ЕГЭ 2024. Физика. Отличный результат. Электромагнитная индукция 15.22

[Александр Сакович]

15.22 (18.22). Конденсатор колебательного контура длительное время подключён к источнику постоянного напряжения (см. рисунок). В момент времени t = 0 переключатель К переводят из положения 1 в положение 2.

Приведённые ниже графики А и Б представляют изменения физических величин, характеризующих электромагнитные колебания в контуре после этого (T — период колебаний).
Установите соответствие между графиками и физическими величинами, зависимости которых от времени эти графики могут представлять.
К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

Ответ: ____.

Источники:
1. ЕГЭ. Физика. Отличный результат / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2022. — 736 с. — (ЕГЭ. ФИПИ — школе).
2. ЕГЭ. Физика. Отличный результат / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2024. — 496 с. — (ЕГЭ. Отличный результат. Учебная книга).

[Александр Сакович]

Решение. Анализ условия. Так как в момент времени t = 0 переключатель K переводят из положения 1 в положение 2, то в этот момент времени заряд на левой обкладке конденсатора q > 0 и принимает максимальное значение.
Колебания силы тока в колебательном контуре происходит в противофазе колебаниям заряда. Следовательно, сила тока в момент времени t = 0 будет равна нулю.
1 способ. Можно решить задачу аналогично задаче 15.21.
Но для этой задачи применим более короткий способ решения.

2 способ. Проанализируем графики, заданные в условии.
На рисунках видно, что величины в графиках принимают только положительные значения. Поэтому это не могут быть графики силы тока и заряда (которые принимают как положительные, так и отрицательные значения).
Следовательно, это графики энергии.
Уравнение энергии электрического поля конденсатора колебательного контура
\[W_{\text{эл}}=\frac{q^2}{2C}.\ \ \ (1)\]
Уравнение энергии магнитного поля катушки
\[W_{\text{магн}}=\frac{L \cdot I^2}{2}.\ \ \ (2)\]
Так как в момент времени t = 0 сила тока I = 0 (см. анализ условия), то из уравнения (2) следует, что в этом момент времени величина № 2

W_маг = 0,

и это соответствует графику Б. Ответ: Б2.

Так как в момент времени t = 0 величина заряда |q| = q_m, то из уравнения (1) следует, что в этом момент времени величина № 3

W_эл = W_{эл max},

и это соответствует графику А. Ответ: А3.
Общий ответ: 32.