ЕГЭ 2024. Физика. Отличный результат. Молекулярная. Задача 7.25

[Александр Сакович]

7.25 (9.25). В сосуде находится некоторое постоянное количество идеального газа. Во сколько раз уменьшится объём газа, если он перейдёт из состояния 1 в состояние 2 (см. рисунок)?

Ответ: в ____ раз(а).

Источники:
1. ЕГЭ. Физика. Отличный результат / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2022. — 736 с. — (ЕГЭ. ФИПИ — школе).
2. ЕГЭ. Физика. Отличный результат / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2024. — 496 с. — (ЕГЭ. Отличный результат. Учебная книга).

[Александр Сакович]

Решение. Масса газа не изменяется (по условию «постоянное количество идеального газа»), поэтому можем воспользоваться уравнением Клапейрона
\[\frac{p_1 \cdot V_1}{T_1}=\frac{p_2 \cdot V_2}{T_2}.\]
Обозначим единичный масштаб на графике: по оси p — x, по оси T — y. Из графика находим, что

p₁ = 5x,  T₁ = 5y,
p₂ = 2x,  T₂ = y.

Тогда
\[\frac{V_1}{V_2}=\frac{p_2 \cdot T_1}{p_1 \cdot T_2},\ \ \frac{V_1}{V_2}=\frac{2x \cdot 5y}{5x \cdot y}=2.\]
Уменьшится в 2 раза.
Ответ: в 2 раз(а).