ЕГЭ 2022. 10 вариантов /Демидова М.Ю. Вариант 3. Задача 2

[Александр Сакович]

2. Даны следующие зависимости величин:
А) зависимость пути, пройденного равноускоренно движущимся телом, от времени движения при начальной скорости тела, равной нулю;
Б) зависимость давления постоянной массы идеального газа от его объёма в изотермическом процессе;
В) зависимость энергии фотона от импульса фотона.
Установите соответствие между этими зависимостями и видами графиков, обозначенных цифрами 1-5. Для каждой зависимости А-В подберите соответствующий вид графика и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.
Ответ: _____

[Александр Сакович]

Решение. Определим вид графика для каждой зависимости.
А) Зависимость пути, пройденного равноускоренно движущимся телом, от времени движения при начальной скорости тела, равной нулю.
При равноускоренном движении при начальной скорости тела, равной нулю, путь равен
\[ s= \frac{a}{2} \cdot t^2, \]
где a — ускорение тела, величина постоянная. График такой зависимости — это парабола, выходящая из точки (0, 0) с ветвью вверх.
Это соответствует графику № 1.

Б) Зависимость давления постоянной массы идеального газа от его объёма в изотермическом процессе.
При изотермическом процессе произведение давления идеального газа на его объем является величиной постоянной
\[ p \cdot V=\text{const}. \]
Обозначим постоянную величину буквой z. Тогда зависимость давления идеального газа от его объема будет иметь вид
\[ p \cdot V=z,\ \ p=\frac{z}{V}. \]
График такой зависимости — гипербола (V > 0). Это соответствует графику № 2.

В) зависимость энергии фотона от импульса фотона.
Зависимость энергии фотона E от его импульса p имеет вид
\[ E= p \cdot c=c \cdot p, \]
где c — скорость света, величина постоянная.
График такой зависимости — прямая линия, проходящая через начало координат. Это соответствует графику № 4.
Ответ: 124