ЕГЭ 2024. Физика. Отличный результат. Постоянный ток 14.15

[Александр Сакович]

14.15 (17.23). Конденсатор подключён к источнику тока последовательно с резистором R = 20 кОм (см. рисунок).

В момент времени t = 0 ключ замыкают. В этот момент конденсатор полностью разряжен. Результаты измерений силы тока в цепи, выполненных с точностью ±1 мкА, представлены в таблице.

Выберите два утверждения, соответствующие результатам этого опыта. Внутренним сопротивлением источника и сопротивлением проводов пренебречь.
1) В течение первой секунды ток через резистор не течёт.
2) В момент времени t = 2 с напряжение на конденсаторе равно 5,2 В.
3) Напряжение на конденсаторе с течением времени монотонно возрастает.
4) ЭДС источника тока равна 12 В.
5) В момент времени t = 4 с напряжение на конденсаторе равно 4,9 В.
Ответ: ____.

Источники:
1. ЕГЭ. Физика. Отличный результат / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2022. — 736 с. — (ЕГЭ. ФИПИ — школе).
2. ЕГЭ. Физика. Отличный результат / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2024. — 496 с. — (ЕГЭ. Отличный результат. Учебная книга).

[Александр Сакович]

Решение. 1) Из таблицы видно, что ток в цепи, а значит и через резистор, начинает течь сразу же после замыкания ключа (I > 0).
Утверждение № 1 неверное.

2, 4) Так как внутренним сопротивлением источника можно пренебречь (r = 0), то напряжение на клеммах источника U = E. Это следует из формул
\[I=\frac{E}{R+r},\ \ U=I \cdot R=E-I \cdot r=E.\]
Конденсатор и резистор соединены последовательно, поэтому
\[E=U=U_C+U_R=U_C+I \cdot R.\ \ \ (1)\]
В момент времени t₀ = 0 с, конденсатор еще разряжен, поэтому U_C = 0 В. Сила тока в этом момент равна I₀ = 300 мкА и
\[E=I_0 \cdot R,\ \ E=6\ \text{В}.\]
Утверждение № 4 неверное.
В момент времени t₂ = 2 с сила тока I₂ = 40 мкА. Напряжение на конденсаторе найдем из уравнения (1)
\[U_{C2}=E-I_2 \cdot R,\ \ U_{C2}=5,2\ \text{В}.\]
Утверждение № 2 верное.

3) Из таблицы видно, что за все время наблюдения сила тока изменяется (уменьшается), следовательно, конденсатор все это время заряжается, а его заряд и напряжение непрерывно (монотонно) увеличиваются.
Утверждение № 3 верное.

5) В момент времени t₄ = 4 с сила тока I₄ = 5 мкА, а напряжение на конденсаторе
\[U_{C4}=E-I_4 \cdot R,\ \ U_{C4}=5,9\ \text{В}.\]
Утверждение № 5 неверное.
Ответ: 23.