ЕГЭ 2024. Физика. Отличный результат. Молекулярная. Задача 7.20

[Александр Сакович]

7.20 (9.20). При увеличении абсолютной температуры на 600 К средняя кинетическая энергия теплового движения молекул гелия увеличилась в 4 раза. Какова конечная температура газа?
Ответ: ____ К.

Источники:
1. ЕГЭ. Физика. Отличный результат / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2022. — 736 с. — (ЕГЭ. ФИПИ — школе).
2. ЕГЭ. Физика. Отличный результат / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2024. — 496 с. — (ЕГЭ. Отличный результат. Учебная книга).

[Александр Сакович]

Решение. Средняя кинетическая энергия одноатомного газа
\[\overline{E_k}=\frac{3}{2}k\cdot T.\ \ \ (1)\]
Запишем уравнение (1) для двух состояний газа: 1) при температуре T₁, 2) при температуре T₂:
\[\overline{E_{k1}}=\frac{3}{2}k\cdot T_1,\ \ \overline{E_{k2}}=\frac{3}{2}k \cdot T_2,\]
где \( \overline{E_{k2}}=4\overline{E_{k1}}, \) T₁ = T₂ – ΔT,  ΔT = 600 К. Тогда
\[\frac{\overline{E_{k1}}}{\overline{E_{k2}}}=\frac{\frac{3}{2}k \cdot T_1}{\frac{3}{2}k \cdot T_2}=\frac{T_1}{T_2},\ \ \frac{\overline{E_{k1}}}{\overline{4E_{k1}}}=\frac{T_2-\Delta T}{T_2},\ \ T_2=4T_2-4\Delta T,\ \ T_2=\frac{4\Delta T}{3},\]

T₂ = 800 К.

Ответ: 800 К.