ЕГЭ 2024. Анализ ошибок. Пример 9

[Александр Сакович]

Пример 9. На рисунке показан график зависимости координаты x тела, движущегося вдоль оси 0x, от времени t.

Из приведённого ниже списка выберите все верные утверждения.
1) В точке A скорость тела равна нулю.
2) В точке B проекция ускорения тела на ось 0x отрицательна.
3) Проекция перемещения тела на ось 0x при переходе из точки B в точку C положительна.
4) В точке D проекция скорости тела на ось 0x положительна.
5) На участке CD модуль скорости тела уменьшается.
Ответ: _____.

Источник: Демидова М.Ю., Грибов В.А. Методические рекомендации для учителей, подготовленные на основе анализа типичных ошибок участников ЕГЭ 2024 года по физике. Москва, 2024.

[Александр Сакович]

Комментарий ФИПИ. Средний процент выполнения — 56.
Умение проводить комплексный анализ физических процессов оценивалось в КИМ при помощи 3 заданий на множественный выбор: по механике, молекулярной физике и электродинамике. В каждом задания предлагалось выбрать все верные утверждения из пяти предложенных, при этом верными могли быть как два, так и три утверждения. Следует отметить, что во всех заданиях текст сопровождался графическими объектами (схематичными рисунками опытов, таблицами или графиками) и для выполнения заданий необходимо было проявить умения по работе с графической информацией, которые являются метапредметными.
Средний результат выполнения заданий на комплексный анализ физических процессов по механике и молекулярной физике оказался в этом году одинаковым — 63 %, а по электродинамике, как и в прошлые годы, эти задания оказались более трудными: средний результат выполнения — 47 %.
По механике наиболее высокие результаты (66 %) продемонстрированы для заданий по анализу колебаний пружинного маятника, представленных в виде таблицы зависимости координаты от времени. С результатами около 60 % выполнены задания на анализ плавания брусков и колебаний математического маятника.
Наиболее трудной оказались задания на анализ движения тела, представленного в виде графика зависимости координаты от времени (см. пример 9). При выполнении этого заданий лишь треть участников экзамена смогла указать полностью верный ответ из трех элементов. При этом значительная часть выпускников верно указала ответ 3, продемонстрировав умение читать график зависимости координаты от времени, а самым сложным для выбора оказался ответ 2, требующий интерпретации графика равноускоренного движения (скорость направлена вдоль оси 0x, скорость уменьшается, вектор ускорения противоположен вектору скорости).

[Александр Сакович]

Решение. Проверим каждое утверждение.
Утверждение №1. В точке A скорость тела равна нулю.
Скорость тела в точке на графике x(t) равна тангенсу угла наклона касательной к графику в данной точке.
В точке А касательная к графику будет параллельна оси t, следовательно, tg α = 0, и υ_x = 0.
Утверждение №1 верное.

Утверждение №2. В точке B проекция ускорения тела на ось 0x отрицательна.
Так как на участке АВC координата x тела увеличивается, то тело движется по оси 0х и υ_x > 0. Так как угол наклона касательной к графику в точке B больше, чем в точке C, то модуль скорости уменьшается, следовательно, ускорение направлено против скорости, т.е. a_x < 0.
Утверждение №2 верное.

Утверждение №3. Проекция перемещения тела на ось 0x при переходе из точки B в точку C положительна.
Так как координата x точки С больше координаты точки B, то проекция перемещения тела на ось Ox при переходе из точки B в точку C положительна.
Утверждение №3 верное.

Утверждение №4. В точке D проекция скорости тела на ось 0x положительна.
Так как координата x тела на участке CD уменьшается, то тело движется против оси 0х и υ_x < 0.
Утверждение №4 неверное.

Утверждение №5. На участке CD модуль скорости тела уменьшается.
На участке CD угол наклона касательной к графику в точке D больше, чем в точке C, следовательно, модуль скорости тела увеличивается.
Утверждение №5 неверное.
Ответ: 123.