Демоверсия 2022. Задача 19

[Александр Сакович]

19. Исследуется электрическая цепь, собранная по схеме, представленной на рисунке.
Определите формулы, которые можно использовать для расчётов показаний амперметра и вольтметра. Считать измерительные приборы идеальными, а сопротивление реостата полностью введённым в цепь.
К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

[Александр Сакович]

Решение. А) В полную цепь включены последовательно идеальный амперметр, резистор R и реостат R_p, поэтому амперметр будет показывать общую силу тока I в цепи. Значение тока I найдем из закона Ома для полной цепи
\[ I=\frac{E}{R_0+r}, \]
где R₀ = R + R_p (1) — общее сопротивление резистора R и реостата R_p, E — ЭДС источника. Тогда
\[ I=\frac{E}{R+R_p+r}.\;\;\;(2) \]
Это уравнение соответствует формуле № 4.

Б) Вольтметр подключен к зажимам источника тока, поэтому он показывает напряжение U на источнике, равное общему напряжению в цепи
\[ U=I\cdot {R_0}. \]
С учетом уравнений (1) и (2) получаем
\[ U=\frac{E\cdot \left( R+R_p \right)}{R+R_p+r}. \]
Это соответствует формуле № 1.
Ответ: 41.

[Александр Сакович]