ЕГЭ 2024. Физика. Отличный результат. Термодинамика. Задача 9.10

[Александр Сакович]

9.10 (12.10). На pT-диаграмме отображена последовательность трёх процессов (1 → 2 → 3) изменения состояния 2 моль одноатомного идеального газа.

Выберите из предложенного перечня все утверждения, которые не противоречат диаграмме.
1) В процессе 1 газ отдаёт положительное количество теплоты.
2) Процесс 2 является изотермическим.
3) В процессе 3 газ совершает положительную работу.
4) В процессе 2 происходит расширение газа при постоянной температуре.
5) В процессе 1 происходит сжатие газа при постоянной температуре.
Ответ: ____.

Источники:
1. ЕГЭ. Физика. Отличный результат / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2022. — 736 с. — (ЕГЭ. ФИПИ — школе).
2. ЕГЭ. Физика. Отличный результат / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2024. — 496 с. — (ЕГЭ. Отличный результат. Учебная книга).

[Александр Сакович]

Анализ условия. 1) По условию количество вещества ν = 2 моль газа в процессах постоянно, газ одноатомный.
2) Из графика в условии задачи определяем, что процесс 1 — это изотермический процесс (график перпендикулярен оси T), температуру T газа не изменяют, а его давление p увеличивают.
3) Из графика в условии задачи определяем, что процесс 2 — это не изопроцесс (в осях p-T нет графика изопроцесса в виде гиперболы), давление p газа уменьшают, а его температура T увеличивают.
4) Из графика в условии задачи определяем, что процесс 3 — это изобарный процесс (график перпендикулярен оси p), давление p газа не изменяют, а его температура T уменьшают.

Решение. Проверим каждое утверждение.
1) В процессе 1 газ отдаёт положительное количество теплоты.
Из условия задачи определяем, что процесс 1 — это изотермический процесс (см. анализ условия пункт 2), температуру газа T не изменяют, а его давление p увеличивают. Тогда из уравнения изотермического процесса
\[p \cdot V=\text{const}\]
получаем, что объем V газа уменьшают. При изотермическом процессе изменение внутренней энергии ΔU₁ = 0, и первый закон термодинамики имеет вид:
\[Q_1=A_1.\]
Так как объем V газа уменьшают, то ΔV₁ < 0 и
\[A_1<0,\ \ Q_1<0,\]
т.е. газ отдает некоторое количество теплоты Q.
Утверждение № 1 верное.

2) Процесс 2 является изотермическим.
4) В процессе 2 происходит расширение газа при постоянной температуре.
Из условия задачи определяем, что процесс 2 — это не изопроцесс (см. анализ условия пункт 3).
Утверждение № 2 неверное.
Утверждение № 4 неверное.

3) В процессе 3 газ совершает положительную работу.
Из условия задачи определяем, что процесс 3 — это изобарный процесс (см. анализ условия пункт 4), температуру T газа уменьшают. Тогда из уравнения изобарного процесса
\[\frac{V}{T}=\text{const}\]
получаем, что и объем V газа так же уменьшают, а работа газа A < 0.
Утверждение № 3 неверное.

5) В процессе 1 происходит сжатие газа при постоянной температуре.
Из условия задачи определяем, что процесс 1 — это изотермический процесс (см. анализ условия пункт 2), температуру газа T не изменяют, а его давление p увеличивают. Тогда из уравнения изотермического процесса
\[p \cdot V=\text{const}\]
получаем, что объем V газа уменьшают, т.е. газ сжимают.
Утверждение № 5 верное.
Ответ: 15.