К1.13. По проволочному резистору течёт ток. Как изменятся при увеличении длины проволоки в 2 раза и уменьшении силы тока вдвое тепловая мощность, выделяющаяся на резисторе, и его электрическое сопротивление?
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличится; 2) уменьшится; 3) не изменится.
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.


Источники:
1. ЕГЭ. Физика. Отличный результат / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2022. — 736 с. — (ЕГЭ. ФИПИ — школе).
2. ЕГЭ. Физика. Отличный результат / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2024. — 496 с. — (ЕГЭ. Отличный результат. Учебная книга).

Анализ условия. 1) По условию длина l проволоки резистора увеличится в 2 раза.
2) По условию материал (металл) ρ и площадь поперечное сечение S резистора не изменятся.
3) По условию сила тока I в резисторе уменьшится в 2 раза.
Определим, как изменятся тепловая мощность P₀, выделяющаяся на резисторе, и его сопротивление R при изменении длины l проволоки резистора и силы тока I в нем.

Решение. 2) Определим, как изменится сопротивление R проволочного резистора при изменении длины l проволоки резистора и силы тока I в нем.
Сопротивление R проволочного резистора и его длина l связаны соотношением
\[R=\rho \cdot \frac{l}{S}.\]
По условию материал ρ и площадь поперечное сечение S резистора не изменятся (см. анализ условия пункт 2). Так как длина l проволочного резистора увеличится в 2 раза, то из данного уравнения следует, что сопротивление R резистора так же увеличится в 2 раза.
Это соответствует изменению № 1.

1) Определим, как изменится тепловая мощность P₀, выделяющаяся на резисторе, при изменении длины l проволоки резистора и силы тока I в нем.
Суммарная тепловая мощность P₀, выделяющаяся на резисторе, его сопротивление R и сила тока I в нем связаны следующим соотношением:
\[P_0=I^2\cdot R.\]
По условию сила тока I в резисторе уменьшится в 2 раза, тогда сила тока I² в квадрате уменьшится в 4 раза. Так как сопротивление R резистора увеличится в 2 раза, то из полученного уравнения следует суммарная тепловая мощность P₀, выделяемая на резисторе, уменьшится в 2 раза.
Это соответствует изменению № 2.
Ответ: 21.