Пример 9. На рисунке показан график зависимости координаты x тела, движущегося вдоль оси 0x, от времени t. Из приведённого ниже списка выберите все верные утверждения.
1) В точке C проекция скорости тела на ось 0x отрицательна.
2) На участке BC модуль скорости тела уменьшается.
3) Проекция перемещения тела на ось 0x при переходе из точки C в точку D отрицательна.
4) В точке D проекция ускорения тела на ось 0x положительна.
5) В точке A ускорение тела и его скорость направлены в одну сторону.
Ответ: ____.

Средний процент выполнения задания — 39.
Наиболее сложными в таких заданиях были утверждения на сравнение направлений проекций скорости и ускорения, а также равенство нулю скорости в вершине параболы и направлении ускорения в этих точках.

Источник. Демидова М.Ю. Методические рекомендации для учителей, подготовленные на основе анализа типичных ошибок участников ЕГЭ 2022 года по физике. — Москва, 2022.

Решение. Проверим каждое утверждение.
Утверждение № 1. Точка C лежит на участке BC, на котором координата тела уменьшается, следовательно, тело движется против оси 0х, а проекция скорости тела на ось 0x отрицательна.
Следовательно, утверждение № 1 верное.

Утверждение № 2. При неравномерном движении о значении (модуле) скорости по графику координаты х от времени t можно судить по углу α наклона касательной к графику в данной точке. Угол наклона касательной в точке В равен 0, поэтому и скорость будет равна 0; в точке С угол больше 0. Следовательно, на участке BC значение (модуль) скорости увеличивается.
Следовательно, утверждение № 2 неверное.

Утверждение № 3. Проекция перемещения Δr_x тела на ось 0x при переходе из точки C в точку D будет равна
\[\Delta r_x=x \left( D \right)-x \left( C \right),\ \ \text{где}\ \ x \left( D \right)< x \left( C \right).\]
Поэтому Δr_x < 0.
Следовательно, утверждение № 3 верное.

Утверждение № 4. На участке с точкой D тело движется по оси 0х (так как координата тела увеличивается), следовательно, проекция скорости положительная. Значение скорости на этом участке так же увеличивается (так как увеличивается угол наклона касательной к графику). Следовательно, ускорение направлено по скорости, а проекция ускорения положительна.
Следовательно, утверждение № 4 верное.

Утверждение № 5. На участке с точкой A тело движется по оси 0х (так как координата тела увеличивается), следовательно, проекция скорости положительная. Значение скорости на этом участке уменьшается (так как уменьшается угол наклона касательной к графику). Следовательно, ускорение направлено против скорости.
Следовательно, утверждение № 5 неверное.
Ответ: 134.