ЕГЭ 2024. Физика. Отличный результат. Электромагнитная индукция 15.18

[Александр Сакович]

15.18 (18.18 ). При настройке колебательного контура радиопередатчика его индуктивность уменьшают. Как при этом изменятся частота излучаемых волн и длина волны излучения?
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

1) увеличится; 2) уменьшится; 3) не изменится.

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

Источники:
1. ЕГЭ. Физика. Отличный результат / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2022. — 736 с. — (ЕГЭ. ФИПИ — школе).
2. ЕГЭ. Физика. Отличный результат / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2024. — 496 с. — (ЕГЭ. Отличный результат. Учебная книга).

[Александр Сакович]

Решение. Длина излучаемой волны равна
\[\lambda =c \cdot T_{\text{волны}},\]
где с = 3·10⁸ м/с — скорость электромагнитной волны в воздухе (по умолчанию). Так как волну излучает контур, то
\[T_{\text{волны}}=T,\]
где T — период колебательного контура, который равен
\[T=2\pi \cdot \sqrt{L \cdot C},\]
а частота контура
\[\nu =\nu _{\text{волны}}=\frac{1}{T}=\frac{1}{2\pi \cdot \sqrt{L \cdot C}}.\ \ \ (1)\]
Тогда
\[\lambda =c \cdot T=c \cdot 2\pi \cdot \sqrt{L \cdot C}.\ \ \ (2)\]
По условию индуктивность L контура уменьшили, электроемкость C, по умолчанию, не изменяется. Тогда
1) Из уравнения (1) следует, что частота излучаемых волн увеличится.
Это соответствует изменению № 1.
2) Из уравнения (2) следует, что длина волны излучения уменьшится.
Это соответствует изменению № 2.
Ответ: 12.