ЕГЭ 2024. Физика. Отличный результат. Постоянный ток 15.12

[Александр Сакович]

15.12 (18.12). Резистор R₁ и реостат R₂ подключены последовательно к источнику напряжения U (см. рисунок). Как изменятся сила тока в цепи и мощность, выделяющаяся на резисторе R₁, если ползунок реостата переместить до конца вверх? Считать, что напряжение на выводах источника остаётся при этом прежним.

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличится; 2) уменьшится; 3) не изменится.
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

Источники:
1. ЕГЭ. Физика. Отличный результат / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2022. — 736 с. — (ЕГЭ. ФИПИ — школе).
2. ЕГЭ. Физика. Отличный результат / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2024. — 496 с. — (ЕГЭ. Отличный результат. Учебная книга).

[Александр Сакович]

Решение. Анализ условия: если ползунок реостата переместить до конца вверх, то длина l проволоки реостата, по которой пойдет ток, увеличится, следовательно, увеличится и сопротивление R₂ реостата. Это следует из уравнения
\[R_2=\frac{\rho \cdot l}{S}.\]
По условию напряжение U источника напряжение и сопротивление R₁ резистора не изменяются.
Нужно определить, как изменятся сила тока I в цепи и мощность P₁, выделяющаяся на резисторе R₁.
Запишем или выведем формулы, связывающие между собой эти величины: напряжение U, сопротивления R₁ и R₂, сила тока I и мощность P₁.
Резистор R₁ и реостат R₂ подключены последовательно к источнику напряжения, поэтому общее сопротивление цепи R будет равно
\[R=R_1+R_2,\]
а силы тока I₁, I₂ в них равны между собой и равны общей силе тока I в цепи
\[I=I_1=I_2.\]
Сила тока I в цепи и напряжение U источника связанны соотношением
\[I=\frac{U}{R}=\frac{U}{R_1+R_2}.\ \ \ (1)\]
Мощность, выделяющаяся на резисторе сопротивлением R₁, и сила тока в цепи I связанны соотношением
\[P_1=I_1^2 \cdot R_1=I^2 \cdot R_1.\ \ \ (2)\]
1) Так как напряжение U источника напряжения и сопротивление R₁ резистора не изменяются, а сопротивление R₂ реостата увеличивается (см. анализ условия), то из уравнения (1) следует, что сила тока I уменьшается. Это соответствует изменению № 2.

2) Так как сопротивление R₁ резистора не изменяется, а сила тока I уменьшается (см. пункт 1 решения), то из уравнения (2) следует, что мощность P₁ уменьшается. Это соответствует изменению № 2.
Ответ: 22.