ЕГЭ 2024. Физика. Отличный результат. Оптика 15.12

[Александр Сакович]

15.12 (19.15). В опыте нить накала лампочки расположена вблизи главной оптической оси тонкой линзы с фокусным расстоянием F перпендикулярно этой оси. Расстояние a от линзы до спирали равно 3∣F∣. Сначала в опыте использовали собирающую линзу, а затем — рассеивающую. Установите соответствие между видом линзы, использовавшейся в опыте, и свойствами изображения. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

Источники:
1. ЕГЭ. Физика. Отличный результат / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2022. — 736 с. — (ЕГЭ. ФИПИ — школе).
2. ЕГЭ. Физика. Отличный результат / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2024. — 496 с. — (ЕГЭ. Отличный результат. Учебная книга).

[Александр Сакович]

Анализ условия. 1) По условию дана тонкая линза с фокусным расстоянием F.
2) По условию предметом является нить накала лампочки. Расстояние от предмета d до линзы (от спирали лампочки до линзы) равно d = a = 3∣F∣.

Теория. 1) Изображения собирающей линзы (для действительного предмета)

2) Изображение рассеивающей линзы (для действительного предмета): мнимое, прямое и уменьшенное.

[Александр Сакович]

Решение. Определим для каждого вида линзы из первого столбца таблицы соответствующие ей свойства изображений из второго столбца таблицы.
А) Линза собирающая.
1 способ. По условию расстояние d = 3∣F∣ > 2F. Тогда изображение собирающей линзы будет действительное, перевёрнутое, уменьшенное (см. теорию пункт 1).
2 способ. Построим изображение предмета AB (см. рисунок 1):

1) Проведем через точку В луч, совпадающий с побочной оптической осью — такой луч не преломляется.
2) Проведем через точку В луч, параллельный главной оптической оси. После преломления луч пройдет через главный фокус линзы. Точка пересечения преломленных лучей и есть изображение В₁.
3) Через точку В₁ проведем перпендикуляр к главной оптической оси. Точка пересечения перпендикуляра и оптической оси — это изображением А₁, а отрезок А₁В₁ — изображением отрезка АВ.
Получили действительное, перевёрнутое, уменьшенное изображение.
Данное описание соответствует свойству № 3.

Б) Линза рассеивающая.
1 способ. Изображение рассеивающей линзы всегда мнимое, прямое и уменьшенное (см. теорию пункт 2).
2 способ. Построим изображение предмета AB (см. рисунок 2):

1) Проведем через точку В луч, совпадающий с побочной оптической осью — такой луч не преломляется.
2) Проведем через точку В луч, параллельный главной оптической оси. После преломления продолжение преломленного луча пройдет через главный фокус линзы. Точка пересечения продолжений преломленных лучей и есть изображение В₁.
3) Через точку В₁ проведем перпендикуляр к главной оптической оси. Точка пересечения перпендикуляра и оптической оси — это изображением А₁, а отрезок А₁В₁ — изображением отрезка АВ.
Получили мнимое, прямое и уменьшенное изображение.
Данное описание соответствует свойству № 2.
Ответ: 32.