Пример 8. На графике показана зависимость силы тока в проводнике от времени. Определите заряд, прошедший через поперечное сечение проводника за Δt = 30 с.
Ответ: ____ Кл.

Средний процент выполнения задания — 33.
В экзаменационных вариантах предлагались задания с кратким ответом, в которых необходимо было вычислить физическую величину как площадь под данным графиком. Следует отметить, что нельзя говорить об освоении этого умения в целом, поскольку результаты выполнения таких групп заданий очень сильно зависят от тематического раздела. Так, с определением пути по графику зависимости скорости от времени успешно справилось почти 80% выпускников; с определением работы по графику зависимости давления газа от его объема — около 60%, а с определением заряда, прошедшего через поперечное сечение проводника, по графику зависимости силы тока от времени — лишь около 30% участников экзамена.

Источник. Демидова М.Ю. Методические рекомендации для учителей, подготовленные на основе анализа типичных ошибок участников ЕГЭ 2022 года по физике. — Москва, 2022.

Решение. Так как сила тока i изменяется, то уравнения
\[I=\frac{q}{\Delta t},\ \ q=I \cdot \Delta t\]
применять нельзя. Воспользуемся в этом случае графическим способом: заряд равен площади фигуры, ограниченную графиком, перпендикулярами и осью t (см. рисунок). Получили фигуру ABСDME, которую можно разбить на три части: прямоугольник ABKE и две трапеции BCLK и CDML. Тогда
\[q=S=S_1+S_2+S_3=EK \cdot KB+\frac{KB+LC}{2} \cdot KL+ \frac{LC+MD}{2} \cdot LM,\]
где EK = 5 c, KL = 15 c, LM = 10 c, KB = 2 A, LC = 8 A, MD = 4 A.
После подстановки чисел получаем
Ответ: 145 Кл.