ЕГЭ 2024. Физика. Отличный результат. Кинематика 6.13

[Александр Сакович]

6.13 (8.21). В момент времени t = 0 шарик бросили вертикально вверх с начальной скоростью υ (см. рисунок). На графиках А и Б представлены зависимости некоторых физических величин от времени движения шарика.

Установите соответствие между этими графиками и физическими величинами, зависимости которых от времени эти графики могут представлять (t₀ — время полёта, сопротивлением воздуха пренебречь). К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

Ответ: ____.

Источники:
1. ЕГЭ. Физика. Отличный результат / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2022. — 736 с. — (ЕГЭ. ФИПИ — школе).
2. ЕГЭ. Физика. Отличный результат / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2024. — 496 с. — (ЕГЭ. Отличный результат. Учебная книга).

[Александр Сакович]

Анализ условия. 1) По условию тело бросили вертикально вверх с начальной скоростью υ вдоль оси 0y. Это свободное падение тела.
2) На промежутке от 0 до t₁ (t₁ = t₀/2) тело движется вверх по оси 0y, затем останавливается и на промежутке от t₁ до t₀ тело движется вниз против оси 0y.
3) На промежутке от 0 до t₁ проекция скорости υ_y > 0 (так как тело движется по оси 0y), а модуль скорости уменьшается до нуля. На промежутке от t₁ до t₀ проекция скорости υ_y < 0 (так как тело движется против оси 0y), а модуль скорости увеличивается.

Решение. Так как горизонтальные оси графиков в таблице условия— это оси времени 0t, то определим, как зависят от времени t движения все физические величины из таблицы условия.
1) координата шарика y.
При свободном падении тел уравнение координаты y имеет вид:
\[y=y_0+\upsilon _{0y} \cdot t+\frac{g_y \cdot t^2}{2},\]
где υ_0y > 0, g_y < 0 (см. рисунок условия). Координата y вначале увеличивается, затем начинает уменьшаться (см. анализ пункт 2). Зависимость y(t) квадратичная, график — парабола с вершиной вверху.
Это соответствует графику Б.

2) проекция скорости шарика υ_y.
При свободном падении уравнение проекции скорости имеет вид
\[\upsilon _y=\upsilon _{0y}+g_y \cdot t,\]
где υ_0y > 0, g_y < 0 (см. рисунок условия). Вначале проекция скорости υ_y > 0, а модуль скорости уменьшается до нуля, затем проекция скорости υ_y < 0, а модуль скорости увеличивается. Зависимость υ_y(t) линейная, график — прямая линия под наклонном вниз.
Это соответствует графику А.

3) проекция ускорения шарика a_y.
4) проекция F_y силы тяжести, действующей на шарик.
Проекция ускорения тела a_y = –g, проекция силы тяжести F_y = –m·g — это постоянные величины, которые не зависят от времени t. График такой зависимости — это прямая линия, параллельная оси времени 0t и расположенная ниже ее (a_y < 0, F_y < 0).
Такого графика нет в таблице.
Ответ: А2 и Б1 или 21.