ЕГЭ 2022. 10 вариантов /Демидова М.Ю. Вариант 3. Задача 3

[Александр Сакович]

3. Деревянный брусок массой 0,5 кг скользит по гладкой наклонной плоскости, образующей угол 60° с горизонтом (рис.). С какой силой брусок давит на наклонную плоскость?
Ответ: _____ Н.

[Александр Сакович]

Решение. На брусок действуют сила тяжести m·g и сила реакции опоры N (сила трения F_тр = 0, т.к. плоскость гладкая). Ось 0Y направим так, как показано на рис. Запишем второй закон Ньютона:
\[ m \cdot \vec{a}=m \cdot \vec{g} + \vec{N}. \]
Сила F, с которой брусок давит на наклонную плоскость, по третьему закону Ньютона равна силе, с которой плоскость давит на брусок, т.е. силе реакции опоры N:

F = N.

Найдем силу N из уравнения проекции второго закона Ньютона на ось 0Y:
\[ 0Y: 0 = -m \cdot g \cdot \cos \alpha + N,\ \ N = m \cdot g \cdot \cos \alpha , \]
F = N = 2,5 Н.
Ответ: 2,5 Н

[Александр Сакович]