К1.14. На рисунке показана цепь постоянного тока, содержащая источник тока с ЭДС E, резистор R₁ и реостат R₂. Как изменятся сила тока в цепи и суммарная тепловая мощность, выделяющаяся на внешнем участке цепи, если уменьшить сопротивление реостата R₂ до минимума? Внутренним сопротивлением источника тока пренебречь.


Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличится; 2) уменьшится; 3) не изменится.
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.


Источники:
1. ЕГЭ. Физика. Отличный результат / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2022. — 736 с. — (ЕГЭ. ФИПИ — школе).
2. ЕГЭ. Физика. Отличный результат / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2024. — 496 с. — (ЕГЭ. Отличный результат. Учебная книга).

Анализ условия. 1) По условию сопротивление R₂ реостата уменьшили до минимума.
2) По условию внутренним сопротивлением источника можно пренебречь, т.е. r = 0.
Определим, как изменятся сила тока I в цепи и суммарная мощность P₀, выделяющаяся на внешнем участке цепи, при изменении сопротивления R₂ реостата.

Решение. 1) Определим, как изменится сила тока I в цепи при изменении сопротивления R₂ реостата.
Резистор R₁ и реостат R₂ подключены последовательно к источнику тока, поэтому общее сопротивление цепи R будет равно
\[R=R_1+R_2.\ \ \ (1)\]
Тогда сила тока из закона Ома для полной цепи (учтем, что r = 0) равна
\[I=\frac{E}{R+r}=\frac{E}{R}=\frac{E}{R_1+R_2}.\ \ \ (2)\]
По условию ЭДС E источника тока не изменится, так как не изменится источник тока. Не изменится и сопротивление резистора R₁. Так как сопротивление R₂ реостата уменьшится (см. анализ условия пункт 1), то из уравнения (2) следует, что сила тока I увеличится.
Это соответствует изменению № 1.

2) Определим, как изменится суммарная мощность P₀, выделяющаяся на внешнем участке цепи, при изменении сопротивления R₂ реостата.
Суммарная тепловая мощность P₀, выделяющаяся на внешнем участке цепи, и их общие сопротивление R связаны следующим соотношением:
\[P_0=I^2\cdot R.\]
С учетом уравнений (1) и (2) получаем
\[P_0={{\left( \frac{E}{R} \right)}^2}\cdot R=\frac{E^2}{R}=\frac{E^2}{R_1+R_2}.\]
По условию ЭДС E источника тока не изменится, так как не изменится источник тока. Не изменится и сопротивление резистора R₁. Так как сопротивление R₂ реостата уменьшится (см. анализ условия пункт 1), то из полученного уравнения следует, что мощность P₀ увеличится.
Это соответствует изменению № 1.
Ответ: 11.