ЕГЭ 2024. Физика. Отличный результат. Магнитное поле 23.6

[Александр Сакович]

23.6 (26.6). Протон и электрон влетают в однородное магнитное поле перпендикулярно вектору магнитной индукции со скоростями υ и 4υ соответственно. Чему равно отношение модуля силы Лоренца, действующей на протон, к модулю силы Лоренца, действующей на электрон?
Ответ: ____ .

Источники:
1. ЕГЭ. Физика. Отличный результат / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2022. — 736 с. — (ЕГЭ. ФИПИ — школе).
2. ЕГЭ. Физика. Отличный результат / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2024. — 496 с. — (ЕГЭ. Отличный результат. Учебная книга).

[Александр Сакович]

Решение. Сила Лоренца равна
\[F=\left| q \right| \cdot B \cdot \upsilon \cdot \sin \alpha ,\ \ \ (1)\]
где α = 90º (так как «влетают ... перпендикулярно вектору магнитной индукции»), sin 90º = 1. Запишем уравнение (1) для двух частиц
\[F_1=\left| q_1 \right| \cdot B_1\cdot \upsilon _1,\ \ F_2=\left| q_2 \right| \cdot B_2 \cdot \upsilon _2,\]
где \( \left| q_1 \right|=\left| q_2 \right|=e, \) B₁ = B₂ = B, υ₁ = υ, υ₂ = 4υ. Тогда
\[\frac{F_1}{F_2}=\frac{\left| q_1 \right| \cdot B_1 \cdot \upsilon _1}{\left| q_2 \right| \cdot B_2 \cdot \upsilon _2}=\frac{e \cdot B \cdot \upsilon }{e \cdot B \cdot 4 \upsilon }=\frac{1}{4}=0,25.\]
Ответ: 0,25.