ЕГЭ 2024. Физика. Отличный результат. Постоянный ток 15.12

[Александр Сакович]

15.12 (18.12). Резистор R₁ и реостат R₂ подключены последовательно к источнику напряжения U (см. рисунок). Как изменятся сила тока в цепи и мощность, выделяющаяся на резисторе R₁, если ползунок реостата переместить до конца вверх? Считать, что напряжение на выводах источника остаётся при этом прежним.

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличится; 2) уменьшится; 3) не изменится.
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

Источники:
1. ЕГЭ. Физика. Отличный результат / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2022. — 736 с. — (ЕГЭ. ФИПИ — школе).
2. ЕГЭ. Физика. Отличный результат / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2024. — 496 с. — (ЕГЭ. Отличный результат. Учебная книга).

[Александр Сакович]

Анализ условия. 1) По условию в цепь включен источник напряжения U, который будем считать идеальным. Напряжение U такого источника не изменяется.
2) По условию ползунок реостата переместили до конца вверх. Поэтому длина l проволоки реостата, по которой пойдет ток, увеличится, следовательно, сопротивление R₂ реостата так же увеличится. Это следует из уравнения
\[R_2=\frac{\rho \cdot l}{S}.\]
Определим, как изменятся общая сила тока I в цепи и мощность P₁, выделяющаяся на резисторе R₁, при изменении сопротивления R₂ реостата.

Решение. 1) Определим, как изменится общая сила тока I в цепи при изменении сопротивления R₂ реостата.
Резистор R₁ и реостат R₂ подключены последовательно к источнику напряжения, поэтому общее сопротивление цепи R будет равно
\[R=R_1+R_2.\]
Сила тока I в цепи и напряжение U источника связанны соотношением
\[I=\frac{U}{R}=\frac{U}{R_1+R_2}.\ \ \ (1)\]
По условию напряжение U источника и сопротивление резистора R₁ не изменятся. Так как сопротивление R₂ реостата увеличится, то из уравнения (1) следует, что общая сила тока I в цепи уменьшится.
Это соответствует изменению № 2.

2) Определим, как изменится мощность P₁, выделяющаяся на резисторе R₁, при изменении сопротивления R₂ реостата.
Резистор R₁ и реостат R₂ подключены последовательно к источнику напряжения, поэтому силы тока I₁, I₂ в них равны между собой и равны общей силе тока I в цепи
\[I=I_1=I_2.\]
Мощность P₁, выделяющаяся на резисторе сопротивлением R₁, равна
\[P_1=I_1^2\cdot R_1=I^2\cdot R_1.\]
По условию напряжение U источника и сопротивление резистора R₁ не изменятся. Так как общая сила тока I в цепи уменьшится (см. решение пункт 1), то из полученного уравнения следует, что мощность P₁ так же уменьшится.
Это соответствует изменению № 2.
Ответ: 22.