ЕГЭ 2025. Анализ ошибок. Пример 6

[Александр Сакович]

Пример 6.
Проволочная рамка вращается в постоянном однородном магнитном поле вокруг оси, перпендикулярной вектору магнитной индукции. Ось вращения лежит в плоскости рамки. Магнитный поток, пронизывающий поверхность, которая ограничена рамкой, изменяется по закону Ф = 4·10^–7·cos 100π·t, где все величины выражены в СИ. Модуль вектора магнитной индукции равен 2 мТл. Определите площадь рамки.
Ответ: ____ см².

Источник:
1. Демидова М.Ю., Грибов В.А. Методические рекомендации для учителей, подготовленные на основе анализа типичных ошибок участников ЕГЭ 2025 года по физике. Москва, 2025.

[Александр Сакович]

Информация ФИПИ. Средний процент выполнения — 58 %.
В этом задании ошибку в вычислении степени допустили 11 % участников, остальные же испытывали затруднения с пониманием аналитической записи для изменения магнитного потока.

Решение. Магнитный поток равен
\[\Phi =B\cdot S\cdot \cos \alpha ,\]
где α — угол между вектором магнитной индукции B и перпендикуляром к контуру. По условию задачи величина B·S = 4·10^–7 Вб. Тогда
\[S=\frac{4\cdot 10^{-7}}{B},\ \ S=\frac{4\cdot 10^{-7}}{2\cdot 10^{-3}}=2\cdot 10^{-4}\ {\text{м}}^2=2\ {\text{см}}^2.\]
Ответ: 2 см².