ЕГЭ 2024. Физика. Отличный результат. Термодинамика. Задача 23.1

[Александр Сакович]

23.1 (25.1). При изобарном нагревании 2 моль газообразного аргона сообщили количество теплоты 500 Дж. Каково изменение внутренней энергии газа? Масса аргона в данном процессе оставалась неизменной.
Ответ: ____ Дж.

Источники:
1. ЕГЭ. Физика. Отличный результат / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2022. — 736 с. — (ЕГЭ. ФИПИ — школе).
2. ЕГЭ. Физика. Отличный результат / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2024. — 496 с. — (ЕГЭ. Отличный результат. Учебная книга).

[Александр Сакович]

Решение. Запишем первый закон термодинамики
\[Q=\Delta U+A.\ \ \ (1)\]
Аргон — это одноатомный газ. Изменение внутренней энергии идеального одноатомного газа
\[\Delta U=\frac{3}{2} \cdot \nu \cdot R \cdot \Delta T.\ \ \ (2)\]
При p = const работа газа равна A = p·ΔV. Из уравнения Менделеева-Клапейрона получаем
\[p \cdot V=\nu \cdot R \cdot T\] или \[p \cdot \Delta V=\nu \cdot R \cdot \Delta T\],
где ΔT > 0, т.к. газ нагревается. Тогда
\[A=p \cdot \Delta V=\nu \cdot R \cdot \Delta T.\ \ \ (3)\]
Решим систему уравнений (1)-(3). Например,
\[\nu \cdot R \cdot \Delta T=\frac{2 \Delta U}{3},\ \ A=\nu \cdot R \cdot \Delta T=\frac{2 \Delta U}{3},\]
\[Q=\Delta U+\frac{2 \Delta U}{3}=\frac{5 \Delta U}{3},\ \ \Delta U=\frac{3Q}{5},\]

ΔU = 300 Дж.

Количество вещества ν = 2 моль — лишнее данное.
Ответ: 300 Дж.