ЕГЭ 2024. Анализ ошибок. Пример 2

[Александр Сакович]

Пример 2. Медный кубик, подвешенный на нити, полностью погружён в воду и не касается дна сосуда. Ребро кубика равно 3 см. Определите силу Архимеда, действующую на кубик.
Ответ: ____ Н.

Источники:
1. Демидова М.Ю., Грибов В.А. Методические рекомендации для учителей, подготовленные на основе анализа типичных ошибок участников ЕГЭ 2024 года по физике. Москва, 2024.
2. ЕГЭ 2025. Демоверсия № 4.

[Александр Сакович]

Комментарий ФИПИ. Средний процент выполнения — 52.
Здесь анализ веера ответов говорит о проблемах с математикой, а не с формулой для выталкивающей силы. 13 % участников указали всевозможные неверные ответы с цифрами 2 и 7, т.е. они верно записали формулу, но не справились с вычислением степеней. Почти 16 % не смогли определить объем кубика.

[Александр Сакович]

Решение. Задачу будем решать в инерциальной системе отсчета (ИСО), связанной с поверхностью Земли. Считаем, что тело и жидкость покоятся в этой системе отсчета. Тогда Архимедова сила F_A будет равна
\[F_A=\rho \cdot g \cdot V_{\text{погр}},\]
где V_погр = V — объем погруженной части тела равен объему кубика, так как по условию он полностью погружён в воду, V = a³ — объем куба с ребром a = 3 см = 0,03 м, ρ = 1000 кг/м³ — плотности воды, которую находим из таблицы «Плотность» (см. «Справочные данные»). Тогда
\[F_A=\rho \cdot g \cdot a^3,\ \ F_A=1000 \cdot 10 \cdot 0,03^3=0,27\ \text{H}.\]
Ответ: 0,27 Н.