ЕГЭ 2024. Физика. Отличный результат. Магнитное поле 14.1

[Александр Сакович]

14.1 (17.1). Алюминиевый проводник АБ подвешен на тонких медных проволочках и подключён к источнику постоянного напряжения — так, как показано на рисунке. Справа от проводника находится северный полюс постоянного магнита. Ползунок реостата плавно перемещают вправо.

Из приведённого ниже списка выберите два правильных утверждения.
1) Сопротивление реостата увеличивается.
2) Линии индукции магнитного поля, созданного магнитом, вблизи проводника АБ направлены влево.
3) Сила Ампера, действующая на проводник АБ, увеличивается.
4) Силы натяжения проволочек, на которых подвешен проводник АБ, уменьшаются.
5) Сила тока, протекающего по проводнику АБ, увеличивается.
Ответ: ____.

Источники:
1. ЕГЭ. Физика. Отличный результат / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2022. — 736 с. — (ЕГЭ. ФИПИ — школе).
2. ЕГЭ. Физика. Отличный результат / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2024. — 496 с. — (ЕГЭ. Отличный результат. Учебная книга).

[Александр Сакович]

Решение. Анализ условия. Ток в цепи идет от «+» к «–», поэтому в проводнике АБ он будет направлен вправо.
Вектор магнитной индукции B полосового магнита выходит из северного полюса N (см. рисунок 1).

Проверим утверждения.
Утверждение 1. Сопротивление R_p реостата и его длина связаны соотношением
\[R_{p}=\frac{\rho \cdot l}{S}.\ \ \ (1)\]
При перемещении ползунка реостата вправо увеличивается длина l провода реостата, по которому идет ток. Тогда из уравнения (1) получаем, что сопротивление реостата увеличивается.
Утверждение № 1 верное.

Утверждение 2. Вектор магнитной индукции B полосового магнита выходит из северного полюса N, поэтому его линии индукции магнитного поля, вблизи проводника АБ будут направлены влево.
Утверждение № 2 верное.

[Александр Сакович]

Утверждение 5. Силу тока I в цепи найдем по закону Ома для полной цепи
\[I=\frac{E}{R+r}=\frac{E}{R_p+R_n+r},\ \ \ (2)\]
где общее сопротивление цепи R = R_p + R_n, так как проводник R_n и реостат R_p соединены последовательно.
Если сопротивление реостата R_p увеличивается (см. пункт 1 решения), сопротивление проводника R_n, ЭДС E и внутреннее сопротивление r источника не меняются, то из уравнения (2) получаем, что сила тока I в цепи уменьшается.
Утверждение № 5 неверное.

Утверждение 3. Сила Ампера, действующая на проводник с током, равна
\[F=I \cdot B \cdot l \cdot \sin \alpha .\ \ \ (3)\]
Так как модуль индукции B магнитного поля, длина l проводника АБ и угол α не меняются, а сила тока I уменьшается (см. пункт 5 решения), то из уравнения (3) получаем, что сила Ампера F так же будет уменьшаться.
Утверждение № 3 неверное.

Утверждение 4. На проводник АБ действуют сила тяжести m·g, направленная вниз, сила Ампера F, направленная вверх (это можно определить по правилу левой руки) и две силы натяжения T проволочек, направленные вверх (см. рисунок 2).

Так как проводник АБ неподвижен, то из проекции условия равновесия неподвижного проводника на вертикальную ось получаем, что
\[2T+F-m \cdot g=0,\ \ T=\frac{m \cdot g-F}{2}.\ \ \ (4)\]
Так как сила тяжести m·g проводника АБ не меняется, а сила Ампера F уменьшается (см. пункт 3 решения), то из уравнения (4) получаем, что сила натяжения T будет увеличиваться.
Утверждение № 4 неверное.
Ответ: 12.