергии E_к на графике есть.
Если тело брошено с поверхности земли и упало в кузов грузовика, то его начальная потенциальная энергия будет меньше конечной энергия. Тогда по закону сохранения механической энергии его начальная кинетическая энергия E_к0 будет больше кинетическая энергия E_к2 в момент падения. На графике E_к0 > E_к2.
Так как тело упало в кузов проезжающего грузовика, то его кинетическая энергия E_к3 не будет равна нулю. На графике E_к3 ≠ 0.
Утверждение № 5 верное.
Ответ: 15.