Пример 16. Мальчик поднимает вверх гирю массой 10 кг, действуя на неё постоянной силой 120 Н, направленной вертикально вверх. Из приведённого ниже списка выберите два правильных утверждения.
1) Если мальчик приложит к гире направленную вертикально вверх силу 90 Н, он не сможет её поднять.
2) Гиря действует на руку мальчика с силой 100 Н, направленной вниз.
3) Вес гири равен 120 Н и направлен вверх.
4) Равнодействующая сил, действующих на гирю, равна 240 Н и направлена вверх.
5) Ускорение гири равно 2 м/с².
Ответ: _____.

В этом задании утверждение 1 выбрали 85% выпускников, верно соотнеся силу тяжести, действующую на гирю, и величину предложенной силы. А утверждение 5 указали лишь 14% участников экзамена. Основной ошибкой был выбор утверждения 2 (49% экзаменуемых), то есть непонимание или неверное применение третьего закона Ньютона.

Источник: Демидова М.Ю., Грибов В.А. Методические рекомендации для учителей, подготовленные на основе анализа типичных ошибок участников ЕГЭ 2021 года по физике //Педагогические измерения. - 2021. - № 4. - С. 132-150.

Решение. На гирю действуют сила тяжести m·g и сила F. Ось 0Y направим вверх (рис.). Запишем второй закон Ньютона:
\[ m \cdot \vec{a}= \vec{F}+m \cdot \vec{g}, \]
\[ 0Y:\ m \cdot a_x =F- m \cdot g,\;\;\;(1) \]
где m·g = 10 кг · 10 м/с² = 100 Н.

1) Если мальчик приложит к гире направленную вертикально вверх силу F = 90 Н, то F < m·g (90 Н < 100 Н), и мальчик не сможет поднять гирю.
Утверждение № 1 верное.

2) По третьему закону Ньютона, с какой силой F мальчик действует на гирю (по условию F = 120 Н), с такой силой F₂ и гиря будет действовать на мальчика, т.е.
 
И эта сила F₂ направлена в противоположную сторону силы F, т.е. вниз.
Утверждение № 2 неверное.

3) Гиря опирается на руку, следовательно, вес тела будет равен силе F₂, с которой гиря действует на руку (смотри пункт 2 решения)

и направлена вниз.
Утверждение № 3 неверное.
Примечание. Понятия «вес тела» нет в кодификаторе 2021 года.

4) Равнодействующая сила, действующая на гирю, найдена в уравнении (1)
\[ m \cdot a_y = F- m \cdot g,\ \ m \cdot a_y =120\ \text{Н}-100\ \text{Н} = 20\ \text{Н}.\;\;\;(2) \]
Так как проекция m·a_y > 0, то равнодействующая сила (и ускорение) направлена по оси 0Y, т.е. вверх.
Утверждение № 4 неверное.

5) Ускорение гири найдем из уравнения (2)
\[ a_y = \frac{F- m \cdot g}{m},\ \ m \cdot a_y = \frac{20\ \text{Н}}{10\ \text{кг}} = 2\ \text{м/с}^2. \]
Утверждение № 5 верное.
Ответ: 15.