ЕГЭ 2021. Педагогические измерения-2021-4. Пример 6

[Александр Сакович]

Пример 6. В колебательном контуре (см. рисунок) напряжение между обкладками конденсатора меняется по закону U_C = U₀·cos ω·t, где U₀ = 5 В, ω = π·10⁶ с^-1. Определите частоту колебаний силы тока в контуре.
Ответ: ____ кГц.

Средний процент выполнения — 29
Средние проценты выполнения этого задания в предыдущих годах: 37 в 2018 г., 31 в 2019 г.
По сравнению с прошлыми годами снизились результаты выполнения заданий на понимание формул, описывающих изменение силы тока и напряжения при свободных электромагнитных колебаниях в контуре.
Аналогичные задания для механических колебаний выполняются более успешно, что говорит о проблеме с переносом знаний о механических колебательных процессах на электромагнитные колебания.

Источник: Демидова М.Ю., Грибов В.А. Методические рекомендации для учителей, подготовленные на основе анализа типичных ошибок участников ЕГЭ 2021 года по физике //Педагогические измерения. - 2021. - № 4. - С. 132-150.

[Александр Сакович]

Решение. Частота колебаний силы тока ν в колебательном контуре равна частоте колебаний напряжения на конденсаторе, которую можно найти через циклическую частоту ω = π·10⁶ с^-1 (см. условие):
\[ \omega = 2\pi \cdot \nu ,\ \ \nu = \frac{\omega }{2\pi },\ \ \nu =\frac{\pi \cdot 10^6}{2\pi } = 5 \cdot 10^5\ \left( \text{Гц} \right) = \frac{5 \cdot 10^5}{10^3}\ \left( \text{кГц} \right) = 500\ \left( \text{кГц} \right). \]
Ответ: 500 кГц.