ЕГЭ 2024. Физика. Отличный результат. Квантовая. Контроль 1.7

[Александр Сакович]

К1.7 (14). Монохроматический свет с энергией фотонов E_ф падает на поверхность металла, вызывая фотоэффект. При этом напряжение, при котором фототок прекращается (запирающее напряжение), равно U_зап. Как изменятся модуль запирающего напряжения U_зап и длина волны λ_кр, соответствующая «красной границе» фотоэффекта, если энергия падающих фотонов E_ф уменьшится, но фотоэффект не прекратится?
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличится, 2) уменьшится, 3) не изменится.
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

Источники:
1. ЕГЭ. Физика. Отличный результат / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2022. — 736 с. — (ЕГЭ. ФИПИ — школе).
2. ЕГЭ. Физика. Отличный результат / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2024. — 496 с. — (ЕГЭ. Отличный результат. Учебная книга).

[Александр Сакович]

Анализ условия. 1) По условию энергия падающих фотонов E уменьшится.
2) По условию металл, на который падает свет, не изменится. Следовательно, работа A выхода электронов металла не изменится.
Определим, как изменяются модуль запирающего напряжения U_зап и длина волны λ_кр, соответствующая «красной границе» фотоэффекта, при изменении энергии падающих фотонов E.

Теория. 1) Энергия E фотона, работа A выхода и максимальная кинетическая энергия E_max связаны соотношением (уравнением Эйнштейна)
\[E = A+E_{max},\]
где E_max = e·U_зап. Тогда
\[E = A+e\cdot U_{\text{зап}}.\ \ \ (1)\]
2) Длина λ_кр волны, соответствующая «красной границе» фотоэффекта, связана с работой A выхода
\[A = \frac{h\cdot c}{\lambda _{\text{кр}}}.\ \ \ (2)\]

Решение. 1) Определим, как изменится модуль запирающего напряжения U_зап при изменении энергии E падающих фотонов.
Модуль запирающего напряжения U_зап найдем из уравнения (1)
\[U_{\text{зап}} = \frac{E-A}{e}.\]
Элементарный заряд e - это постоянная величина. По условию работа A выхода электронов металла не изменится. Так как по условию энергия падающих фотонов E уменьшится, то из полученного уравнения следует, что модуль запирающего напряжения U_зап так же уменьшится.
Это соответствует изменению № 2.

2) Определим, как изменится длина λ_кр волны, соответствующая «красной границе» фотоэффекта, при изменении энергии E падающих фотонов.
Длину λ_кр волны, соответствующая «красной границе» фотоэффекта, найдем из уравнения (2)
\[\lambda _{\text{кр}} = \frac{h\cdot c}{A}.\]
Скорость c света в вакууме и величина h - это постоянные величины. Так как по условию работа A выхода не изменится, то из полученного уравнения следует, что длина λ_кр волны так же не изменится.
Это соответствует изменению № 3.
Ответ: 23.