ЕГЭ 2024. Физика. Отличный результат. Электромагнитная индукция 15.18

[Александр Сакович]

15.18 (18.18 ). При настройке колебательного контура радиопередатчика его индуктивность уменьшают. Как при этом изменятся частота излучаемых волн и длина волны излучения?
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

1) увеличится; 2) уменьшится; 3) не изменится.

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

Источники:
1. ЕГЭ. Физика. Отличный результат / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2022. — 736 с. — (ЕГЭ. ФИПИ — школе).
2. ЕГЭ. Физика. Отличный результат / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2024. — 496 с. — (ЕГЭ. Отличный результат. Учебная книга).

[Александр Сакович]

Теория. 1) Период T колебательного контура радиопередатчика равен
\[T=2\pi \cdot \sqrt{L\cdot C}.\]
Так как волну излучает колебательный контур радиопередатчика, то частота излучаемых волн будет равна
\[\nu _\text{волны}=\nu =\frac{1}{T}=\frac{1}{2\pi \cdot \sqrt{L\cdot C}}.\ \ \ (1)\]
2) Длина волны излучения равна
\[\lambda =c\cdot T_\text{волны}.\]
Так как волну излучает колебательный контур радиопередатчика, то
\[T_\text{волны}=T.\]
Тогда
\[\lambda =c\cdot T=c\cdot 2\pi \cdot \sqrt{L\cdot C}.\ \ \ (2)\]

Анализ условия. 1) По условию индуктивность L катушки уменьшают.
2) По условию электроемкость C конденсатора не изменяют.
Определим, как изменяются изменятся частота ν излучаемых волн и длина волны λ излучения при изменении индуктивности L катушки.

Решение. 1) Определим, как изменится изменятся частота ν излучаемых волн при изменении индуктивности L катушки.
По условию электроемкость C конденсатора не изменяется. Так как по условию индуктивность L катушки уменьшают, то из уравнения (1) следует, что частота ν излучаемых волн увеличится.
Это соответствует изменению № 1.

2) Определим, как изменится длина волны λ излучения при изменении индуктивности L катушки.
По условию электроемкость C конденсатора не изменяют, а скорость c электромагнитной волны — величина постоянная. Так как по условию индуктивность L катушки уменьшается, то из уравнения (2) следует, что длина волны λ излучения так же уменьшается.
Это соответствует изменению № 2.
Ответ: 12.